Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4874

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

2.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Вариант 21.	y				1			x		2		1,				y			0.
Вариант 21.	y				4			x				1,				y			0.
					4
Вариант 22.			x2					y2					1,				x			4
Вариант 22.		22						32					1,				x			4
		22						32
Вариант 23.			xy				5,						y 0, x 1, x 5.
Вариант 24.	y 6x										x2 ,				y				0,		x		0,						x			3.
Вариант 25.	y				1		x		2				3,			y			0,			x 0, x										3.
Вариант 25.	y				3		x						3,			y			0,			x 0, x										3.
					3
Задача № 6. Найдите длину дуги линии.
Вариант 1.			y			15						ln sin x ,												x							.
Вариант 1.			y			15						ln sin x ,									3			x				2			.
Вариант 2.			x2				y2						9 .
																																	15			.
Вариант 3.			y			arcsin x												1		x2 ,			0				x						15
Вариант 3.			y			arcsin x												1		x2 ,			0				x					16
																																16
Вариант 4.			y			1					ln		cos x ,							0			x						.
Вариант 4.			y			1					ln		cos x ,							0			x			6			.
																																		8	.
Вариант 5.			y					1				x2				arccos x,							0				x							8
Вариант 5.			y					1				x2				arccos x,							0				x					9
																																9
Вариант 6.			y2					x3,					0			x			4 .
Вариант 7.			y			ln 1							x2			,			0		x			1	.
Вариант 7.			y			ln 1							x2			,			0		x		2		.
																							2
				2										2 4
								4										3
Вариант 8.	y					x		4			x						x	3	,	между точками пересечения с осью
Вариант 8.	y			5		x					x			3			x		,	между точками пересечения с осью
				5										3
Ox .
Вариант 9.			y2						x				1 3 ,			1				x			2 .
Вариант 10.			y			3					ln		cos x ,											x						.
Вариант 10.			y			3					ln		cos x ,							6				x			3			.
Вариант 11.			x2					y2					4 .
Вариант 12.			y			ln					x2		1 ,						2		x		3.
Вариант 13.		3y2								x3,			0				x			15.

Вариант 14.

Вариант 15.

Вариант 16.

Вариант 17.

Вариант 18.

Вариант 19.

Вариант 20.

Вариант 21.

Вариант 22.

Вариант 23.

Вариант 24.

Вариант 25.

Задача № 7.

Вариант 1.

Вариант 3.

Вариант 5.

Вариант 7.

Вариант 9.

																	7		.
y	1				x2	arcsin x,			0		x						7
y	1				x2	arcsin x,			0		x					9
																9
y	1			ln	sin x ,				x				.
y	1			ln	sin x ,		3		x	2			.
x2	y2				16 .
y	5			ln	cos x ,		0		x					.
y	5			ln	cos x ,		0		x	6				.
y 3 ln x2						1 , 2 x 3 .
																3		.
y	1			x2		arcsin x,			0		x					3
y	1			x2		arcsin x,			0		x					4
																4
y	2			ln	sin x ,				x			.
y	2			ln	sin x ,		3		x	2		.
y2		x		1 3 ,		1	x 2 .
y	ln			x2	1 , 3			x	4 .
x2	y2				25.
y	7			ln	sin x ,				x						.
y	7			ln	sin x ,		3		x		2				.
3y2			x 1 3 , 1 x 2 .

Исследовать на сходимость несобственный интеграл.

1 dx				.			Вариант 2.
	x2			.			Вариант 2.
	x2
		dx
					.		Вариант 4.
1				x2	.		Вариант 4.
1 dx			.				Вариант 6.

0 x
0 x
	xe x2 dx .						Вариант 8.
0
		arctgx				dx .	Вариант 10.

0	1			x2
0

0	dx
	dx
				.
	4	x2		.
2	dx
	dx
			.
0	x2	4	.
0

x2 e x3 dx .

e ln x dx			.
0	x		.
	x

e	dx
	dx
		.
1	x ln x	.

Вариант 11.

Вариант 13.

Вариант 15.

Вариант 17.

Вариант 19.

Вариант 21.

Вариант 23.

Вариант 25.

1	x	2dx
			.

0	1	x6

				x2dx								.
				x3		3					2	.
0				x3		3
				dx				.

0	4				x2
0
			dx		.
	1		x2		.
	1
e				dx
				dx
										.
1		x		ln2 x						.
1
0				dx
				dx			.

	9				x2
				dx					.

	16					x2

e ln2 x dx .

