Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4563

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

1.15 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Вариант 4

x3 1

11.

4x dx

21.

x 4

sin4 x

x3 5x2

x2 4x 4

3x dx

12.

22.

x 4

x(x

2x 1)

5dx

13.

23.

x2 x4

sin 2x

5 4sin x

14.

24.

cos3 x

1 x3

2x 4

sin4 x

x2 dx

x dx

15.

x dx

3x2 6x 5

25.

1 x

cos4

x sin 2x dx

16.

sin3x cos4x dx

26.

sin3 x cos3 x dx

sin x

17.

27.

cos5 x

ln2 x 5

18.

3x dx

28.

sin x

cos x 5

(1 x2 )

arctg3 x

2 3x x2

ex cos(ex ) dx

19.

cos2

x sin x dx

29.

arcctgx dx

10.

x sin 3x dx

20.

2 sin3x 2 dx

30.

(x 7) e 5x dx

Вариант 5

11.

21.

x 3

2sin x cos x 5

1 x4

1 ln x

x5 dx

12.

x 1

22.

sin x

(x 1)2 (x2

x 5

5cos2 x

x3 2x 4

13.

2x 3

sin5 x

23.

2x 5

x3 (x 2)2

cos4 x

x3 6

14.

x 1

24.

x 1

sin 4x

x4 6x2

x3 3

15.

25.

x3 e x2 dx

x2 3x 4

ex sin 4x dx

16.

cos6

x sin x dx

26.

sin2 3x cos4 3x dx

arcsin6 x 1

7x 3

17.

x 1

27.

4x2 2x 5

1 x2

6 x7 4 x5

e2 x2 1 x dx

18.

x 7x dx

tg(

28.

x )

x3 dx

19.

cos x

29.

ectgx

x8 10

sin9 x

sin2 x

10.

arctg x dx

20.

cos5x cos x dx

30.

x cos

Вариант 6

sin8

x cos x dx

11.

e3x sin x dx

21.

sin3 x cos2 x dx

12.

3x 4

22.

x dx

3x2 8x 5

ex2 1

9 ln2 x

arcctg4 x

13.

8x 4

23.

1 cos x

1 x2

2x2 6x

1 cos x

cos

arcsin x 7

14.

24.

5 6x x

sin

1 x2

sin x dx

2 3

15.

25.

x ln5 x

5 cos3 x

6 x 3

(4 x) e

2 x

sin

cos 4x dx

26.

sin

x cos

x dx

16.

3 x

27.

x dx

17.

3 cos x

14 x2

4x2 dx

18.

28.

x2 dx

sin x 2cos x

(x 2)2 (x 4)2

x6 12

19.

29.

1 3cos2 x

x (x2 1)

10.

3x 4

20.

30.

3x 2

x3 1

1 4x

Вариант 7

x 2

2x4 5x2 2

11.

21.

4x 3

x 1

x 5

12.

22.

x 4

3 2x 5x2

x ln2

x 5

(4x 3) sin 5x dx

13.

cos3x sin 7x dx

23.

ln(x 7) dx

x ln2 x dx

tg4 x dx

14.

24.

x3 5 x4

5 dx

arccos3 x 5

15.

25.

7 x8

1 x2

x 3 x2

2 e 6 x dx

(1 3x) e

16. e2 x

2 x 1 (2x 1) dx

26.

3x2 1

17.

27.

x2 1

5 3cos x

x3 1

5x3 2

x dx

18.

28.

x dx

x4 x2 2

x3 5x2

3 2tgx

19.

ln(cos x)

29.

2sin2

x 3cos2 x 1

sin2 x

3 2

10.

sin

cos4

x dx

30.

2tgx 3ctgx 2 dx

(x 1)(x 2)(x 3)

Вариант 8

cos x dx

e x

sin

11.

21.

1 cos x sin x

3x dx

12.

3tgx dx

22.

5tgx 6

1 sin2 2x

4 3x

x 2

13.

x dx

2x3 x2 5x 1

23.

x 3

4x2 4x 3

(x2 3)(x2 x 1)

(8 3x) cos5x dx

14.

cos2 2x sin4 2x dx

24.

x sin(x2 ) dx

x2 e x dx

15.

sin ln 2x dx

25.

arccos

7x 3

1 x

16.

