Ступенчатый механизм

Многоступенчатые передачи применяют, если «» велико.

Рекомендуемые: до 6..8 (для цилиндрических колес); до 4..5 (для конических колес).

Пример: должно быть в 125 раз меньше

При одноступенчатой передаче: Д_{шестерни}=100 мм (допустим), откуда: Д_{з.колеса} = 125∙ Д_{шестерни} = 12,5 м!

При трехступенчатом редукторе: габариты существенно меньше.

Вопрос №35: Коробки скоростей – такие многоколесные механизмы, в которых включением тех или иных зубчатых колес в кинематическую цепь, связывающую выходное звено с входным, воспроизводятся различные передаточные отношения.

При данной угловой скорости входного звена – выходное звено может вращаться с разной угловой скоростью. Изменение «» - скачкообразно, ступенчато и часто в геометрической прогрессии. (q - знаменатель).

Чаще других применяются значения q = 1,12; 1,26; 1,41; 1,58

Коробки обычно в закрытом исполнении. Применяются в станках, транспортных и других машинах.

I

II

Схемы и конструкции очень разнообразны.

Двухскоростная коробка передач

Эпициклические передачи

z₁ – центральное колесо

z₃ – центральное колесо с внутренним зацеплением.

Н – водило

- сателлиты

Задача: определить «». Обычным методом нельзя.

Для таких передач «» можно определить:

1. Аналитическим или методом обращения движения (м-д Виллиса);

2. Графическим методом.

Н 1 2 3	Н 3 2 1 4 1'	Н 4' 3' 1 2
Эпициклические механизмы, у которых w =2 и все центральные колеса подвижны, наз. Дифференциальными.	Эпициклические механизмы, у которых w =1 и одно из центральных колес неподвижно, наз. Планетарными мех-ми.	Эпициклические механизмы, у которых w =1 и все центральные колеса неподвижны, наз. Замкнутым дифференциалом. В нем обязательно имеется звено, которое входит в две кинематические цепи.

Вопрос №36: Планетарными называют механизмы с одной степенью свободы и неподвижным центральным колесом (но только одним). Для определения передаточного отношения используют принцип обращения движения. Плоскости, в которой работает механизм, придают угловую скорость, равную «-ω_n». Этот принцип называется методом Виллиса.

Н 3 2 1	Одного уравнения мало, чтобы определить , т.к. в уравнении две неизвестных. Для определения воспользуемся методом Виллиса, который заключается в следующем: движущимся звеньям механизма задаем общее . Тогда 1-е звено вращается со скоростью: 1: 2: 3: 4:
Эпициклические механизмы, у которых w =1 и одно из центральных колес неподвижно, наз. планетарными мех-ми.	Из (2’) определяем . Подставляем в (1’)

Рассмотрим пример. Для четырехскоростной планетарной коробка скоростей, схема которой приведена на рисунке: Как видим, угловая скорость выходного колеса 5 уменьшается, а при четвертой скорости угловая скорость колеса 5 равна угловой скорости входного звена 1.

Вопрос №37: Эпициклические механизмы с одной степенью свободы, где все центральные колёса подвижны, называется замкнутым дифференциалом при условии, что в нём обязательно есть звено, которое входит в две кинематические цепи. Если в сателлитном механизме с двумя степенями свободы и с несколькими центральными звеньями поочередно затормаживать то или иное звено или соединять два звена между собой, будем получать механизмы с одной степенью свободы, но с различными передаточными отношениями от входного звена к выходному.

Н 4' 3' 1 2	Одного уравнения мало, чтобы определить , т.к. в уравнении две неизвестных. Для определения воспользуемся методом Виллиса, который заключается в следующем: движущимся звеньям механизма задаем общее . Тогда 1-е звено вращается со скоростью: 1: 2: 3: 4:
Эпициклические механизмы, у которых w =1 и все центральные колеса неподвижны, наз. замкнутым дифференциалом. В нем обязательно имеется звено, которое входит в две кинематические цепи.	изв. 4 неиз; 2 урав-я 1 и 3 – звенья замыкаем Опред. без (Н) ;

Вопрос №38: Эпициклические механизмы, у которых степень свободы равна двум, и все центральные колёса подвижны, называются дифференциалами.

