Лекции / Схемотехника ЭВМ. Лекция 03. Синхронные триггеры
.pdf1.6. Синхронные триггеры
Синхронные (тактируемые) триггеры можно рассматривать как особый тип асинхронных триггеров, у которых существуют определённые ограничения на возможность действия входных сигналов. Это позволяет существенно упростить синтез и анализ синхронных триггеров. В синхронных триггерах допускается изменять функциональные входные сигналы только в течение времени, когда тактовые импульсы блокируют входные цепи и предотвращают изменения состояния триггера (предполагается, что синхронный триггер должен изменять свое состояние под действием тактового импульса). Важное достоинство синхронных триггеров - маскирование эффектов задержек, обусловленных задержками распространения логических элементов и линий передачи сигналов. Последнее обстоятельство позволяет считать, что логические элементы и линии имеют нулевую задержку, а выходы и состояния триггера можно рассматривать только в фиксированные моменты времени. Эти допущения существенно упрощают анализ и синтез любых синхронных устройств.
Рассмотрим, как проектируются простейшие триггеры, тактируемые потенциалом.
1.6.1. Синхронный RS-триггер
Пусть активный сигнал на C-, R- и S-входах - уровень «1». Необходимо построить схему в базисе И-НЕ. Функционирование триггера представлено в табл.1.17.
При С = 0 триггер сохраняет свое предыдущее значение, а при С = 1 работает как обычный асинхронный RS-триггер. Значения R* и S* заполняются с помощью табл.1.5.
Таблица 1.17
Таблица переходов синхронного RS-триггера
1 1 1
Номер |
Ct+1 |
Rt |
St |
Qt |
Qt+1 |
R*t+1 |
S*t+1 |
набора |
|||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qt+1 |
S |
|
|
R* |
S |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
C |
|
0 |
0 |
C |
|
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
R |
1 |
R |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
|
|
Q |
|
|
|
Q |
|
|
а |
|
|
|
б |
|
|
S* |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
R |
||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
Рис.1.33. Карты Карно для синхронного RS-триггера
Рассмотрим карты Карно (рис.1.33). Из Карт Карно (рис.1.33,а) следует
Qt +1 = S tCt +1 +RtQt +Ct +1Qt ,
откуда при С = 1 получим (1.1), а при С = 0 Qt+1 = Qt. Из карт Карно (рис.1.33,б и в) следует
R* = |
|
|
+ |
|
|
|
= |
|
|
|
; |
(1.36) |
|
C |
R |
CR |
|||||||||||
S* = |
|
+ |
|
= |
|
. |
(1.37) |
||||||
C |
S |
CS |
|||||||||||
Выражения (1.36) и (1.37) определяют структуру проектируемого триггера (рис.1.34).
R |
& |
R* |
& |
|
|
Q |
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
C
|
& |
Q |
|
& |
|||
|
|
S
S*
Рис.1.34. Схема синхронного RS-триггера
1.6.2. Синхронный R-триггер
Пусть активный сигнал на входе С - 0, на входе RR - 0, на входе RS -1. Необходимо построить схему в базисе ИЛИ-НЕ. Функционирование триггера представлено в табл.1.18.
При С = 1 триггер сохраняет свое значение, а при С = 0 работает как обычный асинхронный R-триггер. Значения R* и S* заполняются с помощью табл.1.4.
Построим карты Карно (рис.1.35). Из карты Карно (рис.1.35,а) следует
Qt+1 = Ct+1Qt + C t+1RtRRtS + RtRQt,
откуда при С = 0 получим Qt+1 = RR(RS + Qt), а при С = 1 Qt+1 = Qt. Из карт Карно (рис.1.35,б, в) следует
R* = |
|
|
|
= |
|
|
|
; |
|
|
(1.38) |
||||
C |
R |
C + RR |
|||||||||||||
S* = |
|
|
|
|
|
|
|
(1.39) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
CRR RS =C + R R + RS . |
|||||||||||||||
Выражения (1.38) и (1.39) определяют структуру проектируемого триггера, приведённую на рис.1.36.
Таблица 1.18
Таблица переходов синхронного R-триггера
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
C |
RR |
RS |
Qt |
Qt+1 |
R* |
S* |
набора |
|||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qt+1 |
RS |
|
|
|
R* |
|
RS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
C |
|
|
|
RR |
C |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
RR |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
а |
S* |
|
RS |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
RR |
||
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
Рис.1.35. Карты Карно для синхронного R-триггера |
|||||||
RR |
1 |
R* 1 |
Q |
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
Q |
|
S* |
|
|
RS |
|
|
|
Рис.1.36. Схема синхронного R-триггера
1.6.3. Синхронный D-триггер
Пусть активный сигнал на входе С - логическая 1. Необходимо построить схему в базисе И-НЕ. Функционирование триггера представлено в табл.1.19.
Таблица 1.19
Таблица переходов синхронного D-триггера
Номер |
|
|
t |
t+1 |
* |
* |
набора |
C |
D |
Q |
Q |
R |
S |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
При С = 1 триггер передаёт входные данные D на выход Q, а при С = 0 сохраняет свое значение на выходе Q. Значения R* и S* заполняются с помощью табл.1.5.