26.

1 4x 4x

2x 5

4arctgx x

1 2

x 2

17.

27.

1 x2

x(x 3)

1 2

x dx

3x2

x4 x2

18. 1 3

28.

x3 1 ln x

1 dx

2x4 5x2 8x 8

19.

x3 17

29.

x dx

9 x4

x(x 2)(x 2)

x2 4x 3

20.

sin 3x cos5x dx

30.

cos5 x dx

10.

1 3cos

Вариант 9

(x 3) ln2 x dx

11.

cos4

x sin2 x dx

21.

3x cos x dx

ex dx

1 sin x

12.

22.

sin

cos x dx

cos x(1 cos x)

1 ex

2x2

6 sin

13.

sin4 x dx

23.

cos3

3 2 x dx

14.

(2 3x) sin 2x dx

24.

cos ln x dx

15.

4 x2

25.

x 3

cos

4 x2

x(x 1)(x 1)

arctg

x4 ln x dx

cos2 (sin x) cos x dx

3x 1

16.

26.

17.

x 4

27.

1 tgx

x2 6x 8

(8 tgx) dx

arctg

5x 8

2cos

18.

28.

18sin

x 1

x 4

x 2

x 1 1

1 e

19.

29.

cos

x 1 1

1 e

2 x

10.

x 3

20.

30.

x dx

8x 15

3sin x 4cos x

2 4x

Вариант 10

x2 1

x3 dx

21.

x arctgx

(x2 1)(x2 4) dx

11.

x8 1

1 x2

x 1

tgx 3

22.

12.

x (1 ln x)

cos2 x

x2 e4 x dx

(3x2 2) sin 2x dx

13.

x3 5 x4

9 dx

23.

cos x sin 3x dx

14.

e x2 x dx

24.

ex cos

arctgx

15.

25.

(2sin x 3cos x) dx

1 x2

3x2 6x 5

sin2 x cos x 9cos3 x

e2 x 2ex

16.

2x2 3x 3

26.

e2 x 1

2 3x x2

(x 1)(x2

2x 5)

cos x

17.

2x 1

27.

x2 8x 7

sin2 x 3

4x2 4x 2

(x2 3x 10)2

earctgx

18.

x dx

28.

x2 4x 1

1 x2

9x2 6x 2

sin3 x cos2 x dx

19.

arctg

29.

ln2 x dx

10.

sin x

20.

x2 1

30.

x3 1

3 cos2 x

3x 4

x2 x

Вариант 11

x 2

etgx

ctgx

11.

21.

2x 1

cos2 x

x 2

2ctgx 1

x2 dx

arccos x

12.

22.

(2sin x cos x)2

x6 x3 1

1 x2

x arctg(x 1) dx

13.

sin4

x cos2 x dx

23.

ctg3 x dx

1 tgx 2 dx

14.

x2 cos5x dx

24.

sin 3x cos x dx

ln(arccos x)

15.

3x 6

25.

1 x2

arccos x

x2 4x

16.

cos

x sin

x dx

x sin

26.

1 ln x

17.

cos2 (ln x)

27.

ln(ln x)

8x arctg2x

18.

x 1

28.

1 tgx

1 4x2

1 tgx

x 2

cos 2x dx

19.

29.

1 sin x cos x

x (x 1)

6x 7

x3 x2 x 3

10.

20.

arctg

30.

(x 3)

x 1)

7x 1

Вариант 12

11.

7 1 x3 dx

21.

ln2 x dx

x 3

12.

x 3

22.

x 1

x4 x2

3 4x 4x2

x e

13.

e 3x dx

23.

1 tg3x

14.

sin2 (ln x)

24.

x2 2

x4 9

(x 1)(x 1)2

(5x 6) cos2x dx

15.

x arccos(x 4) dx

25.

sin3x sin5x dx

arctgx x

16.

26.

x dx

1 x2

x2 1

x 1

ln x 3

17.

27.

x 1

2x 1

ln x

(arcsin x)

x cos x

18.