Н 1 2 3

Одного уравнения мало, чтобы определить , т.к. в уравнении две неизвестных. Для определения воспользуемся методом Виллиса, который заключается в следующем: движущимся звеньям механизма задаем общее . Тогда 1-е звено вращается со скоростью: 1: 2: 3: 4:

Вопрос №39: Структура простой зубчатой передачи (рис. 6-1) характеризует­ся наличием двух звеньев в виде цилиндрических зубчатых колес с вращательными кинематическими парами 0—1 и О—2, связанными со стойкой 0 и высшей парой 1—2, в которой и происходит сопри­касание двух профилей зуба. Следовательно, подобная передача представляет собой трехзвенную замкнутую кинематическую цепь.

Теорема о связи ско­ростей звеньев, образующих высшую пару для зубчатой передачи:

общая нормаль к профи­лям зубчатых колес, проведенная в точке их касания (зацепле­ния), делит межцентровое рас­стояние на части, обратно про­порциональные угловым скоро­стям.

Для постоянства передаточного отношения за период зацепления двух профилей зубьев при передаче вращательного движения, осуществляемого цилиндрическими зубчатыми колеса­ми, необходимо, чтобы нормаль к профилям зубьев в точке их касания, проведенная в любом по­ложении соприкасающихся про­филей, проходила через одну и ту же точку на линии центров двух колес (рис. 6-1) и делила бы линию центров в неизменном от­ношении. Эта неподвижная точ­ка на линии центров называется полюсом зацепления.

Эта теорема, сформулированная Виллисом (1841 г.), определяет собой основной закон зацеп­ления зубчатых, профилей.

Окружности, проведенные радиусами r₁ — ОР и r₂ — 0_гР, называются начальными. В относительном движении одна начальная окружность катится по другой без скольжения. Следовательно, они являются центроидами в относительном движении. В этом движении профили зубчатых колес, удовлетворяющие теореме зацепления, должны быть взаимно огибающими. Такие про­фили называют сопряженными. В них выбранному профилю одного зубчатого колеса соответствует вполне определенный профиль вто­рого колеса. Согласно приведенной теореме передаточное отношение равно:

или r₁, r₂ – начальные.

Траектории точек, связанных с перекатывающимися центроидами, называются рулеттами. Нормаль к рулетте должна проходить через мгновенный полюс относительного вращения Р.

Вопрос №40: В теории зацепления изуча­ются методы расчета и проекти­рования двух соприкасающихся (контактирующих) поверхностей в связи с их геометрией и техно­логией изготовления.

Если точки последовательно­го касания профилей, построен­ные для различных положений зубчатой пары, соединить плав­ной кривой, получим линию за­цепления (рис. 6-2). Таким обра­зом, ^геометрическое место точек последовательного соприкосно­вения пары зубчатых профилей, принадлежащее неподвижной плоскости, называется линией зацепления.

Теоремой Виллиса опреде­ляются геометрические условия построения сопряженных про­филей, у которых общая нор­маль к профилям при их любом положении проходит через неизменно расположенный полюс за­цепления Р.

Нормали п₁,п₂,...,п_i проведенные через соответствующие точки касания профилей, и полюс зацепления Р (принимая связи за иде­альные) указывают на линию действия силы давления, передава­емой от одного звена другому. Даже при постоянной величине пере­даваемого момента, при произвольном характере линии зацепления сила давления в высшей паре будет переменна, т. е.

Выбираемый характер линии зацепления определяет собой гео­метрические формы сопряженных зубчатых профилей. Если линия зацепления прямая, проходящая через полюс зацепления Р, то про­фили зубчатых колесу получаются эвольвентными. Такие зубчатые колеса являются наиболее распространенными. Чем проще геометри­ческое очертание линии зацепления, тем проще вид или форма профиля зуба и технологический процесс его изготовления.

Вопрос №41: Эвольвентой круга называется плоская кривая Э₀Э (рис. 6-3), описываемая любой точкой прямой линии пп, катящейся без сколь­жения по данной окружности. Эта окружность называется основной. Ее радиус будем называть r₀. Точка Э_о, лежащая на основной окруж­ности, называется начальной точкой заострения или возврата.

