1.2.5. Алгебра эволюции интеллектуальной материи в едином четырехмерном континууме

Сложность поиска единой алгебраической функции зависимости ро­ста количества интеллектуальных компонентов от времени эволюции за­ключается в недостатке данных о количествах компонентов (нейронов и людей), неравномерности их скорости размножения и продолжитель­ности жизни в различные временные периоды онтогенеза, филогенеза и развития человечества.

Эта зависимость, безусловно, не прямолинейная. Невозможно учесть все факторы. Следует с большой осторожностью оценивать будущие значения на основе принятой экстраполяции и дисперсии отклонений в прошлом

Из графика построения аналоговых моделей количества компонентов интеллектуальных систем во времени (рис. 1.7), выведенные линейные тренды связи могут приблизительно обозначить расчетные развертки ин­теллектуальных систем во времени, которые составляют:

• филогенез: n ≈ 0,7 t;

• развитие человечества: n ≈ 1,2 t;

• онтогенез: n ≈ 3,9 t,

где n — lg количества компонентов, t — lg количества лет.

Из приведенных данных видно, что индивидуальное развитие в ма­теринском организме подобно работе уникального реактора, в котором увеличение количества интеллектуальных компонентов (от 1 до 10⁹) проис­ходит за 9 месяцев с чрезвычайно высокой скоростью (≈10⁹ интел. компо­нент/год), по сравнению со временем в 40 тыс. лет, которое понадобилось для этого человечеству (≈10⁵ интел. компонент/год), и 1,5—3,5 млрд лет — временем эволюции нервных систем (≈10 интел. компонент/год).

Возможно дальнейшая разработка и уточнение различных «трендов ноогенеза» (англ. trend —направление, тенденция) — статистических по­казателей, выражающих (математически, алгебраически) общие тенден­ции временных рядов количественных величин и характеристик интеллек­туальных систем (в ходе эволюции, формирования и функционирования).

40

А.Л. Еремин. НООГЕНЕЗ И ТЕОРИЯ ИНТЕЛЛЕКТА

1.2.6. От размеров и иерархии к фрактальной геометрии интеллектуальных структур

Расстояние. В центральной нервной системе расстояние между компонентами находится в диапазоне от расстояния между нервными клетками и другими возбудительными образованиями (в синапсах) до расстояния от анализирующих до исполнительных органов — от 10^-6м до 2м (Л. Г. Воронин, 1979). В человеческом сообществе расстояние между компонентами находится в диапазоне: от расстояния при межличностном речевом общении между людьми до коммуникаций с использованием специальных средств (телефон, телевидение, компьютерные сети) на даль­ние расстояния (до длины экватора Земли) — от 1 м до 4∙10⁷ м. Отсюда следует, что расстояние, которое может являться условием усложняющим коммуникацию между компонентами мозга меньше, чем между компо­нентами человечества в 10⁷ —10¹³ раз (табл. 1.4 ).

Общая длина коммуникационной сети. Общая длина нервных от­ростков 4,5∙10⁶ м (Н. П. Бехтерева, 1988). Общая длина всех человеческих коммуникаций не определена, но может достигать порядка 10¹⁴ —10¹⁷м (количество пользователей специальных средств связи умноженное на максимальную длину связи — длину экватора), что является больше об­щей длины нервных отростков в 10⁸ —10¹¹ раз.

Иерархия форм и размеров подструктур мозга и человечества. При выделении и описании интеллектуальных систем и их компонентов (челове­чество, мозг, нейрон) применялся феноменологический подход, при выделе­нии иерархии и описании их подсистем — статистический метод (табл. 1.4, рис. 1.8). Величины иерархических структур организации автономных ин­формационно-интеллектуальных систем мозга человека и всего человечества укладываются в 5—7 иерархий и в 10 размерных порядков (рис 1.8).

Фрактальная теория интеллектуальных систем. «Фракталом назы­вается структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» (B.B.Mandelbrot, 1975). Фрактальные объекты — это объекты, ко­торые обладают свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта подобен другим фрагментам и структуре в целом. С точки зрения фрактальной геометрии к ним относят устройство кораллов, бронхиол-брон­хов в легких человека, капилляров-артериол-артерий кровеносной системы и многое другое. Разнообразные примеры пространственно-временной ие-

42

Ноогенез — эволюция интеллектуальной материи

рархичности демонстрируют развитие однотипных режимов в существенно различных природных системах. Объединяющим подходом, пригодным для описания такого класса явлений, может служить теория фракталов, ис­пользованная для этих целей в работах. Данный класс объектов относится к фракталам, если выполняется соотношение: D n r ,

где «n» — число объектов с характерным размером не менее «г». По­казатель «D» называется фрактальной размерностью и отражает как раз­мерность пространства, где функционируют изучаемые объекты, так и характеристики самих этих объектов.