28.

sin

4 4sin x

1 x

x5 25x3 1

19.

29.

x2 9

x 4 x

10.

sin x dx

20.

30.

2 sin x

3sin x 4cos x 5

2x2 2x 1

Вариант 13

ln x dx

11.

3x3 25

21.

arcsin x

1 x

3x 2

x2 1

12.

22.

sin x(sin x 1)

x2 1

3x 3 x2

x dx

13.

2x 15

23.

1 2cos x

1 x

12x 35

14.

6tgx dx

24.

cos3 x 1

3sin 2x 5cos2 x

3x2

2x 1

sin2 x

cos x dx

15.

4 x2

sin x ln(sin x)

25.

cos3 x

16.

x dx

26.

ln x

2x2 x 1

sin4 x

17.

1 x

27.

(x 4)(x 3)(x 2)

1 x2

sin

4 x

cos

18.

(1 sin 2x)2 dx

28.

cos(x5 ) dx

10x (x 2) dx

19.

cos 2x cos7x dx

29.

tg2x ctg2x 2 dx

x3 dx

10.

20.

x 3

30.

13x 36

x2 4

Вариант 14

x2 5x 9

x3 dx

21.

x cos x

11.

x2 2sin x

5x 6

(x 1)2

sin2 x cos4 x dx

12.

x ln(1 x2 ) dx

22.

x sin x cos x dx

arctg

13.

sin

23.

sin 4x sin x dx

x dx

x2 1

x arctgx2

14.

24.

cos2 ( x )

(x3 3x 1)2

1 x4

x3 1

15.

ex dx

25.

ln x

4x3 x

1 ex

e2 x

ln x dx

16.

(x 3) e

26.

27.

17.

2x4 2x3 41x2 20

x(x 4)(x

sin 2x

18.

2x 3

28.

x dx

cos4 x

(x 3)(x2

2x 3)

1 x x2

5x 14

19.

29.

x3 x2

4x 4

1 sin2 x

10.

1 cos x

20.

e 2 x 1

30.

arccos

sin x

2x 1

Вариант 15

e2 x dx

11.

x3 2x2 4

21.

sin x cos3 x

x2 2x 3

1 ex

cos

12.

x (x

22.

2x 1

13.

23.

x 9

x3 2x2

sin2

2x 3 ctg2x

x dx

14.

x2 dx

24.

(1 x

)

(x 1)(x

2x 3

15.

25.

(2 cos x)sin x

8 2x x2

8 5x

x dx

16.

sin x dx

26.

x4 dx

7 2cos x

x2 x 5

x10 2

x 2

cos

17.

27.

2x 2

(x2

3x)sin 5x dx

18.

cos 2x cos6x dx

28.

sin5 x dx

cos5 x

19.

arcsin 3x

29.

5 4sin x

sin3 x

1 3x

10. x arctg2x dx

20.

(1 3sin x)2 dx

30.

sin 2x sin 3x cos x dx

Расчетно-графическая работа по теме «Определённый интеграл и его приложения»

Задача № 1.

Вариант 1.

3dx

1.7 2x ;

Вычислить указанные определѐнные интегралы.


2	2	15	dx
2. sin3 x cos x dx ;	3. x ln x dx ;	4.	dx
				.
			5 x2	.
	1
	1	5
6

Вариант 2.

		4																3									e														1
		4																		x dx							e		ln x												1					dx

1.					3x 7 dx ;													2.					;	3.											dx ;				4.													.

																					2
																					2
		3																		sin		x				1				x											0				4 x2
																		4
				Вариант 3.
		4				dx												1													3											3				dx
1.						dx					;		2.						ex sin(ex ) dx ;							3.				ln x dx ;										4.						dx					.
1.											;		2.						ex sin(ex ) dx ;							3.				ln x dx ;										4.			9 x						2		.
		0				2x 1												0													1											0	9 x
		0																0													1											0
				Вариант 4.

	3													3																	0
	3													2								dx									0			x											4 sin 4x dx .
																																				e3x2 2 dx ;
1.				4x 3 dx ;								2.															;		3.													4.

