5.3. Построение активной части линии зацепления и рабочих участков профилей зубьев обоих колес

Активная часть линии зацепления – это отрезок СD теоретической линии зацепления NN, расположенный между точками пересечения ее с окружностями вершин колес и (рис. 5.2). Если ведущим является первое колесо и оно вращается по ходу часовой стрелки, то в точке D начинается зацепление, а в точке С оно заканчивается.

Рабочие участки профилей зубьев – это такие участки, которые участвуют в зацеплении. Учитывая, что в точке D начинается зацепление (см. рис. 5.2), т. е. в ней контактируют крайняя точка а головки зуба первого (ведущего) колеса и низшая точка ножки зуба второго (ведомого) колеса, радиусом О₂D сделаем засечку на исходном профиле зуба (который сопрягается с построенным) большего колеса ( ). Эта засечка и определит положение низшей рабочей точки зуба второго колеса. Делая засечку радиусом О₁С на профиле зуба первого колеса (с'), определим аналогичную точку для него. Рабочие участки зубьев колес штрихуются с внутренней части зуба (ас' и вd'). Ширина зоны штриховки составляет 2 – 3 мм.

Рис. 5.2

5.4. Определение качественных показателей зацепления

К качественным показателям следует отнести такие, которые характеризуют работу зубчатой передачи. В курсовом проекте рассмотрим два основных показателя: коэффициент перекрытия ε и коэффициенты относительного скольжения λ₁ и λ₂.

Коэффициент перекрытия – это отношение длины дуги зацепления к длине шага по начальным (r_ω1 и r_ω2) окружностям колес, он характеризует непрерывность зацепления, а значит, плавность и бесшумность работы передачи.

До того как зацепление вычерчено, коэффициент перекрытия вычисляется по теоретической формуле:

(5.4)

где α_ω – угол зацепления в других видах передач;

α – угол зацепления в нулевой передаче.

Для нулевого зацепления sin α_ω = sin α = sin 20^о.

Действительный коэффициент перекрытия определяется из чертежа зацепления по формуле:

, (5.5)

где СD – действительный участок линии зацепления, мм;

m – модуль зацепления, мм;

α = 20^о.

Определив коэффициенты перекрытия по формулам (5.4) и (5.5), сравнить их значения и вычислить относительную ошибку, которая не должна превышать 5 %:

. (5.6)

Во время работы профили зубьев одновременно совершают процесс качения и скольжения. Трение качения мало и в расчетах им пренебрегают, а трение скольжения вызывает износ зубьев. Главным фактором, определяющим износ, является скорость скольжения. Характеризуют влияние скорости скольжения коэффициенты относительного скольжения – λ₁ и λ₂ (рис. 5.3), которые рассчитываются по формулам:

(5.7)

(5.8)

(5.9)

(5.10)

где е – длина теоретической линии зацепления (см. рис. 5.3, участок АВ), мм, между основаниями перпендикуляров, опущенных из центров О₁ и О₂ на ли-нию NN;

с – расстояние от основания перпендикуляра, проведенного из центра меньшего колеса (z₁) (от точки А) до точки основания перпендикуляра из центра большего колеса (z₂) (до точки В) через 15 – 30 мм.

Рис. 5.3

Продолжением перпендикуляра О1А является линия АМ, а перпендикуляра О2В – линия ВR, расстояние между которыми равно е. Строить график изменений коэффициентов λ1 и λ2 рекомендуется на продолжении названных перпендикуляров, откладывая положительные значения над линией ОО, отрицательные – под ней (см. рис. 5.3). Линиями аб и вг ограничена рабочая зона (по точкам С и D – линии зацепления). Масштаб можно выбрать любой: от М10:1 до М100:1. Для удобства построения рекомендуется составить таблицу значений λ1 и λ2 в зависимости от величин е и с (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Результаты расчета коэффициентов скольжения

с

0

NР

е

е – с

120

λ1

1

–∞

λ2

–∞

1

Пример определения качественных показателей зацепления.

При е = 120 мм: с = 0; с₁ = 16 мм; с₂ = 32 мм; с₃ = 48 мм; NP = 57 мм; ..., с = е = 120 мм; при этом е – с = 120 – 16 = 104 мм; 120 – 32 = 88 мм и т. д.

Подставив поученные значения с и (е – с) в формулы (5.7) и (5.8), вычислим значения величин λ₁ и λ_2..