4599

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

При = 0,05 и fо = N + nд – 1 = 17 табличное значение t-статистики равно

= 1,74. Таким образом, t b0* t , f

t b1* t , f

, следовательно, b0* и

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

1.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

XД

9 ;

nД

u 15

137, 9

34, 48 ;

YД

nД

u 15

S 2 XД

Д 2

11, 33 ;

u 15

S 2 Y

32, 41

10,80 ;

Y Y Д

nД

u 15

S 2

3, 37 ;

S 2

3, 29 .

Дисперсия для X и для Y основной выборки больше, чем дополнительной, поэтому

S 2

14, 71

1, 30 ;

S 2

XД

11, 33

S 2

20, 99

1, 94 .

S 2 Y

10,80

При = 0,05 и числах степеней свободы дисперсий основной и

дополнительной выборок,

равных

соответственно

fосн

= N – 1 = 13

и fдоп = nд – 1 = 3, табличное значение критерия Фишера

F0,05; 13; 3 = 8,745.

Таким образом, FX < F , fо ,

fД ;

FY <

F ,

fо , fД , следовательно,

дисперсии можно

считать однородными.

N 1 S

2 X

n 1 S

2 X

N n

9,36 9,00

0,169 .

14,71 3 11,33

13 3

Аналогично для Y

VY			34, 02 34, 48			0,186 .
			34, 02 34, 48


		20, 99 3 10,80		1	1
	13	20, 99 3 10,80		1	1

		13 3			4
		13 3		14	4

Для обобщенной выборки число степеней свободы f* = N + nд – 2 = 16. По табл. 3 для этого числа и уровня значимости = 0,05 находим t0,05; 16 = 1,746. Таким образом, VX < t, f * и VY < t, f * , следовательно, средние значения X и

X Д , а также Y и YД основной и дополнительной выборок могут считаться однородными.

Таким образом, результаты проверок однородности дисперсий и средних значений показали, что основная и дополнительная выборки однородны, следовательно, возможно их объединение. Для нового уравнения регрессии используются результаты 18 опытов. Результаты расчетов приведены в табл. 6. Для объединенной выборки:

N X

nД X

14 9, 36 4 9, 0

9, 28 ;

N nД

14 4

N Y

nД YД

14 34, 02 4 34, 48

34,12 ;

N nД

14 4

S*2 X

N 1 S 2 X

n 1 S 2

N n 2

14 1 14,71 4 1

11,33

14,08 ;

4 2

N 1

S 2 Y

n 1

S 2

N n 2

14 1 20,99 4 1 10,8 19,08

;

4 2

S*[X] = 3,75;

S*[Y] = 4,37.

Новое уравнение регрессии строится по данным объединенной выборки, т. е. по результатам всех 18 опытов.

X n

Yn Y

n 1

215, 51

0, 955 ;

* 2

225, 64

X n X

n 1

* b*

* 34,02 0,952 9, 28 42,98 .

fост*

= N + nд – V = 14 + 4 – 2 = 16;

)

Sост*2 Y

Yu Yu*

100, 07 6, 25 ;

u 1

fост

Sост* Y = 2,50.

S*2

6, 25

0, 59 ;

N nД

ост

S b*

S*2 Y

6, 25

0,16

;

ост

N nД S*

18 14, 08

42, 98

t b*

72,85 ;

0, 59

0, 955

t b*

5, 97 .

0,16

S b1

b1* статистически значимы. Критерий Фишера будет равен:

F	S*2	Y	19, 08		3, 05 .

	Sост*2	Y	6, 25

При fп* = N + nд – 1 = 18 – 1 = 17,				fост* = N + nд – 2 = 18 – 2 = 16 и = 0,05

по табл. 4 находим табличное значение критерия Фишера F0,05; 17; 16 = 2,3. Таким образом, F > F, fп , fост , следовательно, гипотеза об адекватности уравнения

регрессии, построенного по 18 опытам, не отвергается. Оценка парной корреляции объединенной выборки для X и для Y показывает:

r* X , Y b*							S* X		0,955			3, 75				0,82 ;
r* X , Y b*							S* Y		0,955		4,37					0,82 ;
				1			S* Y				4,37
				1
	*		1 r*2 X , Y							1 0,822					0, 079 ;
S r															0, 079 ;
					N nД			1		14 4			1
		*				r* X , Y				0,82
		*				r* X , Y				0,82
	t r											10,38 .
	t r											10,38 .
							S r*			0, 079


При f* = N + nд – 2 = 14 + 4 – 2 = 16											и			= 0,05 t-статистика равна

t0,05; 16 = 1,75. Таким образом, t > t , f, следовательно выборочный коэффициент парной корреляции r*[X, Y] статистически значим. Коэффициент детерминации D* = r*2[X, Y] = 0,67. Графическая зависимость Y = f(X) и опытные значения представлены на рис. 3.