																			(arcsin x)3					1 x2									2
	1													1		2			(arcsin x)3					1 x2								1	2											0
																2
				Вариант 5.
	2				dx								e											3																	8				dx
1.					dx				;			2.	x3 ln x dx ;										3.		x2			x3 3 dx ;											4.						dx					.

			3x 2																																							cos2 2x
	1												1											1																	0
				Вариант 6.
	1						x								2														5					x5								3		2				dx
1.				3				dx ;					2.				(5x 5)sin 3x dx ;										3.											dx ;			4.												.
																																7 2x					6
																																					6
	3						3																						2														2				9 x2
																																											2
				Вариант 7.
	2					dx																																						1
	2									2 ;				2. (x 5) ln 5x dx ;													3. x2							e1 x3 dx ;							4. 3							dx 2 .
1.										2 ;				2. (x 5) ln 5x dx ;													3. x2							e1 x3 dx ;							4. 3							dx 2 .
																		2											1
	0		1 2x															0											0																0 1 9x

Вариант 8.

	0		dx						0					2
1.			dx					; 2.	( x 2) e3x dx ;				3.	sin2 x cos x dx ;

		6x			5		3
	1	6x			5				2					0
		Вариант 9.
	1	1		x						2			2
		1		x							5
		3		2							5
1.	1					dx ;			2. x4 e4 5 x			dx ;	3.	(9x 5) cos 2x dx ;
	1									1			0

Вариант 10.

		3		x
		e			1 dx .
4.				3
		0
	2			dx
4.
						.
			cos2 3x
	0

cos x

4 5x dx ;

dx ;

3. x e x dx ;

x2 1

sin

Задача № 2.

Построить

фигуру,

ограниченную заданными линиями, и

вычислить еѐ площадь.

Вариант 1.

а) y x2 x 1;

y x 2.

б) y ctgx,

y 0;

Вариант 2.

а) y x2 6x 4;

y 2x 1.

б) y ln x,

x e,

y 0 .

Вариант 3.

а) y x2 3x 1;

y 2x 3.

б)

Вариант 4. а)

б)

Вариант 5. а)

б)

Вариант 6. а)

б)

y 5x , y 6 x .

y x2 4x 9;					y x 3.
y	3x 4		,	x 3,		x 5,	y 0.

	x 2
y x2 4x 5;					y 3x 1.
y x3,		y 2x,				y x (x 0, y 0).
y x2 2x 9;					y 4x 1.
y ex ,		y e x ,				x 2.

Вариант 7. а) y x2 7x 3;

б) y x2 , xy 1,

Вариант 8. а) y x2 5x 17;

y x 5. y 4.

y 2x 5.

	б)	y sin x,		y cos x,		y 0,	0 x	.
								2
Вариант 9.	а)	y x2 11x 9;			y 4x 3.
	б)	y	1	, 2 y x2.

			x2
		1	x2
Вариант 10.	а)	y x2 2x 3;			y x 1.
	б)	y sin x,		y cos x,		x 0.

Задача № 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией, заданной уравнением в полярных координатах.

Вариант 1.	2 2cos .
Вариант 2.	1 sin 2 .
Вариант 3.	1 cos 2 .
Вариант 4.	2 cos .
Вариант 5.	1	sin 2 .
Вариант 6.	1	cos .
Вариант 7.	1	cos 2 .
Вариант 8.	1	sin .
Вариант 9.	2 sin .
Вариант 10.	2 2sin .

Задача № 4. Вычислить объѐм тела, получающегося при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых заданы.

Вариант 1. y sin x,

y 0,

x 0,

x .

Вариант 2. xy 4,

y 0,

x 1,

x 4.

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20211.15 Mб14559.pdf
#
08.01.2021199.92 Кб2456.pdf
#
08.01.20211.15 Mб14560.pdf
#
08.01.20211.15 Mб14561.pdf
#
08.01.20211.15 Mб24562.pdf
#
08.01.20211.15 Mб24563.pdf
#
08.01.20211.16 Mб24564.pdf
#
08.01.20211.16 Mб234565.pdf
#
08.01.20211.16 Mб64566.pdf
#
08.01.20211.16 Mб04568.pdf
#
08.01.20211.16 Mб54569.pdf