Прямая пп представляет собой подвижную центроиду и называ­ется производящей или образующей, в то время как неподвижной центроидой является основная окружность. Расстояние от точки профиля Э до полюса мгновенного вращения, находящегося в точке касания А, подвижной и неподвижной центроид называется ради­усом кривизны эвольвенты — р_к = АЭ. Основная окружность представляет собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты и является ее эволютой. Шагом зацепления называют расстояние между двумя одноимен­ными точками двух соседних зубьев, измеренное по какой-либо окружности. В зубчатых колесах расстояние между двумя соседними профилями зубьев, измеренное по нормали, равно шагу t₀ по основ­ной окружности (рис. 6-4). Соответствующую дугу, измеренную по начальной окружности радиуса r зубчатого колеса, называют шагом t.

При числе зубьев, равном z, угловой шаг равен

где - шаг по окружности радиуса .

В случае линейчатого контакта соприкасающиеся поверхности должны являться взаимно огибающими. Линия соприкасания оги­баемой и огибающей поверхности называется мгновенной контакт­ной линией.

На рисeyrt показаны цилиндрические колеса с внешним и внутренним зубчатыми венцами. Имеют место следующие обозначения: — угол зацепления, измеряемый между нормалью пп и об­щей касательной к начальным окружностям двух колес; r — радиус начальной окружности; r₀ — радиус основной окружности; r_д — радиус делительной окружности (диаметр делительной окружности зубчатого ко­леса, равен произведению числа зубьев на стандартный модуль зацепления); r_е — радиус окружности вершин; r_i — радиус окружности впадин; h = h_e + h_i = r_e – r_i — полная высота зуба (рис. 6-4, а) или h_e = r – r_e (рис. 6-4, б); h_в = r_е –r — высота головки зуба (рис. 6-4, а) или h_e = r — r_е (рис. 6-4, 6); h_i = r – r_i — высота ножки зуба (рис. 6-4, а) или h_i = r_i – r (рис. 6-4, 6); z — число зубьев.

Начальные окружности двух колес катятся одна по другой, т. е. осуществляют качение без скольжения. Следовательно, они яв­ляются центроидами в относительном движении.

Вопрос №42: Зубчатые колёса изготавливают преимущественно методами резания на универсальных фрезерных и специальных станках. Зубья нарезают либо методом копирования, либо методом обката. При использовании метода копирования впадина между зубьями вырезается специально спрофилированным инструментом – фрезой, протяжкой, шлифовальным кругом. Процесс обработки зубчатых профилей на специальных станках уподобляется процессу зацепления. Метод обката осуществляется с помощью рейки. Для единообразного изготовления зубчатых колёс и обеспечения их взаимозаменяемости в передачах параметры зацепления стандартизированы. Начальная окружность изготовляемого зубчатого колеса, по которой производится деление цилиндрической заготовки на z равных частей, называется дели­тельной окружностью. Ее радиус r_Д может быть вычислен по фор­муле:

Где — шаг инструментальной рейки, или производящего колеса, измеренный по делительной окружности;

z —число зубьев нарезаемого колеса.

Как видно из (6.7), диаметр делительной окружности равен:

где - модуль станочного зубчатого зацепления, опреде­ляемый стандартом на режущий инструмент. Модуль регламентирован государственным стандартом.

Как видно, диаметр делительной окружности зубчатого ко­леса, равен произведению числа зубьев на стандартный модуль зацепления.

Нормальные размеры высоты головки зуба h_e = т и высоты ножки зуба h_i = 1,25 m, полная высота зуба = 2,25 m. В некоторых случаях допускается применять зуб укороченной высоты h_e = 0,8m; в общем виде полагают h_e = fm, где f — коэф­фициент высоты головки зуба. Толщина зуба, фактиче­ски имеет место небольшой боковой зазор b, определяемый до­пусками на изготовление зуба, в зависимости от принятого класса точности: b= s_B — s.

Угол зацепления исходного контура режущего инструмента стандартизован и равен 20°.

