Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4874

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

2.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

	1			0,5

Вариант 4.		x sin 3x dx	Вариант 9.	x sin x dx
	0			0
	2			0,25
	x2 cos 2xdx
Вариант 5.	x2 cos 2xdx		Вариант 10.		x sin x dx
	1			0
Задача № 4. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в

степенной	ряд	функции, являющейся решением дифференциального
уравнения	y	f ( x, y ) при условии, что y( x0 ) y0 .

Вариант 1.

y( 0 )

Вариант 2.

x2 y

y3 ,

y( 0 )

Вариант 3.

e y

xy, y( 0 )

Вариант 4. y

cos x

x, y( 0 ) 1.

Вариант 5.

y( 0 )

Вариант 6.

sin x

y2 ,

y( 0 )

Вариант 7.

y( 0 )

Вариант 8.

xey

y2 ,

y( 0 )

Вариант 9.

sin x

1, y( 0 )

Вариант 10. y

cos x

cos y,

y( 0 )

Самостоятельная работа по теме «Итерационные методы»

Задание.	Решить систему линейных уравнений методом простой
итерации и методом Гаусса – Зейделя с точностью до						0,01. Сравнить
полученные решения.
4x1	x2	2x3	8		4x1	x2	2x3	9
Вариант 1. 2x1	5x3	2x3	13	Вариант 2.	2x1 5x2		x3	1
4x1	2x2	8x3	4		x1	2x2	4x3	4

	5x1	2x2	x3	9		4x1	x2	x3		2
Вариант 3.	2x1	5x2	x3	9, 2	Вариант 4.	x1	4x2		2x3		8
	3x1	5x2	10x3	7		2x1	x2		5x3		15
	4x1	2x2	x3	3		4x1	x2		2x3		2
Вариант 5.	x1	4x2	2x3	1	Вариант 6.	2x1		5x2		x3	5
	2x1	x2	5x3	15		2x1	2x2		5x3		7
	10x1	4x2	5x3	12,5		4x1	x2		x3		6
Вариант 7.	2x1	5x2	2x3	1	Вариант 8.	x1	4x2		2x3		2
	5x1	3x2	10x3	16,5		3x1	x2		5x3		11
	5x1	2x2	2x3	2		5x1	x2	2x3		12
Вариант 9.	2x1	4x2	x3	7	Вариант 10.	x1 5x2		3x3			1,5
	2x1	x2	4x3	3		2x1	3x2		8x3		5
	4x1	2x2	x3	1		4x1		x2	2x3		4
Вариант 11.	2x1	5x2	x3	7	Вариант 12.	2x1	5x2		2x3		9
	x1	2x2 4x3 9				x1	3x2		5x3		7
	5x1	3x2	x3	2		10x1	5x2		2x3		6
Вариант 13.	2x1	4x2	x3	7	Вариант 14.	x1	4x2		2x3		3
	3x1	2x2	8x3	8		2x1	x2		4x3		12
	4x1	x2	x3	2
Вариант 15.	2x1	5x2	x3	2
	x1	6x2	8x3	8

				43
Самостоятельная		работа		по теме			«Приближенное решение
дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера»
Задача. Найти методом Эйлера приближенное								при x 1 значение
решения дифференциального уравнения y						f x, y		, удовлетворяющего
начальному условию: y		y0	при x	x0 . Отрезок [0, 1] разбить на 10 равных
частей. Решение выполнить с четырьмя десятичными знаками.

	Вариант	f x, y			x0		y0
	1	x	y2		0		1

	2	2x2	y2		0		1
	3	2x	0,1y2		0		1

	4	x2	y		0		1

	5	x2	xy		0		0,5
	6	x2 y	y2		0		1

	7	xy	y2		0		0,1

	8	x2	4 y		0		1

	9	x2	2 y		0		1

	10	2x	4 y2		0		1

	11	x2	4xy		0		1

	12	x2	y2		0		0,8

	13	3x	y2		0		1

	14	xy	y2		0		0,6

	15	x2	0,5y2		0		1

Самостоятельная работа по теме «Множества»

Задание 1. Пусть U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, множества A, B, C, D

заданы в табл. 1. Перечислить все элементы множества D.

