Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4785

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

1.72 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

x 1 3

(

x 2)3

ctg2 xdx

x2 ln3 x

x dx

7 x8 dx

9 x4

arccos3 x 5

3x dx

4arctgx x

1 x2

4 3x

1 x2

ln(x 7) dx

x2 2 e 6 x dx

sin ln 2x dx

(4x 3) sin 5x dx

x sin 3x dx

(8 3x) cos5x dx

x dx

7x 3

3 2x 5x2

4x2 4x 3

1 4x 4x2

cos x dx

2x4 5x2

8x 8

5 3cos x

1 cos x sin x

x( x 2)( x 2)

Вариант 22.

Вариант 23.

Вариант 24.

4 x2

tg2 xdx

4 x

9 dx

1 ex

x8 1

tg4 x 2

tgx 3

cos x

cos2 x

sin2 x 3 dx

(x 3) ln2 x dx

3x cos x dx

x2 e4 x dx

2x2

6 sin x dx

cos ln x dx

(3x2

2) sin 2x dx

x 4

2x 1

x dx

x2 6x 8 dx

4x2 4x 2 dx 6.

x2 4x 1

x3 1

2x2 3x 3

3sin x 4 cos x

x dx

(x 1)(x2

2x 5) dx

Вариант 25.

Вариант .

1. 5x

3 x

x x 2dx

arccos x

x 3 5 x2 dx

1 x2

1 x

arctg

1 x2

cos5x dx

xsin 5x dx

ln(ln x)

ln 2x dx

3x 6

5x 3

3x2 3x 10

x2 4x 5

x dx

7x 15

(x 3)(x2 2x 3)

x3 2x2

Задача № 2. Вычислить указанные определённые интегралы.

Вариант 1.


	3				dx					2								2								15				dx
					dx					sin3 x cos x dx ;									x ln x dx ;											dx
1.							;	2.								3.								4.										.
																													5 x2
			7 2x																										5 x2
	1																	1
	1																	1								5
										6
		Вариант 2.

	4									3							e								1
	4										x dx						e	ln x							1			dx
																								4.
1.				3x 7 dx ;						2.				;	3.								dx ;										.

												2
												2
	3										sin		x			1			x						0		4 x2
										4
		Вариант 3.
	4				dx					1										3					3			dx
1.					dx	;		2.		ex sin(ex ) dx ;						3.			ln x dx ;					4.				dx				.
																										9 x					2
					2x 1																										2
	0				2x 1					0										1					0
	0									0										1					0
		Вариант 4.

	3							3										0
	3							2				dx						0			x				4 sin 4x dx .
																						e3x2 2 dx ; 4.
1.		4x 3 dx ; 2.															; 3.

										(arcsin x)3					1 x2					2
	1							1	2	(arcsin x)3					1 x2			1		2					0
									2

Вариант 5.

	2		dx					e	3							8				dx
			dx					x3 ln x dx ;	3. x2		x3 3 dx ;									dx
1.						; 2.									4.								.
1.		3x 2				; 2.									4.		cos2 2x						.
	1							1	1							0
			Вариант 6.
	1			x				2		5		x5				3			2			dx
1.			3		dx ;			2. (5x 5)sin 3x dx ;		3.				dx ;		4.								.
												7 2x	6
													6
	3			3						2								2			9 x2
																		2
			Вариант 7.
1.	2		dx				2 ;	2. (x 5) ln 5x dx ;		3. x2 e1 x3					dx ;				1			dx 2 .
1.			dx				2 ;	2. (x 5) ln 5x dx ;		3. x2 e1 x3					dx ;	4. 3						dx 2 .
								2				1
	0	1 2x						0				0								0 1 9x

Вариант 8.

	0												0																3				x
	0				dx								0												2				3					1
																									2

1.											;	2.	( x 2) e3x dx ;										3.		sin2 x cos x dx ;		4.			e 3								dx .
1.		6x 5							3		;	2.	( x 2) e3x dx ;										3.		sin2 x cos x dx ;		4.			e 3								dx .
	1	6x 5											2												0				0
			Вариант 9.
	1		1				x							2										2					2				dx
			1				x								x4	e4 5 x				5					(9x 5) cos 2x dx ;								dx
								dx ;												5	dx ;
1.												2.											3.				4.													.
1.			3				2					2.											3.				4.				cos					2				.
			3				2																								cos							3x
	1													1										0					0
			Вариант 10.