При изготовлении колёс без смещения производящего реечного контура наблюдается подрез зубьев в случае, если число зубьев на подрезаемом колесе меньше 17. Подрез зубьев ослабляет их основание и уменьшает эвольвентную часть профиля. Для того, чтобы избежать подреза зуба, вводят смещение контура на величину b от центра нарезаемого колеса. , где х – коэффициент смещения, равный .

Вопрос №43: Достоинства: Осуществляется большое передаточное отношение , т.к. z_min = 6.

Недостатки:

1. Чувствительно к неточностям изготовления и изменению межцентрового расстояния.

2. Возможность передать движение только в одном направлении, т.к. в зацеплении имеются большие зазоры.

Вопрос №44: Достоинства: Лёгкость изготовления.

Недостатки:Низкая точность и большой износ.

Применяются при малых передаваемых N<10 кВт и при малых скоростях .

Вопрос №45: Окружность описывает эпициклоиду перекатываясь по внешней поверхности. Окружность по внутренней поверхности – гипоциклоида. Давление по касательной к линии зацепления.

Достоинства:

1. min число зубьев, которой нарезается инструментом z_min = 6 можно достигнуть чем у эвольвенты;

2. меньше удельного давления; меньше трение, меньше износ, т.к. выпуклая часть головки зуба соприкасается с вогнутой частью зуба.

Недостатки:

1. Большая чувствительность к неточности изготовления, к изменению межцентрового расстояния;

2. Невозможность применения сменных колес, т.к. профиль зуба одного колеса зависит от профиля зуба второго колеса;

3. Сложность изготовления, т.к. здесь применяются фрезы, которые могут нарезать только одно колесо с определённым количеством зубьев.

Вопрос №46: Применяются в тяжелом машиностроении. Передает большое N и может работать без шума при больших скоростях. немного

Достоинства:

1. Малые угловые скорости скольжения малый износ передачи.

2. В зацеплении находится не (∙) контакта, а пятно контакта, т.к. выпуклая часть зуба соприкасается с вогнутой частью зуба.

3. Т.к. имеется пятно контакта и скорости скольжения малы, передача может передавать в 1,7 раза мощность большую, чем в эвольвентном зубчатом зацеплении.

4. Т.к. зуб выполнен косым, коэффициент перекрытия > 2. Несущая способность передачи больше.

Недостатки:

1. Сложность изготовления. Для шестерни необходимо иметь один инструмент, для колеса другой.

Вопрос №47: Волновой передачей называется зубчатая передача, имеющая в своем составе гибкое зубчатое колесо, непрерывно деформирую­щееся в процессе работы. Волновая зубчатая передача состоит из гибкого, легко деформируемого зубчатого колеса, жесткого колеса с внутренними зубьями и генератора волн Н. Волновой генератор, выполняемый в виде водила с двумя роликами или в виде овального диска, деформирует ( растягивает ) гибкое колесо, которое входит свои­ми зубьями в зацепление с жестким колесом. При вращении генератора гибкое колесо непрерывно деформируется, и от каждого ролика ( в каждой зоне зацепления ) возникает бегущая волна дефор­маций. При этом гибкое колесо обкатывается и из-за меньшего числа зубьев, чем у жесткого колеса, вращается относительно последнего. Разность чисел зубьев колес () принимается кратной числу волн и обычно равна двум. Применялось впервые в США в 1957 году. Применяется для N50 кВт. Зубья могут быть очерчены по эвольвенте или по прямой линии. Достоинства:

4. 1 ступень может иметь до 100.

5. В зацеплении участвует большое количество зубьев.

6. Изменение межцентрового расстояния не сказывается на работе передачи.

7. Передача имеет высокий КПД

8. Малое удельное скольжение

9. Малые контактные напряжения

10. Малое заедание зубьев и нет задиров, т.к. скорость скольжения мала и малы уд. давления.

11. Возможность передать движение в вакууме.

Вопрос №48: Цилиндрические косозубые передачи изготавливаются методом обкатки той же инструментальной рейкой, что и прямозубые. Но в этом случае зубчатая рейка должна быть повернута на угол наклона зуба. Преимущества:

1. Т.к. зуб выполняется косым, то в зацеплении находится всегда почти пары зубьев несущая способность больше.

2. меньше шум.

3. Применяется при скоростях более 5 м/c.