Таблица 1

Вариант

Множества

A = {1, 4, 5, 7, 8}, B = {2, 3, 4}, C = {1, 9},

((A

C) \ (A

B))

A = {2, 5, 6}, B = {1, 3, 5, 6, 8}, C = {1, 4},

((A

B) \ (C

B))

A = {1, 3, 4, 6, 7}, B = {1, 2, 4}, C = {1, 8, 10},

((A

C) \ (B

A))

A = {2, 3, 4, 5, 6, 9, 10}, B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, C = {1, 2, 3},

((B

C) \ (A

C))

A = {2, 5, 6, 8, 9}, B = {3, 4, 5}, C = {2, 10},

((A

C) \ (A

B))

A = {3, 6, 7}, B = {2, 4, 6, 7, 9}, C = {2, 5}.

((A

B) \ (C

B))

A = {2, 4, 5, 7, 8}, B = {2, 3, 5}, C = {1, 2, 9},

((A

C) \ (B

A))

A = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 10}, B = {1, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, C = {2, 3, 4},

((B

C) \ (A

C))

A = {3, 6, 7, 9, 10}, B = {4, 5, 6}, C = {1, 3},

((A

C) \ (A

B))

A = {4, 7, 8}, B = {3, 5, 7, 8, 10}, C = {3, 6},

((A

B) \ (C

B))

A = {3, 5, 6, 8, 9}, B = {3, 4, 6}, C = {2, 3, 10},

((A

C) \ (B

A))

A = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 6, 7, 8, 9, 10}, C = {3, 4, 5},

((B

C) \ (A

C))

A = {1, 4, 7, 8, 10}, B = {5, 6, 7}, C = {2, 4},

((A

C) \ (A

B))

A = {5, 8, 9}, B = {1, 4, 6, 8, 9}, C = {4,7},

((A

B) \ (C

B))

A = {4, 6, 7, 9, 10}, B = {4, 5, 7}, C = {1, 3, 4},

((A

C) \ (B

A))

A = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}, B = {1, 2, 3, 6, 8, 9, 10}, C = {4, 5, 6},

((B

C) \ (A

C))

A = {1, 2, 5, 8, 9}, B = {6, 7, 8}, C = {3, 5},

((A

C) \ (A

B))

A = {6, 9, 10}, B = {2, 5, 7, 9, 10}, C = {5, 8},

((A

B) \ (C

B))

A = {1, 5, 7, 8, 10}, B = {5, 6, 8}, C = {2, 4, 5},

((A

C) \ (B

A))

A = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 7, 9, 10}, C = {5, 6, 7},

((B

C) \ (A

C))

A = {2, 3, 6, 9, 10}, B = {7, 8, 9}, C = {4, 6},

((A

C) \ (A

B))

A = {1, 7, 10}, B = {1, 3, 6, 8, 10}, C = {6, 9},

((A

B) \ (C

B))

A = {1, 2, 6, 8, 9}, B = {6, 7, 9}, C = {3, 5, 6},

((A

C) \ (B

A))

A = {1, 4, 5, 7, 8, 9, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 8, 10}, C = {6, 7, 8},

((B

C) \ (A

C))

A = {1, 3, 4, 7, 10}, B = {8, 9, 10}, C = {5, 7},

((A

C) \ (A

B))

Задание 2. Преобразовать выражение, заданное в табл. 2.

Таблица 2

Вариант

Выражение

(A \ B)

(A B) \ (A \ B)

B) \ B

(B \ A)

B) \ B

B) \ A

A \ (A

B \ (A

A \ (A

B \ (A

(A \ B) \ (A

		46

16	(A \ B)		(B \ A)

17
17	(A \ B)		(B \ A)

18
18	(A \ B)		(B \ A)

19
19	(A \ B)		(B \ A)

20
20	(A \ B)		(B \ A)

21
21	(A	B)		(B \ A)

22
22	(A	B)		(B \ A)

23
23	(A	B)		(B \ A)

24
24	(A	B)		(B \ A)

25
25	(A	B)		(B \ A)

Самостоятельная работа по теме «Элементы математической логики»

Задание. Требуется получить высказывания своего варианта N и варианта N+3, составить для них таблицы истинности и выяснить, равносильны ли эти высказывания.

Задача 1. Даны следующие элементарные высказывания: А – Сидоров сдаст экзамен; В – Сидоров будет посещать лекции;

С – Сидоров будет заниматься самостоятельно.

Требуется записать с помощью логических операций высказывание:

Вариант	Высказывание

1	Сидоров сдаст экзамен, если будет посещать лекции и
	заниматься самостоятельно.