	1															3	cos x								1		1					dx
1.						4 5x dx ;								2.			cos x					dx ;		3. x e x dx ;		4.						dx							.

																			3
																	sin		3	x											x2						1
	12																sin			x					0		0				x2						1
																6
			Вариант 11.
	4														1										1		1			dx
1.													2. x3												3. x2exdx ;
			5x 4dx ;															3 x4 dx ;
																										4.									.
																										4.		1 x2							.
	1														0										0		0
			Вариант 12.
	4													e											1
	4					dx								e				1							1		4 sin 2x .
1.						dx				;		2.		ln6		x		1	dx ;				3.		x arctgxdx ;	4.
1.										;		2.		ln6		x			dx ;				3.		x arctgxdx ;	4.
	3			3x 7										1				x							0		0
	3													1											0		0

Вариант 13.

	4																																								1		4
	4																	4		2	x												4 x cos(2x)dx ;										4
1.					2x 1dx ;												2.			2	x				dx ;				3.									4.				e4 x dx .


	0																	1			x												0								0
	0																	1															0								0
			Вариант 14.
	0					dx																											1							2			dx
	0																	3		sin x														3						2
1.																		3		sin x														3
													;			2.												dx ; 3.					x e3x dx ;					4.								.
			2x 1									3	;			2.								3				dx ; 3.					x e3x dx ;					4.			4 x				2	.
	1		2x 1															0		cos							x						0							0	4 x
			Вариант 15.
		1	1						x											2																	x							8					dx
			1						x											e						cos x											x												dx
1.											dx ;							2.												sin xdx ;					3.	x cos			dx	;	4.															.
1.								2			dx ;							2.												sin xdx ;					3.	x cos			dx	;	4.						sin					2				.
		0	2					2												0																0		2							0		sin						2x
		0																																											0
			Вариант 16.
		2
				dx																													0							4				dx
																2			cos x														0							4
1.						;						2.							cos x				dx ;						3.				x2 e 2 x dx ;					4.												.
1.						;						2.											dx ;						3.				x2 e 2 x dx ;					4.												.
		1		x													3	sin2 x															1							0			1	4x2
																	6
			Вариант 17.
	1																			2
	1																			2
1.	3x2						1 dx ;										2.			9						sin					x	dx ;		3.		4 x2 sin(2x)dx ;					4.			cos							x		dx .
1.	3x2						1 dx ;										2.			9												dx ;		3.		4 x2 sin(2x)dx ;					4.			cos									dx .
	0																			0									x							0								0				2
	0																			0																0								0
			Вариант 18.
	2							1												2																	2								1
								1
1.	x2											dx ;					2.			sin x cos2 x dx ;																3.	x log2 x dx ;						4.		23x 1 dx .
1.	x2									4		dx ;					2.			sin x cos2 x dx ;																3.	x log2 x dx ;						4.		23x 1 dx .
	1							x												0																	1								0
			Вариант 19.
	1																	10 1 lg x																	e 1									12				dx
																		10 1 lg x																	ln x 1 dx ;													dx
1.				1 xdx ;												2.														dx ;			3.							4.															.
1.				1 xdx ;												2.						x								dx ;			3.							4.							sin2 3x								.
	0																	1																	0									0
			Вариант 20.
	1																	1																		3								4
1.						dx									;		2.		ex								1 4 exdx ;								3.		x sin x dx ;				4.							dx						.
1.			11 5x											3	;		2.		ex								1 4 exdx ;								3.		x sin x dx ;				4.							2						.
	2		11 5x															0																		2								0		x			16

Вариант 21.

	13			dx			1	xdx				3		x		1

1.					4	; 2.				;	3.		x2e 3 dx ;		4.
					4			2
									2
			3 x

	2						0					0				0
	2	5					0	x 1				0				0
		5

Вариант 22.

2	dx				e		dx		e 5
1.	dx			; 2.			dx	; 3.	ln 5x dx ; 4.

	6x	5	2
			2			x 1 ln x 2
1					1	x 1 ln x 2			1	5
										5
	Вариант 23.

x2 1 .

0	x	1 dx .
e
e	2
2

									1									4
	2							2																			2
	2	dx						2	e x dx																		2		dx
1.		dx		;			2.		e x dx			;				3.			x2 cos 2xdx ; 4.										dx						.
1.		2x 1		;			2.			x	2	;				3.			x2 cos 2xdx ; 4.									x	2	4					.
	1	2x 1						1		x						0											0	x		4
	1							1								0											0
		Вариант 24.
									e2
	3		dx						e2				dx							1										21					dx
1.			dx		;		2.						dx					;	3.	x2e xdx ;							4.								dx				.