Построим карты Карно (рис.1.37).
Qt+1 |
|
D |
|
|
R |
* |
|
D |
|
S* |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
C |
1 |
1 |
0 |
0 |
C |
1 |
1 |
0 |
C |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
Q |
|
|
Q |
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.37. Карты Карно для синхронного D-триггера
Из карты Карно (рис.1.37,а) следует
Qt+1 = Ct+1Dt + C t+1Qt,
откуда при С = 1 получим Qt+1 = Dt , а при С = 0 Qt+1 = Qt.
Из карт Карно (рис.1.37,б, в) следует |
|
|||||||||||
R* = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
+ D = |
C |
|
|
; |
(1.40) |
|||||
C |
D |
|||||||||||
S* = |
|
+ |
|
= |
|
. |
(1.41) |
|||||
C |
D |
CD |
||||||||||
Устраним инверсию D в выражении (1.40), записав R* в другом ви-
де:
R* = |
C |
+CD . |
(1.42) |
С учётом (1.41) выражение (1.42) примет вид
R* = |
|
|
|
* = |
|
. |
|
|
+ |
|
CS* |
(1.43) |
|||
C |
S |
Выражения (1.41) и (1.43) определяют структуру проектируемого триггера, приведённую на рис.1.38.
& |
R* & |
Q |
|
|
C |
& |
& |
Q |
|
S* |
||||
D |
|
|
||
|
|
|
||
Рис.1.38. Схема синхронного D-триггера (триггера-защёлки) |
||||
Синхронный D-триггер широко используется для построения регистров хранения, тактируемых потенциалом. Данная схема часто называется «триггер-защёлка».
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.39. Временные диаграммы D-триггера (триггера-защелки)
На рис.1.39 показаны временные диаграммы работы триггеразащёлки. Рекомендуемый режим синхронизации - справа от штриховой линии. Все триггеры, тактируемые потенциалом, являются прозрачными триггерами. Этот термин надо понимать следующим образом: при действии на тактовом входе активного уровня все изменения (в том числе и от помех) функциональных и информационных входов немедленно передают-
ся на выход. Поэтому длительность
|
|
активного |
уровня тактового |
сигнала |
|
R ТТ |
|
||||
|
должна быть минимальной, но доста- |
||||
|
Q |
точной для срабатывания триггера. |
|||
& |
Регистры, |
выполненные |
на |
||
|
|||||
Jпрозрачных триггерах, также будут
прозрачными.
Пример синтеза тактируемого JK-триггера приведён в работах [2, 3]
C |
и здесь рассмотрен не |
будет. Со- |
|
временные JK-триггеры, |
выполняе- |
|
&мые в виде ИС, тактируются перехо-
|
|
|
K |
|
|
|
дами и |
являются непрозрачными |
||||
|
|
|
|
Q |
триггерами. Функциональное обозна- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чение наиболее сложного JK-триггера |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приведено на рис.1.40, его часто на- |
|||
|
|
|
S |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
зывают |
универсальным |
JK- |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
триггером. Характеристическая таб- |
|||
Рис.1.40. Функциональное обозна- |
||||||||||||
лицадлянегоимеетвидтабл.1.20. |
|
|||||||||||
чение универсального JK-триггера |
|
|
|
|||||||||
Универсальный |
JK-триггер |
|
Таблица 1.20 |
|||||
может работать в четырёх режимах. |
Характеристическая таб- |
|||||||
1. Асинхронный RS-триггер. |
|
лица |
||||||
Здесь |
управление |
осуществляется |
для JK-триггера |
|||||
по входам R и S, причём активными |
Qt Qt+1 |
|
|
|
||||
сигналами на них являются уров- |
|
|
|
|
||||
ни 0. На J-, K- и С-входах в этом |
00 |
0 |
|
|
||||
случае могут быть любые потен- |
01 |
1 |
|
|
||||
циалы. |
|
|
JK-триггер. |
|
|
|||
2. |
Синхронный |
10 |
1 |
|||||
Здесь |
управление |
осуществляется |
||||||
|
|
|
|
|||||
отрицательным переходом на так- |
11 |
0 |
||||||
товом входе С. На входах JK уста- |
Активный переход |
|||||||
навливают необходимые потенциа- |
||||||||
на С-входе: |
|
|
||||||
|
|
|||||||
лы: JK = 00 соответствует режиму |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||
хранения, иногда |
его |
называют |
|
|
|
|
||
«режим блокировки тактового входа»; JK = 01 - установка триггера в состояние 0; JK = 10 - установка триггера в состояние 1; JK = 11 - изменение состояния триггера на противоположное.
3.Синхронный D-триггер. В этом случае J = D, K = D .
4.Счётный триггер. В этом случае J = K = 1, а C = T.
Временная диаграмма, представленная на рис.1.41, в обобщённом виде отражает все перечисленные выше режимы работы универсального JK-триггера.
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис.1.41. Временные диаграммы универсального JK-триггера