4.5. Порядок выполнения работы

1) По выданному преподавателем варианту задания с помощью приложения определить исходные данные для построения и анализа уравнения регрессии, описывающего связь производственного (X) и потребительского (Y) качества подсистем двигателя и коробки передач автомобиля Газель ГАЗ-33021. Для этого необходимо выполнить шаги:

а) по номеру варианта из табл. 7 определить номер «i» параметров Xi и Yi (i = 1 9) и добавочные значения X и Y;

б) из табл. 8 выписать опытные значения параметров Xi и Yi, соответствующих заданному номеру «i», определенному в шаге а);

в) прибавить к каждому выписанному в шаге б) значению Xi добавку X и к каждому выписанному значению Yi – добавку Y в соответствии с номером индивидуального варианта задания (см. шаг а)).

2) Изучить методический материал раздела 4.3 методических указаний.

3) Провести статистическую обработку опытных значений X и Y в соответствии с п. 4.3.3 и п. 4.3.41. В случае, если полученное уравнение регрессии окажется неадекватным, дополнить исходную информацию данными табл. 24 с учетом добавок X и Y аналогично шагу в) п. 4.4.1 и провести статистическую обработку в соответствии с п. 4.3.5.

4) Построить график регрессионной зависимости в соответствии с п. 4.3.6.

Y, тыс. км

	50	y = f(x)
	45	y = f(x)
	45
	40
	35	Y = 49,98 – 0,955 X
	30	Y = 49,98 – 0,955 X
	30
	25
	20
	15
	10
	5
	0

0	10	20	30	40	50
		X, мкм

Рис. 3. График уравнения регрессии и экспериментальные точки зависимости y = f (x)

4.6. Содержание отчета

1)В отчет записать наименование работы, цель работы, номер варианта и исходные опытные данные для их статистической обработки.

2)Содержание статистической обработки опытных данных пассивного эксперимента в форме оформления примера (см. п. 4.3.7).

3)Подготовить ответы в устной форме на контрольные вопросы.

4.7. Контрольные вопросы

1)В чем отличие активного эксперимента от пассивного?

1Конкретный пример статистической обработки приведен в п. 9.3.7. При работе с таблицами для нахождения промежуточных значений, не указанных в таблицах, допускается использование графического способа или линейной интерполяции.

2)Дайте определение фактора и отклика.

3)Назовите статистические методы анализа и обработки экспериментальных данных. Укажите, в чем отличие этих методов относительно друг друга.

4)Какой статистический метод анализа позволяет определить наличие связи между фактором и откликом? Какая величина используется для этого в простейших случаях?

5)Назовите (укрупненно) основные этапы статистической обработки результатов пассивного эксперимента.

6)Какой метод используется для нахождения коэффициентов регрессии?

7)Какие проверки осуществляются перед построением уравнения регрессии? Какие статистические критерии при этом используются?

8)Какие статистические гипотезы проверяются после построения уравнения регрессии? Какие при этом используются критерии?

9)Что означает адекватность уравнения регрессии и как она проверяется?

10)Что может служить причиной неадекватности модели и что необходимо сделать для обеспечения адекватности модели?

11)Какие дополнительные проверки осуществляют при использовании дополнительных опытов?

12)Перечислите статистические критерии, которые вы использовали в проделанной работе. Укажите, для каких целей вы их использовали.

9.8. Исходные данные для выполнения задания

Варианты выполняемого задания представлены в табл. 7, исходные данные для их выполнения – в табл. 8 и 9. Пример определения исходных данных для выполнения индивидуального задания представлен в конце приложения.