																																			2
			4x 3																																2
	1								1		x 1 ln x									1													x				7
	1								1		x 1 ln x									1										7			x				7
		Вариант 25.
	0									2 sin					1															3
	0		dx							2 sin														x						3				dx
1.			dx				;	2.						x			dx ;		3.	x sin				x	dx ;		4.							dx				.
														x
		4 5x			2								x	2									2									x		2		9
	1	4 5x							1				x							0			2							0		x				9

		Вариант .
	2		dx								4									e		3									12					x
										x cos 2x dx ;										3.	ln			x dx								e4
1.						;		2.													ln			x dx		;		4.								3 dx
1.		7 3x			3	;		2.																x		;		4.								3 dx
	1	7 3x							0											1				x							9
		Задача № 3.						Построить									фигуру,			ограниченную заданными линиями,
и вычислить её площадь.
		Вариант 1.						а)	y x2 x 1;										y x 2.
								б)	y ctgx,								x ,			y 0;
																6
		Вариант 2.						а)	y x2 6x 4;										y 2x 1.

		26
б)	y ln x,	x e,	y 0 .
Вариант 3. а)	y x2 3x 1;		y 2x 3.

б)

Вариант 4. а)

б)

Вариант 5. а)

б)

Вариант 6. а)

б)

Вариант 7. а)

б)

Вариант 8. а)

б)

y 5x , y 6 x .

y x2 4x 9;					y x 3.
y	3x 4		,	x 3,		x 5,	y 0.

	x 2
y x2 4x 5;					y 3x 1.
y x3,		y 2x,			y x (x 0, y 0).
y x2 2x 9;					y 4x 1.
y ex ,		y e x ,			x 2.
y x2 7x 3;					y x 5.
y x2 ,		xy 1,			y 4.
y x2 5x 17;					y 2x 5.
y sin x,				y cos x,		y 0,	0 x	.
								2

Вариант 9.	а) y x2		11x 9;				y 4x 3.
	б) y		1		,	2 y x2.


		1 x2
Вариант 10.	а)	y x2 2x 3;					y x 1.
	б)	y sin x,			y cos x,			x 0.
Вариант 11.	а)	y x2 2x ;				y x2 4x .
	б)	y ctgx,				x	,	y 0;
						4
Вариант 12.	а)	y x2 2x 2 ;					y x2 8x 10 .
	б)	y ln x,				x e2 ,		y 0
Вариант 13.	а)	y x2 x ;				y x2 5x 4 .
	б)	y	6	,	y 5 x
	б)	y		,	y 5 x
			x

Вариант 14. а)

б)

Вариант 15. а)

б)

Вариант 16. а)

б)

Вариант 17. а)

б)

Вариант 18. а)

б)

			27
y x2 1;			y x2 10x 7.
y	3x 4	,	x 4,	x 6,	y 0.
y	x 3	,	x 4,	x 6,	y 0.
	x 3

y x2 4x 5;


y x3,		y 3x,
y x2	4x 4 ;
y ex ,		y e x ,
y x2	8x 16;

y x2 1.

y x (x 0, y 0).

yx2 8x 6 . x 3.

y x2 2x 8.

y x2 ,	xy 1,		y 0,		x e.
y x2 6;		y 4x 9 0 .
y sin x,	y cos x,			y 1,		0 x	.
							2

Вариант 19. а)

б)

Вариант 20. а)

б)

Вариант 21. а)

б)

Вариант 22. а)

б)

Вариант 23. а)

б)

Вариант 24. а)

б)

y x2 2x 3;								y x 3 0
y	1				,		4 y x2 .

	3 x2

y x2 8x 18;								y x 8 0
y sin x,					y cos x,				x ,	x .
									4	2
y x2 2x 4;								y x 2
y		2x 3				,	x 0,		x 2,	y 0.

		x 1
y x2 4x ;							y x2 2x .
y tgx,			x				,	y 0;
							3
y x2 8x 10;									y x2 2x 2 .
y tgx,				x			,	y 3;
							3
y x2 5x 4 ;								y x2 x .
y	3x 2				,		x 2,		x 5,	y 0.
		x 1