Недостатки: Наличие усилия, которые действуют вдоль оси (А). Оно появляется в зубчатых колесах при . При больших осевые усилия очень велики

Вопрос №49: Динамический анализ механизмов является процессом, обратным силовому и кинематическому, и производится для того, чтобы по заданным силам определить движение механизма. Силы, действующие на звенья механизма, могут быть функциями времени или, что намного чаще, связаны с перемещениями или со скоростями точек приложения этих сил. Функциональная зависимость, связывающая величину силы и кинематические параметры (время, координаты и скорость точки приложения силы), называется характеристикой силы. Величина силы этой зависимости может быть и функцией, и аргументом. Уравнения движения механизма могут быть представлены в различных формах. Для механизмов с одной степенью свободы одна из наиболее простых форм получается на основании теоремы об изменении кинетической энергии: , где n – число подвижных звеньев механизма, А_i – работа внешних сил, действующих на i-ое звено на конечном перемещении за рассматриваемый промежуток времени. Данное уравнение называется уравнением движения механизма в форме интеграла энергии. Но для многозвенных механизмов данное уравнение является слишком громоздким, потому заменим уравнение движения механизма тождественным ему уравнением движения одного звена. Это звено будет называться звеном приведения, его момент инерции относительно оси I_п – приведенным моментом инерции. Примем также, что на звено действует пара сил с моментом М_п – приведенным моментом сил. Полученная схема называется одномассовой динамической моделью механизма. Тогда предыдущее уравнение принимает вид в интегральной форме: . Для тождественности этих уравнений необходимо выполнение двух условий: и . Из них легко найти приведенный момент силы и приведенный момент инерции. Приведенным моментом сил называется момент пары сил, условно приложенный к звену приведения и определяемый из равенства элементарной работы этой пары сил сумме элементарных работ сил и пар сил, действующих на звенья механизма. Приведенный момент инерции – момент инерции, которым должно обладать звено приведения относительно его оси вращения, чтобы кинетическая энергия этого звена равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев этого механизма. Если начальное звено совершает прямолинейно-поступательное движение. То динамическая модель механизма представляет собой материальную точку с массой m_п (приведенной массой), которая движется под действием силы Р_п, называемой приведенной силой.

; . В общем случае для построения динамической модели механизма за точку приведения, т.е. точку, в которой сосредотачивается приведенная масса, можно выбрать любую точку механизма. Тогда приведенной массой механизма называют массу, которую надо сосредоточить в данной точке механизма (точке приведения), чтобы кинетическая энергия этой материальной точки равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев механизма. Соответственно приведенной силой называют силу, условно приложенную к точке приведения и определяемую из равенства элементарной работы этой силы сумме элементарных работ сил и пар сил, действующих на звенья механизма.

Вопрос №50: В механизмах с одной степенью свободы различают обычно три режима движения: разбег, установившееся движение и выбег. Установившимся движением назовём такое движение. При котором его обощённая скорость (производная обобщённой координаты по времени) есть периодическая функция времени. Период изменения обобщенной скорости механизма как функции времени называется циклом установившегося движения.

Включается двигатель. Машина начинает набирать скорость. Этот режим работы называется пус­ком или разгоном. На этой стадии движения приращение кинетической энергии больше нуля ( ΔT > 0 ). Разбег заканчивается тогда, когда начинается периодическое изменение угловой скорости вращения ведущего вала, т. е. скорость изменяется циклически. Приращение кинетической энергии за цикл отсутствует: AT₁ = 0. Выбег характеризуется энергетически тем, что приращение ки­нетической энергии отрицательно: ДТ < 0. Скорость вращения веду­щего вала падает до нуля.

Коэффициент неравномерности определяет качество установившегося движения и задается при проектировании машин на основании данных эксплуатации.

Статическое уравновешивание – специальные мероприятия, выполняемые при проектировании механизма и ставящие своей целью достичь . Т.е. главный вектор сил инерции равен нулю.

Вопрос №51: Выполним полное статическое уравновешивание шарнирного четырёхзвенника, для которого заданы длины подвижных звеньев l_1, l₂, l₃, их массы m₁, m₂, m₃ и положения центров масс S₁, S₂, S₃.

