идз3
.doc
ИДЗ №3
Задача
1.
Обчислити визначник розкладанням
го
рядка або .
го
стовпця.
Задача 2. Обчислити визначник:
1) методом пониження порядку;
2) методом зведення його до трикутного вигляду.
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19
. 20.
.
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25.
. 26.
.
27.
. 28.
.
29.
. 30.
.
Задача
3.
Задані матриці
.
Знайти
.
.
.
.
Задача
4.
Обчислити лінійну комбінацію матриць
та
.
.
Задача
5.
Чи існує добуток:
;
?
Якщо так, знайти цей добуток.
Задача 6. Виконати дії над матрицями.
-
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
,
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
.
Задача 7. Розв’язати матричне рівняння.
-
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
.
Задача
8.
Знайти значення многочлена
при
,
де
задана матриця.
-
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
. -
.
Задача 9. Розв’язати задану систему рівнянь трьома методами:
-
за формулами Крамера;
-
за допомогою оберненої матриці (матричним методом);
-
методом Гаусса.
Виконати перевірку.
Задача 10. Розв’язати задану систему рівнянь трьома методами:
-
за формулами Крамера;
-
за допомогою оберненої матриці (матричним методом);
-
методом Гаусса.
Виконати перевірку.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задача 11. Дослідити сумісність системи і у випадку сумісності знайти загальний розв’язок методом Жордана – Гаусса та один частинний розв’язок системи. Виконати перевірку.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
Задача 12. Дослідити сумісність системи і у випадку сумісності знайти загальний розв’язок методом Жордана – Гаусса та один частинний розв’язок системи. Виконати перевірку.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
Задача 13. Дослідити, чи має нетривіальні розв’язки однорідна система рівнянь. У випадку позитивної відповіді, знайти її загальний розв’язок. Записати фундаментальну систему розв’язків.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