Таблица 7

Варианты выполнения задания

Номера вариантов		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

	i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	1
Параметры	X	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,1
	Y	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Продолжение табл. 7

Номера вариантов			11		12		13			14		15	16	17	18		19		20

	i		2		3		4			5		6	7	8	9		1		2
Параметры	X		0,01		0,01		0,1			0,05		0,01	3,0	2,0	10,0		0,1		0,01
	Y		0		0		0			0		0	0	0	0		10,0		10,0

Номера вариантов			21		22		23			24		25	26	27	28		29		30

	i		3		4		5			6		7	8	9	1		2		3
Параметры	X		0,01		0,1		0,05			0,01		3,0	3,5	8,0	0,3		0,03		0,02
	Y		10,0		10,0		10,0			10,0		5,0	4,0	17,0	14,0		17,0		13,0

Номера вариантов			31		32		33			34		35	36	37	38		39		40

	i		4		5		6			7		8	9	1	2		3		4
Параметры	X		0,2		0,07		0,04			6,0		5,5	11,0	0,4	0,07		0,05		0,35
	Y		13,0		14,0		16,0			9,0		7,0	21,0	17,0	23,0		19,0		19,0

Номера вариантов			41		42		43			44		45	46	47	48		49		50

	i		5		6		7			8		9	1	2	3		4		5
Параметры	X		0,09		0,07		9,0			7,0		11,0	0,1	0,01	0,01		0,1		0,05
	Y		19,0		19,0		13,0			9,0		21,0	10,0	10,0	10,0		10,0		10,0

Номера вариантов			51		52		53			54		55	56	57	58		59		60

	i		6		7		8			9		1	2	3	4		5		6
Параметры	X		0,01		3,0		2,0			10,0		0,3	0,05	0,03	0,3		0,07		0,04
	Y		10,0		5,0		5,0			10,0		14,0	14,0	16,0	14,0		14,0		14,0

Номера		61		62		63		64			65		66	67	68		69			70
вариантов		61		62		63		64			65		66	67	68		69			70
вариантов

	i	7		8		9		1			2		3	4	5		6			7
Параметры	X	5,0		2,0		19,0		0,11			0,011		0,011	0,11	0,06		0,02			4,0
	Y	4,0		5,0		14,0		0			0		0	0	0		0			0

Номера		71		72		73			74			75	76	77		78		79			80
вариантов		71		72		73			74			75	76	77		78		79			80
вариантов

	i	8		9		1			2			3	4	5		6		7			8
Параметры	X	2,1		11,0		0,11			0,011			0,011	0,11	0,051		0,011		3,1			3,6
	Y	0		0		11,0			11,0			11,0	10,1	10,1		11,0		5,1			5,0

Номера		81		82		83			84			85	86	87		88		89			90
вариантов		81		82		83			84			85	86	87		88		89			90
вариантов

	i	9		1		2			3			4	5	6		7		8			9
Параметры	X	8,1		0,31		0,03			0,02			0,21	0,071	0,041		6,1		5,6			11,1
	Y	17,1		15,0		18,0			12,0			13,1	14,1	17,0		9,1		8,0			21,1

Таблица 8

Основные исходные данные (по 14 опытам) пассивного эксперимента о показателях производственного (Xi) и потребительского (Yi) качества для построения уравнения регрессии Y = f (X)

u	X1	Y1	X2	Y2	X3	Y3	X4	Y4	X5	Y5	X6	Y6	X7	Y7	X8	Y8	X9	Y9
1	0,10	97	0,02	117	0,02	112	0,17	70,8	0,21	75,5	0,03	185	3	42,5	10,5	160	290	38,9

2	0,06	107	0,04	118	0,05	103	0,13	70,3	0,16	81,1	0,04	187	6	33,9	9,0	147	420	39,5

3	0,08	112	0,03	114	0,03	109	0,18	80,0	0,28	57,0	0,06	182	4	39,8	10,0	155	330	40,9

4	0,14	95	0,01	123	0,01	122	0,14	91,9	0,13	88,8	0,03	180	8	35,3	11,0	157	200	42,4

5	0,05	124	0,02	118	0,04	107	0,26	35,0	0,17	80,5	0,08	177	5	42,1	8,0	188	400	35,8

6	0,00	119	0,04	114	0,03	117	0,21	75,4	0,18	93,8	0,05	185	1	47,2	13,0	112	320	40,9

7	0,07	117	0,03	120	0,05	108	0,16	63,2	0,20	68,3	0,02	189	7	36,5	10,0	159	280	41,1

8	0,13	108	0,06	113	0,04	114	0,28	50,8	0,17	72,6	0,04	183	10	32,8	11,5	119	370	40,6

9	0,09	104	0,03	119	0,02	120	0,17	70,9	0,15	105,9	0,07	179	2	56,0	11,0	127	510	35,1

10	0,05	112	0,05	117	0,06	104	0,12	77,3	0,17	90,2	0,03	187	5	40,4	8,5	160	300	38,3

