4336

Указания. Задача К4 на исследование плоского движения тела. При ее решении скорости точек механизма и угловые скорости звеньев определяются с помощью теоремы о проекциях скоростей двух точек тела и с помощью мгновенного центра скоростей, применяя эти понятия к каждому звену механизма в отдельности. Учесть, что в вариантах 0 – 4 ползун совершает поступательное движение вдоль направляющих, в вариантах 5 – 7 звено О1В совершает вращательное движение вокруг точки О1, в варианте 8 колесо совершает плоское движение, в варианте 9 колесо вращается вокруг точки О1. Прежде чем производить расчеты, следует изобразить механизм, с учетом длины звеньев. Углы указаны на чертежах.

33

НАЙТИ: Для заданного положения механизма (рис. К4.1)

1.скорость точки А;

2.положение мгновенного центра скоростей и угловую скорость звена АВ;

3.скорости точек В и С (средняя точка звена АВ);

Мгновенный центр скоростей и векторы скоростей точек изобразить на схеме механизма.

РЕШЕНИЕ В кривошипно-ползунном механизме кривошип ОА совершает враща-

тельное движение, шатун АВ – плоское и ползун В – поступательное. Вычисляем модуль скорости точки А при заданном положении механизма

vA = ωOA OA = 2 20 = 40 смс.

Вектор скорости точки А перпендикулярен кривошипу ОА. Скорость ползуна В направлена по горизонтали. Для ее определения воспользуемся мгновенным центром скоростей. Мгновенный центр скоростей РАВ шатуна АВ находится в точке пересечения перпендикуляров, проведенных из точек А и В к их скоростям (рис. К4.2).

Известно, что

vA = ωAB APAB , vB = ωAB BPAB , vC = ωAB CPAB

где ωAB – угловая скорость звена АВ.

Расстояния АРАВ, ВРАВ, СРАВ определим из треугольников АВРАВ, АСРАВ

следовательно

vB =1,64 24,5 = 40 см/ c , vC =1,64 17,15 = 28,13 см/ c .

Вектор vC направлен перпендикулярно СРАВ в сторону вращения звена

АВ, т.е. по часовой стрелке (рис. К4.2).