0 x

Вариант 12.

Вариант 14.

Вариант 16.

Вариант 18.

Вариант 20.

Вариант 22.

Вариант 24.

1			xdx
			xdx			.


0	1			x2
0	1			x2
1		xdx
		xdx			.


0	1			x4
0	1			x4

x2dx

0 x3 3 3 .

xex2 dx .

3	dx
	dx		.

0	x2	9
0

		e2 xdx				.
	e2 x		2	3		.
0	e2 x		2

2		xdx
		xdx			.


1	4		x4
1	4		x4

Задача № 8. Вычислить приближённо определённый интеграл с помощью формулы прямоугольников, формулы трапеций и формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на n частей. Все вычисления производить с точностью до 0,001.

	8				1
Вариант 1.	4 1	x3 dx, n	8.	Вариант 2.	4	x3	dx, n	10 .
	0				0
	9				4
Вариант 3.	16	x2 dx, n	10.	Вариант 4.	4 64	x3 dx, n		8.
	1				4
	2				1
Вариант 5.	4 8	x3 dx, n	8.	Вариант 6.	9	x3	dx, n	10 .
	6				0

10												5
Вариант 7.	18					x2 dx, n				10.	Вариант 8.	4 27					x3 dx, n			8.
	0											3
	0											3
Вариант 9.	4 1				x3 dx, n 8 .						Вариант 10.		4 27					x2 dx, n		8 .
	8											5
	0											0
Вариант 11.			4 x2						9 dx, n	8 .	Вариант 12.		4 4					x2 dx, n		10 .
	8											2
	2											1
Вариант 13.	4 8						x3 dx, n			10 .	Вариант 14.		1				x3 dx, n			10 .
	8											9
	4											10
Вариант 15.	4		x2				16 dx, n			10 .	Вариант 16.		4 1				x3 dx, n			10 .
	6											0
	4											7
Вариант 17.		4					x3 dx, n			8.	Вариант 18.		16					x2 dx, n		10 .
	0											3
	4											2
Вариант 19.	4 64							x3 dx, n		10 .	Вариант 20.	4 8					x3 dx, n			10 .
	6											8
	3											7
Вариант 21.		9					x3 dx, n			10 .	Вариант 22.	4 27						x3 dx, n		10 .
	2											3
	1											0
Вариант 23.	4 1						x3 dx, n			8.	Вариант 24.	4 27						x2 dx, n		10.
	7											5
	6
Вариант 25.		18						x2 dx, n		10 .
	4
Самостоятельная работа по теме «Функция двух переменных»
Задача № 1. Изобразить область определения														D(z)функции двух
переменных	z		f (x; y) .
																		x	.
Вариант 1.	z				x			y .			Вариант 6.	z			ln			x
Вариант 1.	z				x			y .			Вариант 6.	z			ln
																		y

Вариант 2.	z			ln(xy).							Вариант 7.	z				4 x2 y2				9 .

y2 .

Вариант 3.

Вариант 8.

sin y .

3y2 .

25 .

Вариант 4.

Вариант 9.

Вариант 5.

Вариант 10.

1 .

Задача № 2. Найти частные производные функции двух переменных 2-го порядка.

Вариант 1.

а)

5x3 y

7xy

x5 ;

б)

ln x2

y3 .

Вариант 2.

а)

3x4 y

2xy

x3 ;

б)

arcsin

3x2 y4 .

Вариант 3.

а)

5x2 y

xy4 ;

б)

arctg

4xy3

2 y x4 ;

Вариант 4.

а)

б)

sin 2x 3y .

Вариант 5.

а)

4x3

3x2 y

7 ;

б)

cos

e y .

Вариант 6.

а)

3xy5

2 y4

78;

б)

e3x2 y3 .

Вариант 7.

а)

3x3 y

2xy

x4 ;

б)

ln x3

y2 .

Вариант 8.

а)

2x2 y4

5xy

x3 ;

б)

arccos 4x3

y4 .

Вариант 9. а)	z	3x3 y	x5	y		y6	x ;	б)
Вариант 10. а)	z	4x2	2xy2	y3		8;		б)

z	sin3	3x	2 y .
		e2 x
z	arcsin	e2 x	5y .

Задача № 3. Исследовать на экстремум функцию z f (x; y) .

Вариант 1.	z	y2	4x		4	4xy 5x2			2 y .
Вариант 2.	z	6x	2xy		1	x2	y2	10 y .
Вариант 3.	z	5xy	5	3x2		y	3y2		x .
Вариант 4.	z	x	y2	2	xy		x2	y .