При работе механизма центр масс S системы подвижных звеньев 1, 2, 3 движется с ускорением , а это означает, что заданный механизма статически неуравновешен. Заменим каждое звено двумя сосредоточенными массами:

; ; ; ; ; . Объединим массы, размещённые в точках В и С: ; . Таким образом, система подвижных звеньев заданного механизма окажется замененной четырьмя массами, сосредоточенными в точках А, В, С и D. Центр масс S системы [m_1A, m_B, m_C, m_3D] находится в том же месте, что и центр масс системы подвижных звеньев 1, 2, 3 заданного механизма, т.е. центр масс S по-прежнему движется с ускорением *. Разместим в звеньях 1 и 3 противовесы (корректирующие массы) m_k1 и m_k3 с таким расчётом, чтобы центры масс систем [m_B, m_k1] и [m_C, m_k3] оказались в неподвижных точках А и D. Для этого должны выполняться соотношения: ; . Объединим массы, размещённые на звеньях 1 и 3: ; . Таким образом, после размещения противовесов заданный механизм может быть заменен системой двух неподвижных масс: m_A и m_D. Поэтому центр масс S_y этой системы, а следовательно, и центр масс заданного механизма, но дополненного противовесами m_k1 и m_k3 тоже станет неподвижным. А это означает, что статическое уравновешивание заданного механизма достигнуто. Т.о. метод заменяющих масс состоит в следующем: каждое подвижное звено механизма надо заменить двумя сосредоточенными массами; затем, вводя противовесы, (корректирующие массы), и объединяя их с заменяющими массами, добиться того, чтобы объединённые массы оказались в конечном счёте размещёнными в неподвижных точках механизма. Такой механизм сохраняет свою полную статическую уравновешенность при любом значении ω₁ угловой скорости начального звена, как постоянном, так и переменном.

Вопрос №52: При движении звеньев механизма на кинематические пары передаются переменные по значению и направлению динамические давления. Эти давления, передаваясь на стойку мех-ма, а затем на фундамент всей машины могут вызывать вибрации, шум и др. нежелательные явления. Уравновешивая силы инерции и инерционные моменты с помощью подбора и распределения масс маханизма, можно полн-тью или частично уменьшить нежелательные явления. Задача уравнения вращающихся масс заключается в таком подборе масс, который обеспечил бы полное или частичное устранение давлений в неподвижных опорах.

Условие равновесия сил: Р_В + Р_Н + Р_Ф =0, где Р_В –вектор внешних сил; Р_Н - главный вектор инерции; Р_Ф – вектор сил, действ. со стороны основания.

Ур-е моментов сил: М_В + М_Н + М_Ф = 0, где М_В –вектор моментов внешних сил; М_Н - главный вектор моментов сил инерции; М_Ф – вектор моментов сил, действ. со стороны основания.

Вопрос №53:Стандартная машинная установка состоит из асинхронного двигателя, передачи и рабочей машины. Мех. характеристика асинхроного электродвигателя выражает зависимость движущего момента М_ДС на роторе двигателя от его угловой скорости ω. Начальное значение (при ω=0) соотв. пусковому моменту М_П. Затем момент возрастает до макс. знач. (М_К – критич. опрокидывающий момент), после чего при дальнейшем увеличении скорости движ. момент падает. Участок за критическим моментом называют устойчивой частью механической характерис­тики электродвигателя. При работе на этом участке двигатель авто­матически уменьшает движущий момент при уменьшении внешней наг­рузки. При уменьшении нагрузки на ротор его скорость начинает возрастать, а движущий момент уменьшается. Двигатель как бы подс­траивается под новое значение нагрузки. +см. билет 50!

Характеристики – Мощность N, кВт; Синхронная скорость – ω_С ; Номинальная скорость – ω_Н ; Отношение пускового момента к номинальному

λ_П = М_П / М_Н ; Отношение критич. момента к номин.: λ_К = М_К / М_Н ; Силовой момент ротора: М_Р = D_P²

Вопрос №54: Динамическое уравновешивание – совокупность мероприятий, призванных уравновесить момент инерции, так чтобы . Если сосредоточенные массы вращаются вокруг неподвижной оси, то возникают силы и моменты инерции, которые необходимо уравновесить во избежание многих неприятных последствий. Для этого вводят плоскости исправления с грузами, силы и моменты инерции призваны уравновесить уже существующие. Уравнение динамического равновесия имеет вид: . Это аналитический способ нахождения уравновешивающего момента инерции. Существует и графический метод: Строим векторный многоугольник центробежных моментов инерции, направляя каждый из известных векторов параллельно центробежной силе инерции. Замыкающий вектор и будет искомой величиной.