2	Если Сидоров будет заниматься самостоятельно, но не станет
	посещать лекции, он не сдаст экзамен.

3	Сидоров сдаст экзамен тогда и только тогда, когда будет
	посещать лекции и заниматься самостоятельно.

4	Сидоров не сдаст экзамен, если не будет заниматься
	самостоятельно, даже если он будет посещать лекции.

5	Если Сидоров не сдаст экзамен, значит он не занимался
	самостоятельно или не посещал лекции.

6	Если Сидоров сдаст экзамен, то он посещал лекции и занимался
	самостоятельно.

Задача 2. Даны следующие элементарные высказывания: А – Сидоров правильно ответит на вопрос; В – Иванов правильно ответит на вопрос; С – Петров правильно ответит на вопрос.

Требуется записать с помощью логических операций высказывание:

Вариант	Высказывание

7	Сидоров правильно ответит на вопрос, если на него правильно
	ответят и Иванов, и Петров.

8	Сидоров правильно ответит на вопрос, если на него ответит
	правильно либо Иванов, либо Петров.

9	Сидоров правильно ответит на вопрос, если на него ответит
	правильно Иванов, но не ответит Петров.

10	Сидоров правильно ответит на вопрос, если на него ответит
	правильно Петров, но не ответит Иванов.

11	Если Иванов и Петров неверно ответят на вопрос, то на него
	ответит правильно Сидоров.

12	Иванов правильно ответит на вопрос тогда и только тогда, когда
	на него ответят правильно Петров и Сидоров.

13	Сидоров неверно ответит на вопрос, если на него правильно
	ответит Иванов, но не ответит Петров.

14	Сидоров тогда и только тогда неверно ответит на вопрос, когда на
	него неверно ответит и Иванов, и Петров.

Задача 3. Даны следующие элементарные высказывания: А – Илья выполнит норматив; В – Илья не будет пропускать тренировки;

С – Илья не будет нарушать спортивный режим.

Требуется записать с помощью логических операций высказывание:

Вариант

Высказывание

15Илья выполнит норматив, если не будет пропускать тренировки и нарушать спортивный режим.

16Если Илья не будет пропускать тренировки, но будет нарушать спортивный режим, он не выполнит норматив.

17Илья выполнит норматив тогда и только тогда, когда не будет пропускать тренировки и нарушать спортивный режим.

18Илья не выполнит норматив, если будет пропускать тренировки, даже не нарушая спортивного режима.

19Если Илья не выполнит норматив, значит он пропускал тренировки, либо нарушал спортивный режим.

Задача 4. Даны следующие элементарные высказывания: А – Анне понравится спектакль; В – Ирине понравится спектакль; С – Ольге понравится спектакль.

Требуется записать с помощью логических операций высказывание:

Вариант	Высказывание

20	Анне понравится спектакль, если он понравится либо Ирине,
	либо Ольге.

21	Анне понравится спектакль тогда и только тогда, когда он
	понравится и Ирине, и Ольге.

22	Анне не понравится спектакль, если он даже понравится Ольге,
	но не понравится Ирине.

23	Анне не понравится спектакль, если он не понравится ни Ольге,
	ни Ирине.

24	Анне понравится спектакль, если даже он не понравится Ирине,
	но понравится Ольге

Задача 5. Даны следующие элементарные высказывания: А – Семен пойдет в турпоход; В – Захар пойдет в турпоход; С – Антон пойдет в турпоход.

Требуется записать с помощью логических операций высказывание:

Вариант

Высказывание

25Семен пойдет в турпоход, если вместе с ним пойдут и Захар, и Антон.

26Семен пойдет в турпоход, если даже с ним не пойдет Антон, но пойдет Захар.

27Семен не пойдет в турпоход, если вместе с ним не пойдут и Захар, и Антон.

28Семен пойдет в турпоход тогда и только тогда, когда с ним пойдут и Захар, и Антон.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20212.39 Mб04868.pdf
#
08.01.20212.4 Mб54869.pdf
#
08.01.2021203.87 Кб5487.pdf
#
08.01.20212.41 Mб14870.pdf
#
08.01.20212.49 Mб34873.pdf
#
08.01.20212.5 Mб54874.pdf
#
08.01.20212.56 Mб84876.pdf
#
08.01.20212.59 Mб104877.pdf
#
08.01.20212.59 Mб24878.pdf
#
08.01.20212.64 Mб24879.pdf
#
08.01.2021203.93 Кб0488.pdf