				28
Вариант 25.		а)	y x2 4x 5;		y 1 x2 .
		б)	y log2 x,	y 0,		x 2.
Вариант .		а)	y x2 3x 5;		y x 2.
Задача № 4.			Найдите площадь фигуры, ограниченной линией,
заданной уравнением в полярных координатах.
Вариант 1.	2 2cos ;			Вариант 2.			1 sin 2 ;
Вариант 3.	1 cos2 ;			Вариант 4.			2 cos ;
Вариант 5.	1 sin 2 ;			Вариант 6.			1 cos ;
Вариант 7.	1 cos2 ;			Вариант 8.			1 sin ;
Вариант 9.	2 sin ;			Вариант 10.			2 2sin ;
Вариант 11.	1 sin 2 ;			Вариант 12.			1 cos 2 ;
Вариант 13.	2 cos ;			Вариант 14.			2 2 cos ;
Вариант 15.	2 2 sin ;			Вариант 16.			1 cos ;
Вариант 17.	2 sin ;			Вариант 18.			3	cos2 ;
Вариант 19.	3 cos2 ;			Вариант 20.			2	cos2 ;
Вариант 21.	2 cos2 ;			Вариант 22.			2	sin 2 ;
Вариант 23.	2 sin 2 ;			Вариант 24.			3	sin 2 ;
Вариант 25.	3 sin 2 .

Задача № 5. Вычислить объём тела, получающегося при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых заданы.

Вариант 1.	y sin x,					y 0,	x 0,		x .
Вариант 2.	xy 4,				y 0,		x 1,	x 4.
	2	2
Вариант 3.	x		y	1.
Вариант 3.	2		2	1.
	3	2
Вариант 4.	y 2			1		x2 , y 0.
Вариант 4.	y 2			2		x2 , y 0.
				2
Вариант 5.	y tgx,					y 0,	x	.
								4

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

Вариант 13.

Вариант 14.

, y 0,

x 2,

x 8.

y cos x,

y 0,

x .

x2 1,

y 0,

x 0,

x 3.

y ctgx,

y 0,

y 4x x2 ,

y 0,

x 0,

x 3.

x 9

y 0,

x 1,

x e.

y sin x,

y 0,

x 0,

Вариант 15.

Вариант 16.

Вариант 17.

Вариант 18.

Вариант 19.

Вариант 20.

Вариант 21.

Вариант 22.

Вариант 23.

y 2

y 0,

x 0 .

y tgx,

y 0,

x .

y cos x,

y 0,

x 0.

y 0,

x 0,

x 2.

y ctgx,

y 0,

y 4x x2 ,

y 0.

x 4

xy 5,

y 0,

x 1,

x 5.

Вариант 24.

Вариант 25.

Вариант .

Задача № 6.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

осью Ox .

Вариант 9.

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

Вариант 13.

Вариант 14.

						30
y 6x x2 ,						y 0,	x 0,	x 3.
y			1	x2	3,	y 0,	x 0,	x 3.
y		3		x2	3,	y 0,	x 0,	x 3.
		3
2		2
	x			y	1,	x 6.
	2			2	1,	x 6.
3		2

Найдите длину дуги линии.

y 15 ln sin x ,												x .
										3		2
x2 y2 9.
																15					.
y arcsin x									1 x2 ,			0 x				15
y arcsin x									1 x2 ,			0 x			16
															16
y 1 ln cos x ,											0 x .
												6
																		8		.
y 1 x2						arccos x,							0 x					8
y 1 x2						arccos x,							0 x		9
															9
y2 x3,				0 x 4 .
y ln 1 x						2		, 0 x					1	.
y ln 1 x								, 0 x						.
												2
												2
	2						2
									4 x3
y		x 4 x								,		между точками пересечения с
y		x 4 x								,		между точками пересечения с
5							3
y2 x 1 3 ,									1 x 2 .
y 3 ln cos x ,											x .
										6		3
x2 y2 4 .

y ln			x2	1 , 2						x		3 .
3y2 x3,					0 x 15.
																	7		.
y 1 x2						arcsin x,						0 x					7
y 1 x2						arcsin x,						0 x			9
															9

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20211.7 Mб34780.pdf
#
08.01.20211.71 Mб24781.pdf
#
08.01.20211.71 Mб34782.pdf
#
08.01.20211.71 Mб14783.pdf
#
08.01.20211.72 Mб24784.pdf
#
08.01.20211.72 Mб14785.pdf
#
08.01.20211.72 Mб14786.pdf
#
08.01.20211.72 Mб04787.pdf
#
08.01.20211.72 Mб14788.pdf
#
08.01.20211.73 Mб124789.pdf
#
08.01.2021202.53 Кб3479.pdf