Вопрос №55: Потери и трение в механизмах оценивают с помощью КПД, который определяется отношением полезной работы, выполняемой силами технологического сопротивления, ко всей затрачиваемой. n=Aп/Аз;n-КПД; Ап- полезная работа; Аз- затраченная работа. КПД удобно определять через коэффициент потерь. Очевидно что, Аз=Ап+Ат; где Ат-работа сил трения, следовательно n=(Аз-Ат)/Аз=1-Аr/Аз=1- уn;где уn- коэффициент потерь, тоесть отношение работы сил трения к затраченной работе. Для механизмов различных передач (зубчатых, ременных и д.р.),имеющих один ведущий и один ведомый валы, кпд равно n=Мвм*wвм/Мвщ*wвщ=Мвм/Мвщ*u. Если с механизма, находящегося в установившемся движении, снята полезная нагрузка(Апс=0),то такой режим называется «холостым ходом». Очевидно что nх.х. =0, уn=1,т.к. вся энергия, подводимая к механизму при холостом ходе, тратится только лишь на преодоление его собственных потерь. Отсюда следует, что 0<n<1,1>у>0.

Вопрос №56: Все звенья механизма обладают инертностью. Это свойство состоит в том, что чем инертнее материальное тело, тем медленнее происходят изменения его скорости, вызываемые действием приложенных сил. Поэтому, чтобы получить вращение главного вала машины с циклической неравномерностью, не превышающей требуемой величины, инертность этого вала со всеми жёстко связанными с ним деталями надо сделать достаточно большой. Для этого на главном валу машины надо закрепить добавочную массу, выполненную в виде колеса с развитым ободом и называемую маховиком. Его момент инерции должен быть таким, чтобы неравномерность вращения главного вала машины не превышала заданных пределов. Итак, основное назначение маховика состоит в ограничении колебаний угловой скорости главного вала машины в пределах, определяемых значением коэффициента неравномерности [δ]. Чем меньше заданное значение [δ], т.е. чем равномернее должно вращаться начальное звено и чем меньше, следовательно, его угловое ускорение, тем больше должен быть необходимый момент инерции маховика, а отсюда и рост его массивности. Наиболее известными способами разработки и проектирования маховика стали метод Мерцалова и метод Виттенбауэра. Рассмотрим последним более детально. Чтобы определить момент инерции маховика, необходимо построить ряд диаграмм, использую метод графического интегрирования. Сначала находят приведенную силу и строят диаграмму её изменения в зависимости от угла поворота главного вала. Далее строят диаграмма изменения работы этой силы и изменения кинетической энергии в зависимости от угла поворота. Рассчитывается приведенный момент инерции механизма без маховика (поэтому обозначается через Jn) по формуле:

. По рассчитанным значениям Jn, выбрав масштабный коэффициент (кгм /мм), строим диаграмму изменения приведенного момента инерции механизма в зависимости от угла поворота кривошипа Jn = Jn () за 1 цикл установившегося движения. Момент инерции маховика в этом случае определяется через отрезок ав, отсекаемый, касательными на оси ординат, по формуле . По рассчитанному моменту инерции, выбрав конструкцию, определяем размеры маховика. При расчете размеров моментами инерции этих соединительных частей пренебрегают и приближенно считают, что масса маховика m равномерно распределена по окружности среднего диаметра обода D. Тогда момент инерции маховика определяется равенством:

Если выразить массу обода через его объем и плотность материала, то

Где в и h – размеры сечения обода; - плотность материала.

В случае, если размеры и масса маховика при установке на валу кривошипа получаются очень большими, маховик устанавливают на быстроходном валу двигателя. При этом момент инерции маховика пересчитывают по формулегде i – передаточное отношение между быстроходным валом и валом кривошипа.