						36
Вариант 5.	z	3xy	4 y	x2	y2		x	1.
Вариант 6.	z	9 y	3xy	6x	3y2		x2		4 .
Вариант 7.	z	4x 3y2		5	7 y	3x2			5xy .
Вариант 8.	z	6x 2xy 5			x2		y2	10 y .
Вариант 9.	z	10 y	8	x2	xy		x	2 y2 .
Вариант 10.	z	4x	1	x2	3xy		4 y2		6 y .

Самостоятельная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Задача № 1. Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

Вариант 1. y	ye2 x		, y( 0 ) 1.
	e2 x	8

Вариант 2.

y( 2 ) 1.

2 yex

Вариант 3.

y( 0 )

4 .

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

xy2

y( 0 )

y y ln y

, y( 2 ) e .

x xy2

, y( 0 )

3 .

2 y yx2

Вариант 7.

cos x

)

4 .

2 sin x

Вариант 8.

2xy

2y,

Вариант 9.

y(1) 3.

Вариант 10.

2 y2

2 y

2 )

Задача № 2. Найти общее решение дифференциального уравнения.

2 y

1 e2 x .

Вариант 1.

а)

б)

Вариант 2.

а)

x2 y

2 y2 ,

б)

x2 cos x .

Вариант 3.

а)

2xyy

0 ,

б)

2xy

xe x2 .

Вариант 4.

а)

б)

2xy

x .

xy2

Вариант 5.

а)

ctg

б)

x ln x .

x ln x

Вариант

а)

sin

б)

y sin x

y cos x

x2 sin2 x .

Вариант 7.

а)

xyy

2 y2

б)

y cos x

cosx

esin x .

Вариант 8.

а)

б)

y sin x

y cos x

e2 x .

sin

Вариант 9.

а)

б)

x2ex .

Вариант 10.

а) xy

б)

cos2 x

y e tgx .

Задача № 3.

Найти решение задачи Коши для линейного однородного

дифференциального уравнения второго порядка.

Вариант 1.

y( 0 )

y ( 0 ) 0 .

Вариант 2.

y( 0 )

y ( 0) 1.

Вариант 3.

y( 0 )

y ( 0)

Вариант 4.

y( 0 )

y ( 0) 1.

Вариант 5.

9 y

y( 0 )

y ( 0 ) 3.

Вариант 6.

y( 0 )

y ( 0 ) 3.

Вариант 7.

4 y

12 y

9 y

y( 0 )

y ( 0 )

4 .

Вариант 8.

y( 0 )

y ( 0) 2.

Вариант 9.

12y

y( 0 ) 1,

y ( 0)

2 .

Вариант 10. y 3y 2y 0, y( 0 ) 3, y ( 0 ) 4.

Задача № 4. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Вариант 1.

а)

8sin 2x ;

б)

16 y

2xex

Вариант 2.

а)

9 y

6e3x ;

б)

25y

2cos3x

Вариант 3.

а)

25y

24sin x;

б)

2 y

e x

Вариант 4.

а)

2 y

16e x ;

б)

16y

64y 2sin 2x

Вариант 5.

а)

12x

б)

13y cos2x

Вариант 6.

а)

9y 9cos 3x ; б) y

2x2

Вариант 7.

а)

6 y

10 y

4e2 x ;

б)

2sin 2x

Вариант 8.

а)

y 50sin 3x ;

б)

9 y

3x2

Вариант 9.

а)

x2 ;

б)

sin 2x 2cos2x

Вариант 10.

а)

4 8x ;

б)

cos3x

Самостоятельная работа по теме «Ряды»

Задача № 1 а) Пользуясь одним из признаков сходимости рядов с положительными членами, установить, сходится или расходится числовой ряд с положительными членами;

б) установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд; если ряд сходится, то выяснить, как он сходится: абсолютно или условно;

в) найти область сходимости степенного ряда.

Вариант 1. а)	1				2				3							...			n			...,

	2 3				3 32				4 33									( n	1)		3n
б)	1	1			1				1			...				(	1)n 1				1	...,

	4	7			12						19									n2	3
в)	x	x2					x3		...					xn		....
в)	x	2			3				...						n	....
		2			3										n
Вариант 2. а)	2			22				23		...					2n		...,
Вариант 2. а)	1	23			33					...					n3		...,
б)	1		1			1				1			... ( 1)n 1						1			...,
б)	5	7			9				11				... ( 1)n 1						2n		3	...,
	5	7			9				11										2n		3

Вариант

в)			x			x2									x3					...				xn			....

