4174

2

УДК 621.01–192

Посметьев, В. И. Расчет надежности при конструировании машин и оборудования лесного комплекса [Текст] : методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки 151000 – Технологические машины и оборудование / В. И. Посметьев, А. В. Макаренко ; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2013. – 32 с.

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № 1 от 26 октября 2012 г.)

Рецензент канд. техн. наук, доц. кафедры ремонта машин ФГБОУ ВПО Воронежский ГАУ И.М. Петрищев

Ответственный редактор заведующий кафедрой ПРЭМ д-р техн. наук, проф. В.И. Посметьев

3

Оглавление

Введение……………………………………………………………………………..4 Практическое занятие № 1. Первичная обработка экспериментального материала……………………………………………………………………………….5 Практическое занятие № 2. Определение характеристик надежности изделий по методу однократной выборки………………………………….............17 Практическое занятие № 3. Анализ влияния профилактики на

надежность технической системы………………………………………………….24 Практическое занятие № 4. Исследование влияния временного резервирования на надежность технической системы………………………….27

Правила оформления работ……………………………………………………….31 Библиографический список……………………………………………………….31

4

Введение

Надежность является одним из важных эксплуатационных свойств современных машин и оборудования. От надежности зависят важнейшие показатели функционирования техники: эффективность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность, безопасность и др.

Действующие в стране государственные стандарты регламентируют показатели надежности для большинства изделий машиностроения. Аналитические значения этих показателей устанавливаются на всех этапах жизненного цикла машин.

Основные показатели надежности техники закладываются при ее проектировании, конструировании и производстве. Чтобы создать техническую систему, удовлетворяющую регламентированным требованиям надежности необходимо уметь правильно рассчитать ее показатели в процессе проектирования, задать методы обеспечения и способы их технической реализации. Необходимо также подтвердить экспериментально, что показатели надежности спроектированной системы не ниже заданных. Для этого проводят статистическую обработку информации о сбоях и отказах в процессе эксплуатации опытных образцов и партий, что позволяет сократить сроки разработки и повысить качество новой техники.

На начальных этапах создания проектируемого изделия анализируется его конструкция прежде всего с точки зрения влияния отказов деталей, узлов и агрегатов на надежность изделия в целом. Большинство образцов машин и оборудования лесного комплекса являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, систем управления и т.п. Понятие сложной системы условно, т.к. оно может применяться к отдельным узлам, механизмам и к машинам. Сложная система работает в широком диапазоне условий и при различных режимах эксплуатации.

Материалы для решения задач расчета надежности машин при их проектировании основаны на положениях теории вероятностей, математической логики и статистики, а также теории прочности. Анализ надежности сложной системы связан с изучением ее структуры. Важную роль при этом играет выделение элементов, составляющих данную систему. При анализе надежности сложных систем их разбивают на элементы с тем, чтобы вначале рассмотреть пара-

5

метры и характеристики элементов, а затем оценить работоспособность всей системы.

Целью практических занятий является: закрепление полученных в лекционном курсе основных понятий теории надежности и методики использования этих понятий при оценке надежности конструкции проектируемого изделия; приобрести навыки применения результатов статистических данных при обследовании действующего оборудования к решению прикладных вопросов надежности машин и оборудования лесного комплекса.

Практическое занятие № 1

1.1.Тема № 1. Первичная обработка экспериментального материала

1.2.Цель работы

Провести первичную статистическую обработку материала, закрепить на практике знания о расслоении данных, построении диаграммы Перье, научиться анализировать полученные результаты.

1.3. Теоретическая часть

Упорядочение выборочных наблюдений заключается в их группировке по достаточно малым временным интервалам, в вычислении относительных частот (частости) для каждого интервала наработки, в определении числовых характеристик статистического распределения и графическом представлении результатов в виде гистограмм, полигонов и эмпирических функций распределения. Выборочные наблюдения располагают в порядке возрастания: x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤...≤ хn. Полученный ряд называют вариационным, или ранжированным, а различные значения xi – вариантами (i = 1, 2, 3, ..., n). Одна и та же варианта в ранжированном ряду может встретиться несколько раз. Число наблюдений с одинаковым значением варианты называют частотой и обозначают mk. Если значение x1 наблюдалось m1 раз, х2 наблюдалось m2 раз, х3 – m3 раз и т. д., то m1, m2, m3, m4, ..., mk образует ряд частот.

6

Если число членов вариационного ряда велико (обычно, если n ≥ 100), то для удобства его изучения группируют наблюдавшиеся значения по интервалам, образуя интервальный ряд. Длину интервала можно брать одинаковой. Интервальный ряд может быть построен как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин. Число интервалов r определяют, используя правило Старджесса для выборки объема n

где n mi

i

Длина интервала

где xmax и xmin – соответственно максимальная и минимальная варианты. Сумма частот равна объему выборки

где k – число вариантов; r – число интервалов; n – объем выборки.

Отношение частоты к объему выборки называют частостью (относитель-

Варианты (перечень интервалов для интервального ряда) и соответствующие им частоты (частости) образуют статистический ряд выборки, который позволяет определять различные статистические характеристики (статистики):

n

xi

9

Таблица 1 Влияние значений статистических характеристик на форму функции плотности

Это можно записать в виде

Fn(x) → F(x);

1.4. Расчетная часть

1.4.1. Задание Определить, опираясь на данные ресурсных испытаний распределения

наработки до разрушения крепежных болтов, основные статистические характеристики: среднее значение наработки, среднеквадратичное отклонение наработки, асимметрию и эксцесс. По полученным характеристикам построить эмпирическую функцию распределения, гистограмму плотности распределения и полигон относительных частот дискретного вариационного ряда.

Индивидуальное задание студент выполняет в соответствии со своим вариантом. По варианту он выбирает исходные данные к заданию из соответствующих таблиц. Для этой работы дан пример выполнения. Рекомендуется строить решения своих заданий в соответствии с примером, но допускаются и оригинальные решения, согласованные с преподавателем.

10

1.4.2. Исходные данные

Таблица 2

Исходные данные значений наработки на отказ

Номер варианта

Таблица 3

Исходные данные значений частоты отказов

Номер варианта