- •Контрольные работы
- •1.3.2. Главное меню системы
- •1.3.3. Числа, переменные, функции
- •1.3.4. Визуализация вычислений
- •1.4. Примерные вопросы на защите работы
- •2.4. Примерные вопросы на защите работы
- •3.4. Примерные вопросы на защите работы
- •4.4. Примерные вопросы на защите работы
- •4.5. Задание
- •5.4. Примерные вопросы на защите работы
- •5.5. Задание
- •Лабораторная работа №6
- •6.4. Примерные вопросы на защите работы
- •7.4. Примерные вопросы на защите работы
- •7.5. Задание
- •Лабораторная работа №8
- •8.4. Примерные вопросы на защите работы
- •8.5. Задание
- •9.4. Примерные вопросы на защите работы
- •9.5. Задание
- •Лабораторная работа № 10
- •10.4. Примерные вопросы на защите работы
- •10.5. Задание
- •Литература
7.4. Примерные вопросы на защите работы
Что такое интерполяция?
Что такое узлы интерполяции?
В чем заключается задача отыскания интерполирующего многочлена?
Как построить интерполяционный многочлен Лагранжа?
Как определить погрешность метода интерполяции с помощью формулы Лагранжа?
Как образуются разделенные разности?
Как связаны разделенные разности и производная?
Что такое сплайн? Как происходит процесс интерполирования сплайнами?
Что такое конечная разность первого порядка? Как она находится?
Что такое конечная разность второго порядка? Как она находится?
Что такое конечная разность n-го порядка? Как она находится?
Первая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов.
Вторая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов.
Как находится погрешность метода интерполирования с помощью формул Ньютона?
15. Что значит «интерполирование вперед», «интерполирование назад»?
7.5. Задание
Построить интерполяционный многочлен методом неопределенных коэффициентов.
Построить график интерполяционной функции.
Найти приближенные значения функции при данных промежуточных значениях аргумента.
Найти приближенные значения функции при данных промежуточных значениях аргумента с помощью кубического сплайна и визуализируйте результаты сплайн-интерполяции.
Варианты заданий.
|
1 |
2 |
3 | |||
|
x |
y |
x |
y |
x |
y |
|
1,415 |
0,8886 |
0,101 |
1,2618 |
0,15 |
0,8607 |
|
1,420 |
0,8900 |
0,106 |
1,2764 |
0,20 |
0,8187 |
|
1,425 |
0,8906 |
0,111 |
1,2912 |
0,25 |
0,7788 |
|
1,430 |
0,8917 |
0,116 |
1,3061 |
0,30 |
0,7408 |
|
1,435 |
0,8927 |
0,121 |
0,3213 |
0,35 |
0,7046 |
|
1,440 |
0,8940 |
0,126 |
1,3366 |
0,40 |
0,6703 |
|
1,445 |
0,8947 |
0,131 |
1,3521 |
0,45 |
0,6376 |
|
1,450 |
0,8957 |
0,136 |
1,3677 |
0,50 |
0,6065 |
|
1,455 |
0,8967 |
0,141 |
1,3836 |
0,55 |
0,5769 |
|
1,460 |
0,8977 |
0,146 |
1,3995 |
0,60 |
0,5488 |
|
1,465 |
0,8986 |
0,151 |
1,4157 |
0,65 |
0,5220 |
|
в точке x=1,4161 |
в точке x=0,1026 |
в точке x=0,7250 | |||