				2				2			3					3								n		n
				2				2			3					3								n		n

3. а)	2								2										2		...						2							...,

	3 5							6 52										9 53								3n			5n
б)	1								1							1				1					...		(					1)n 1					1			...,

									3
	2			2												10				11																		n	7
	2			2												10				11																		n	7
			x		x2						x3										xn
в)														...									....
в)	1			4							9			...							n2		....
4. а)		3					9					27					...							3n			...,
4. а)	22			32								42					...				( n			1)2			...,
б)	1			1					1							1				...				(	1)n 1									1			...,

	2			6					12							20																n2				n
в)			x							x2									x3					...					xn						....
	1 2																																2n
	1 2								2		4								3 8									n					2n
5. а)			2		5				10				...								n2			1	...,

			4	42							43											4n
б) 1				1					1							1				...				1 n 1						1							...,

				3							5					7															2n			1
				3							5					7															2n			1

						x2				8 x3												2n		xn
в)	2x															...												....
в)	2x											9				...							n2					....
												9											n2
Вариант 6. а)	1						1							1								...						1				...,

	3 5			4 52										5 53										( n				2 )			5n
б)	1			1			1							1			...					(		1)n 1				1				...,

	2			9			28						65																n3		1
в)			x		x2						x3			...						xn				....

				3 2			3 3												3			n
				3 2			3 3												3			n
Вариант 7. а)		8			82				83					...					8n					...,
Вариант 7. а)	4			5			6							...				n				3		...,
	4			5			6											n				3
б)	1			1			1					1			...						( 1)n 1							1				...,
б)															...						( 1)n 1											...,
	2			5			8					11															3n				1
			x					x2									x3									xn
в)																						...								....
в)	3 1			32 22										33 32								...			3n			n2		....
Вариант 8. а)	1			2			3							...						n				...,

	33			34			35												3n			2

б)	1	1	1	1	... ( 1)n 1	1		...,


2		7	10	13		3n	1

в) x	x2		x3	...	xn	....
	23	33			n3

Вариант 8. а)	4	5	6		...	n	3	...,

	2	22		23		2n

б) 1			1			1			1				...				( 1)n 1										1			...,

																										2n2
			7			17			31																	2n2			1
в) 3x				32 x2								33 x3				...					3n xn								....

						2							3												n
						2							3												n
Вариант 10. а)			1			1			1					...									1					...,

			52			2 53						3 54								n			5n 1
б)			1			1					1				1				...				(				1)n 1					1			...,
									6
			2			2 3							4		5																n		n	1
			2			2 3							4		5																n		n	1
					22 x2 23 x3																	2n xn
в)		2x															...												....
в)		2x				23			33								...							n3					....
						23			33															n3
Задача №		2.				Пользуясь								одним									из				разложений							функций
ex , sin x, cos x, (1			x )				и			ln(1 x ) в										ряд Маклорена,														вычислить
указанное значение с точностью до 0,001.
	1
Вариант 1.	1									Вариант 2.									1,2										Вариант 3. sin1
Вариант 1.

		e
Вариант 4. sin 0,75									Вариант 5. ln1,3																				Вариант 6. cos1
																		1
Вариант 7. cos 0,75								Вариант 8.										1											Вариант 9. 1,3
Вариант 7. cos 0,75								Вариант 8.										e											Вариант 9. 1,3
																		e
Вариант 10. ln1,2

Задача № 3. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив в ряд Маклорена подынтегральную функцию.

	1			0,25

Вариант 1.	3 x sin x dx		Вариант 6.		x cos x dx
	0			0
	1			0,5
				x cos x dx
Вариант 2.		x cos x dx	Вариант 7..	x cos x dx
	0			0
	0,5		0,5
Вариант 3.	e 2 x2 dx		Вариант 8.	e x2 dx
	0			0

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20212.39 Mб04868.pdf
#
08.01.20212.4 Mб54869.pdf
#
08.01.2021203.87 Кб5487.pdf
#
08.01.20212.41 Mб14870.pdf
#
08.01.20212.49 Mб34873.pdf
#
08.01.20212.5 Mб54874.pdf
#
08.01.20212.56 Mб84876.pdf
#
08.01.20212.59 Mб104877.pdf
#
08.01.20212.59 Mб24878.pdf
#
08.01.20212.64 Mб24879.pdf
#
08.01.2021203.93 Кб0488.pdf