11	0,02	124	0,02	121	0,03	110	0,22	51,3	0,24	55,4	0,05	181	5	46,3	9,5	187	250	40,5

12	0,11	110	0,04	117	0,00	116	0,10	87,3	0,16	97,5	0,02	187	9	37,2	10,5	162	310	41,2

13	0,18	96	0,00	121	0,03	108	0,20	60,7	0,10	100,1	0,03	185	5	38,9	12,0	139	450	36,8

14	0,03	111	0,05	112	0,02	119	0,14	98,3	0,15	75,0	0,04	186	4	49,6	9,5	152	350	39,2

Таблица 9 Дополнительные данные (по 4 опытам) пассивного эксперимента о показателях производственного (Xi)и потребительского качества (Yi)

u	X1	Y1	X2	Y2	X3	Y3	X4	Y4	X5	Y5	X6	Y6	X7	Y7	X8	Y8	X9	Y9
1	0,09	109	0,01	121	0,02	120	0,11	73,8	0,22	60,4	0,02	189	9	32,1	10	158	330	40,7

2	0,04	116	0,04	117	0,05	106	0,22	55,7	0,1	100,4	0,07	181	4	39,5	8,5	176	290	40,5

3	0,13	103	0,03	118	0,01	123	0,15	86,3	0,18	91,1	0,01	196	6	35,2	11	135	380	38,2

4	0,07	111	0,06	113	0,07	106	0,25	40,1	0,17	73,3	0,04	180	3	44,8	9,5	159	230	42,6

Условные обозначения в таблицах 23 и 24:

X1 – биение коленчатого вала, мм;

X2 – отклонение размеров гнезд вкладышей коренных подшипников в блоке цилиндров от номинального значения, мм;

X3 – величина несоосности гнезд вкладышей коренных подшипников в блоке цилиндров, мм;

Y1, Y2, Y3– наработка сопряжения «коленчатый вал – коренные подшипники» до отказа, тыс. км;

X4 – величина зазора в сопряжении «стержень выпускного клапана – направляющая втулка», мм;

Y4 – наработка сопряжения «выпускной клапан – направляющая втулка» до отказа, тыс. км;

X5 – величина зазора в сопряжении «стержень впускного клапана – направляющая втулка», мм;

Y5 – наработка сопряжения «впускной клапан – направляющая втулка» до отказа, тыс. км;

X6 – величина зазора в сопряжении «цилиндр – поршень», мм;

Y6 – наработка цилиндро-поршневой группы двигателя до отказа,

тыс. км;

X7 – величина перекоса осей коленчатого вала двигателя и первичного вала коробки передач, мкм;

Y7 – наработка сцепления до отказа, тыс. км;

X8 – величина производительности масляного насоса, л/мин;

Y8 – наработка двигателя до отказа системы смазки, тыс. км;

X9 – величина окружного зазора вторичного вала коробки передач при фиксированном положении первичного вала, мкм;

Y9 – наработка коробки передач до отказа, тыс. км.

4.9. Пример определения исходных параметров по индивидуальному заданию

		Пример			определения				исходных				параметров				задания
по выданному варианту №27:
		а) из табл. 8 находим для варианта №27 i = 9, X = 8,0; Y = 17,0;
		б) из табл. 9 определяем опытные данные для Xi											и Yi:

	X		290	420	330	200	400	320		280	370	510		300	250	310	450	350

	Y		38,9	39,5	40,9	42,4	35,8	40,9		41,1	40,6	35,1		38,3	40,5	41,2	36,8	39,2

в) добавляем к каждому значению X величину X = 8, а к каждому значению Y – величину Y = 17,0. В результате получим исходные данные для статистической обработки:

Xi	298	428	338	208	408	328	288	378	518	308	258	318	458	358
Yi	55,9	56,5	57,9	59,4	52,8	57,9	58,1	57,6	52,1	55,3	57,5	58,2	53,8	56,2

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20211.19 Mб14594.pdf
#
08.01.20211.19 Mб24595.pdf
#
08.01.20211.19 Mб24596.pdf
#
08.01.20211.2 Mб24597.pdf
#
08.01.20211.2 Mб44598.pdf
#
08.01.20211.2 Mб14599.pdf
#
08.01.2021453.04 Кб3546-1.pdf
#
08.01.2021134.48 Кб146.pdf
#
08.01.2021200.55 Кб1460.pdf
#
08.01.20211.2 Mб14600.pdf
#
08.01.20211.2 Mб04601.pdf