Добавил:
AnonimusPro
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Презентация термодинамика и статистич физика Лекция 4.ppt
X
- •Термодинамика и статистическая физика
- •Лекция № 4
- •Состояние системы детально охарактери- зованное на уровне каждой частицы
- •Детальное описание состояний макроскопи- ческих систем, ввиду колоссальности числа частиц в них, не
- •Основная задача статистической физики: найти наиболее
- •Элементарные сведения из теории вероятностей.
- •Статистические закономерности изучаются теорией вероятностей.
- •Если событие произойти не может, то его называют невозможным. Событие называют случайным, если
- •Математическое определение вероятности: вероятность какого-либо
- •По определению Лапласа,
- •События несовместимы, если появление одного из них исключает появление
- •Сумма вероятностей всех единственно возможных и несовместимых событий
- •Если события А и В независимы (их вероятности не зависят от того, произош-
- •либо зелёным, либо красным (событие А), равна по теореме сложения вероятностей:
- •Существует ещё одна интерпретация вероятности, применяющаяся в физике. Пусть в закрытом сосуде имеется
- •Важным понятием в теории вероятностей и её приложениях является понятие среднего значения. Пусть
- •Отношение n1 , т.е. отношение числа наб- людений при N которых величина x
- •Введём понятие отклонения результатов
- •Распространим полученные результаты на случай когда характеризующая систему ве- личина x может принимать
- •Вероятность того, что результат
- •Столбчатая диаграмма или гистограмма.
- •Гистограмма (столбчатая диаграмма) наг- лядно характеризует вероятность получения результатов измерений, заключающихся в различных
- •ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- •Площадь столбика ширины dx равна ве- роятности того, что результат измерения окажется в
- •Зная функцию распределения f(x) , можно найти среднее значение результатов измере-
- •Аналогичные рассуждения дают, что сред-
- •Закон распределения Гаусса.
- •Гаусс (Gauss) Карл Фридрих (30.4.1777,
- •Закон распределения скоростей
- •друг друга всякие два противоположно направленные процесса. Скорости таких противоположно направленных процессов должны
- •Закон распределения скоростей Максвелла.
- •Скорости каждой молекулы будет соот-
- •Вследствие равноправности всех направ- лений движения расположение точек отно-сительно начала координат будет сферически
- •Молекулы движутся хаотически. Среди них есть и очень быстрые, и очень медленные. Благодаря
- •Мы будем искать число частиц ( n) скорости которых лежат в определён- ном
- •Ясно так же, что n должно быть
- •Таким образом, f(υ) – имеет смысл вероятности, то есть показывает, какова вероятность любой
- •Функция распределения Максвелла
- •В результате каждого столкно- вения проекции скорости молекулы испытывают случайное изменение на υx,
- •При этом, мы не можем ничего определенного сказать о точном значении скорости той
- •Максвелл Джеймс Клерк
- •Скорость – векторная величина. Для проекции скорости на ось х (x-
- •Видно, что доля молекул со скоростью
- •Приведённое выражение и график справедливы для распределения
- •Вероятность того, что скорость
- •Величина dnxyz не может зависеть от
- •Этот шаровой слой складывается из тех параллелепипедов, о которых говорилось выше.
- •Отсюда следует закон Максвелла
- •При dυ 1 получаем плотность вероятности, или функцию Максвелла
- •Выводы:
- •Распределение Максвелла характеризует распределение молекул по значениям кинетической энергии (то есть показывает, какова
- •Характерные скорости (наиболее вероятная, среднеквадратичная и средняя скорости молекул газа).
- •Из графика видно, что при «малых» υ , т.е.
- •НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНАЯ СКОРОСТЬ
- •Величина скорости, на которую при- ходится максимум зависимости F( )
- •СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ
- •Средняя скорость υср
- •СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧНАЯ СКОРОСТЬ
- •Среднюю квадратичную скорость
- •Полезно знать, что
- •Зависимость функции распределения Максвелла от массы молекул
- •Из рис. можно проследить за измене-
Зависимость функции распределения Максвелла от массы молекул
и температуры газа
m3 m2 m1,Т const; |
T1 T2 |
T3 , m const |
|
|
|
||||||
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
mυ2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
m 2 |
|
|
2 |
|
||
|
|
F(υ) 4 |
|
|
|
e |
2kT |
υ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из рис. можно проследить за измене-
ниемF( ) при изменении m и T:m |
m |
m |
|||
(при |
) или |
|
3 |
2 |
1 |
(при T const |
T1 |
T2 |
T3 |
|
|
m const ). |
|
|
|
|
|
Площадь под кривой величина посто- янная, равная единице ( F( ) const 1 ),
поэтому важно знать как будет изменяться положение максимума кривой:
|
m |
|
|
|
F(υвер ) ~ |
, |
υвер ~ |
T . |
|
|
T |
|
|
m |
Соседние файлы в предмете Физика