Уравнения Регрессии

Кривые, которые задаются двумя уравнениями, называются кривыми регрессии. Ограничимся случаем, когда кривые регрессии являются прямыми (прямые регрессии).

1. 

2. 

уравнение регрессии случайной величины h на случайную величину ξ

уравнение регрессии случайной величины ξ на случайную величину h

Характеристики

1. В общем, для произведения случайной величины ξ и h прямые регрессии не совпадают

2. Если модуль коэффициента корреляции равен 1, т.е. ξ и h линейно-зависимы, то оба уравнения регрессии совпадают между собой и с самим уравнением линейной зависимости ξ и h

3. Обе прямые регрессии проходят через точку т.е. пересекаются в этой точке

4. Прямая регрессии случайной величины h на случайную величину ξ имеет следующий смысл, если случайные величины ξ и h коррелированны ( ), то правая часть уравнения регрессии обеспечивает наилучшее приближение случайной величины h к случайной функции вида в смысле метода наименьших квадратов