|
4 |
5 |
6 | |||
|
x |
y |
x |
y |
x |
y |
|
0,180 |
5,6154 |
3,50 |
33,115 |
0,115 |
8,6572 |
|
0,185 |
5,4669 |
3,55 |
34,813 |
0,120 |
8,2932 |
|
0,190 |
5,3263 |
3,60 |
36,598 |
0,125 |
7,9582 |
|
0,195 |
5,1930 |
3,65 |
38,474 |
0,130 |
7,6489 |
|
0,200 |
5,0664 |
3,70 |
40,447 |
0,135 |
7,3623 |
|
0,205 |
4,9461 |
3,75 |
42,521 |
0,140 |
7,0961 |
|
0,210 |
4,8317 |
3,80 |
44,701 |
0,145 |
6,8481 |
|
0,215 |
4,7226 |
3,85 |
46,993 |
0,150 |
6,6165 |
|
0,220 |
4,6185 |
3,90 |
49,402 |
0,155 |
6,3998 |
|
0,225 |
4,5191 |
3,95 |
51,935 |
0,160 |
6,1965 |
|
0,230 |
4,4242 |
4,00 |
54,598 |
0,165 |
6,0055 |
|
в точке x=0,175 |
в точке x=3,475 |
в точке x=0,1745 | |||
|
7 |
8 |
9 | |||
|
x |
y |
x |
y |
x |
y |
|
1,340 |
4,2556 |
0,01 |
0,9918 |
0,15 |
4,481 |
|
1,345 |
4,3532 |
0,06 |
0,9519 |
0,16 |
4,953 |
|
1,350 |
4,4552 |
0,11 |
0,9136 |
0,17 |
5,473 |
|
1,355 |
4,5618 |
0,16 |
0,8769 |
0,18 |
6,049 |
|
1,360 |
4,6734 |
0,21 |
0,8416 |
0,19 |
6,685 |
|
1,365 |
4,7903 |
0,26 |
0,8077 |
0,20 |
7,389 |
|
1,370 |
4,9130 |
0,31 |
0,7753 |
0,21 |
8,166 |
|
1,375 |
5,0419 |
0,36 |
0,7441 |
0,22 |
9,025 |
|
1,380 |
5,1774 |
0,41 |
0,7141 |
0,23 |
9,974 |
|
1,385 |
5,3201 |
0,46 |
0,6854 |
0,24 |
11,023 |
|
1,390 |
5,4706 |
0,51 |
0,6579 |
0,25 |
12,182 |
|
в точке x=1,3921 |
в точке x=0,492 |
в точке x=0,2444 | |||
|
10 |
11 |
12 | |||
|
x |
y |
x |
y |
x |
y |
|
0,45 |
20,194 |
1,345 |
4,3532 |
0,130 |
7,6489 |
|
0,46 |
19,613 |
1,350 |
4,4552 |
0,135 |
7,3623 |
|
0,47 |
18,942 |
1,355 |
4,5618 |
0,140 |
7,0961 |
|
0,48 |
18,174 |
1,360 |
4,6734 |
0,145 |
6,8481 |
|
0,49 |
17,301 |
1,365 |
4,7903 |
0,150 |
6,6165 |
|
0,50 |
16,312 |
1,370 |
4,9130 |
0,155 |
6,3998 |
|
0,51 |
15,198 |
1,375 |
5,0419 |
0,160 |
6,1965 |
|
0,52 |
13,948 |
1,380 |
5,1774 |
0,165 |
6,0055 |
|
0,53 |
12,550 |
1,385 |
5,3201 |
0,170 |
5,8255 |
|
0,54 |
10,993 |
1,390 |
5,4706 |
0,175 |
5,6558 |
|
0,55 |
9,264 |
1,395 |
5,6296 |
0,180 |
5,4954 |
|
в точке x=0,445 |
в точке x=1,374 |
в точке x=0,158 | |||
|
13 |
14 |
15 | |||
|
x |
y |
x |
y |
x |
y |
|
1,415 |
0,8886 |
0,101 |
1,2618 |
0,15 |
0,8607 |
|
1,420 |
0,8900 |
0,106 |
1,2764 |
0,20 |
0,8187 |
|
1,425 |
0,8906 |
0,111 |
1,2912 |
0,25 |
0,7788 |
|
1,430 |
0,8917 |
0,116 |
1,3061 |
0,30 |
0,7408 |
|
1,435 |
0,8927 |
0,121 |
0,3213 |
0,35 |
0,7046 |
|
1,440 |
0,8940 |
0,126 |
1,3366 |
0,40 |
0,6703 |
|
1,445 |
0,8947 |
0,131 |
1,3521 |
0,45 |
0,6376 |
|
1,450 |
0,8957 |
0,136 |
1,3677 |
0,50 |
0,6065 |
|
1,455 |
0,8967 |
0,141 |
1,3836 |
0,55 |
0,5769 |
|
1,460 |
0,8977 |
0,146 |
1,3995 |
0,60 |
0,5488 |
|
1,465 |
0,8986 |
0,151 |
1,4157 |
0,65 |
0,5220 |
|
в точке x=1,4161 |
в точке x=0,1026 |
в точке x=0,7250 | |||