Учитывая характеристики подобия, а также размерности количе­ственной развертки (табл. 1.4, рис. 1.8) предлагается интеллектуальные компоненты отнести к фрактальным объектам.

Один из самых известных фракталов — множество Мандельброта воз­никает при итерации комплексного отображения z→z²+c, где с — константа на комплексной плоскости. Это отображение исследовалось еще в 40-е годы XX века французским математиком Г. Джулиа. Уже тогда было ясно, что столь простое отображение способно породить удивительно причудливые и сложные формы. Однако чудовищное разнообразие и удивительная красота этих форм стала понятной только благодаря гению Бенуа Мандельброта.

А.Л. Еремин. НООГЕНЕЗ И ТЕОРИЯ ИНТЕЛЛЕКТА

На рис. 1.9 предпринята попытка продемонстрировать красоту итери­рованных фракталов в аналогии с рисованными структурами интеллекту­альных систем.

Широкое распространение фрактальный подход нашел в теории дина­мических систем. При детерминированном подходе, как правило, входные данные (в том числе начальные условия) полностью определяют решение. При этом для нелинейных систем существуют такие параметры, при ко­торых возможны «пороговые» явления решения. До достижения критиче­ских параметров траектории динамической системы могут притягиваться некоторым аттрактором (предельной точкой траектории). Но по дости­жении критического параметра картина резко меняется, и динамическая система начинает вести себя по-другому. Ее траектории могут стремиться к некоторому циклу значений, которые будут повторяться вновь и вновь («странные аттракторы»).

Фрактальный подход для таких динамических нелинейных систем как интеллектуальные системы заключается, в том числе, в определении такого параметра, как количество интеллектуальных компонентов, с обозначен­ным выше его аттрактором — критической пороговой точкой (n ≈ 10⁹) и максимально предельной (n ≈ 10¹²).

Учитывая выявленный целый ряд сходств и количественных аналогий, подобий и соответствий в иерархии, соразмерностей в биометрии, мною, с точки зрения фрактального подхода, выдвигается гипотеза; образовавшаяся в процессе эволюции структура головного мозга человека разумного при реализации своих интеллектуальных функций может стремиться к соз­данию по своему подобию макроструктуры — человечества разу много.

Фило- и онтогенетическое увеличение количества нервных клеток на поверхности коры головного мозга с увеличением связей между нейро­нами-фракталами моделирует аналогичное структурное макроподобие — увеличение количества людей на поверхности земной коры с формирова­нием коммуникационных каналов между ними.

Возможно, фрактальный подход применим к теории интеллекта, а именно, к структурно-функциональной логике интеллектуальных систем, заключающейся в математической итерации — неоднократно повторяю­щемся образовании новой функции из данной функции.

Возможно, существует итерация интеллектуальная — повторяющее­ся образование интеллектуальной функции, как горизонтально, в едином

44

Ноогенез — эволюция интеллектуальной материи

нейрон

мозг

человечество

Рис. 1.9. Фрактальный подход к рассмотрению структур интеллектуальных систем и интеллектуальной итерации.

Структуры в нижнем ряду выполнены с помощью фрактального компьютерного программирования, первые две из них по функции 1/f(z^xz+c)

по размерам материальном ряду (интеллекты людей), так и вертикаль­ный перенос повторения интеллектуальной функции на более высокий в иерархии материи размерный ряд (нейрон — мозг — человечество).

«От структуры — к функциям». Как с появлением мозга Homo sapiens появилось психофизиологическое интеллектуальное, так, возможно, и с достижением человечеством пороговой точки количественных параметров будет формироваться новая интеллектуальная функция человечества и но­вая его «миссия» (структурно-функционально обусловленное задание).

Возможно, некоторый вклад в теорию ноогенеза могло бы привнести раз­витие фрактальной геометрии интеллектуальных структур — раздела

45

А.Л. Еремин. НООГЕНЕЗ И ТЕОРИЯ ИНТЕЛЛЕКТА

метрической системы знаний, изучающего размеры и формы интеллекту­альных структур, состоящих из частей (фракталов), которые в каком-то смысле подобны целому, обладающих свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта в некотором подобен другим фрагментам и структуре в целом, и образующихся методом итерации — неоднократно повторяющемся образованием новой функции из данной функции.

Кроме того, возможно развитие ноометрии [rp. noos —разум, мысль + metreo—измерять] — раздела науки о мерах, размерах и количественных измерениях структурно-функциональных параметров информационно-интеллектуальных систем (в отличие от биометрии [гр. bios —жизнь] и геометрии [гр. ge — земля])