- •Лекция
- •Тема
- •1.Конструктивные особенности ЭМП
- •2.Магнитные цепи. Основные понятия
- ••Для ферромагнитных материалов зависимость В от Н нелинейная и называется кривой первоначального намагничивания.
- ••Другая важная характеристика ферромагнитного материала – петля гистерезиса.
- •По значению Нс ферромагнитные материалы делятся на группы:
- ••Магнитной цепью - МЦ- (магнитопроводом) называется совокупность ферромагнитных и неферромагнитных частей электротехнических устройств
- •2 Закон полного тока
- ••4.Индукция в ферромагнитном сердечнике
- •Пример.
- •4.Длина силовой лини в сердечнике
- •3.Закон Ома для участка МЦ
- •Лекция
- •4.Закон электромагнитной индукции
- •5.Магнитная энергия контуров
- •7.Выражение Fэ в виде производной
- •8.Принцип действия ЭМП (электрических
- ••2. Работа ЭМ в режиме двигателя
- ••Приведенные соотношения показывают, что ЭМ обратима, т. е. может работать как генератор и
- ••При равномерном движении проводника вся механическая
- •9.Сила тяги электромагнита
- •• При неизменном токе, что характерно для работы электромагнита
- •Зазор
- •9.Явление самоиндукции и взаимоиндукции
•Приведенные соотношения показывают, что ЭМ обратима, т. е. может работать как генератор и как двигатель.
•Таким образом, наличие магнитного поля и проводников с током является необходимым условием для работы любой ЭМ как преобразователя энергии.
•Увеличение электромагнитной силы создается усилением магнитного поля за счет применения ферромагнитных материалов в системе возбуждения и увеличением активной длины проводников.
•Преобразование энергии в ЭМ возможно лишь при наличии силового взаимодействия между магнитными полями статора и ротора, т. е. поля статора и ротора должны быть неподвижны друг относительно друга при любой частоте вращения ротора.
•Основное магнитное поле в электрических машинах, называемое полем возбуждения, может быть создано с помощью обмоток возбуждения, получающих питание ют источника постоянного или переменного тока и постоянными магнитами, а вращающееся магнитное поле — с помощью многофазной системы токов.
Разработал Никаноров В. |
21 |
Б. |
|
•При равномерном движении проводника вся механическая
•мощность преобразуется в электрическую Рмех = Рэл = El.
•Электрическая мощность, отдаваемая во внешнюю цепь будет отличаться на значение потерь мощности в проводнике RI2
•UI = El — RI2
•Разделив все члены на I, получим уравнение электрического
•состояния цепи для генератора
•U=E - RI
Напряжение генератора меньше ЭДС
В режиме генератора электромагнитный момент Мэм противодействует вращению. Он уравновешивается моментом Мс первичного приводного двигателя (турбина, приводной двигатель и т.п.).
Разработал Никаноров В. |
22 |
Б. |
|
9.Сила тяги электромагнита
•Электромагниты находят широкое применение в полиграфии в качестве привода цифропечатающих устройств, в электромагнитных шаговых двигателях, в аппаратуре защиты и управления и т.д..
Оценим силу тяги электромагнита
Пусть якорь электромагнита удален от ярма на расстояние х. Якорь и ярмо выполнены из магнитномягкого материала и ненасыщены. Обозначим площадь поперечного сечения воздушного зазора через S. Подсчитаем энергию магнитного поля, запасенную в магнитопроводе и воздушном зазоре. Выпучиванием силовых линий пренебрегаем и считаем индукцию в зазоре и магнитопроводе одинаковой и равной В. На основании закона полного тока
iw HMLM Hδ2x
H |
|
|
|
B |
|
|
23 |
|
M |
|
|
Разработал Никаноров В. |
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
- напряженность поля в магнитопроводе |
|
|||
|
|
|
|
|
0 |
|
Б. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
B |
- напряженность поля в зазоре, LM – длина |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
магнитопровода (ярма и сердечника), х – длина |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
зазора. |
|
|
|
|
|
||||||
|
Потокосцепление |
Ψ wBS |
|
|
|
|||||||||||||||
Тогда энергия магнитного поля |
|
|
|
|||||||||||||||||
W |
|
1i 1(H |
M |
BL |
M |
S H |
|
B2xS) 1 (B2V |
M |
B2V ) |
|
|||||||||
|
|
M |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
где VM LM |
S;V 2x S |
|
2 0 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
объемы магнитопровода и двух зазоров |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соответственно |
|
|
|
Для магнитопровода μ>>1, поэтому в магнитной системе с зазором |
||||||||||||||||||||
основная магнитная энергия сосредоточена не в магнитопроводе, |
||||||||||||||||||||
а в зазоре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
W |
M |
1 H |
|
B2xS |
1 |
B2Sx |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При неизменном магнитном потоке, что характерно для работы |
U |
|||||||||||||||||||
электромагнита от источника ЭДС переменного тока, когда B |
||||||||||||||||||||
|
|
dW |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.44 fwS |
|||||
F |
|
|
1 B2S тяговая сила электромагнита от перемещения не зависит |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разработал Никаноров В. |
24 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. |
|
|
|
• При неизменном токе, что характерно для работы электромагнита
от источника постоянного тока |
|
|
||||||||
W |
|
1 H |
|
22xS |
1 |
2xS |
|
(iw)2 |
|
(iw)2 S |
|
|
0 4x2 |
||||||||
|
M |
2 |
|
|
0 2 |
|
|
0 4x |
Электромагнитная сила |
||||||
dW |
M |
(iw) |
2 |
S |
обратно пропорциональна квадрату |
|
F |
|
|
||||
|
dx |
0 4x2 |
|
расстояния х (величине зазора). |
F
≈
=
x
Разработал Никаноров В. 25 Б.
|
|
|
|
|
|
|
di |
|
|
|
|
|
|
|
di |
|
|
|
I I 2 L |
|
||||||||||||||
|
eL Ldt |
|
|
eM M dt |
WM |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
e B Lпр vn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
UM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
a M |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a SM GM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
M |
RM |
LM |
|
|||||||||||||||||||||||||
B aH a |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
L |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
M |
M Fэ B I Lпр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
S |
M U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
a |
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
M |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UM H LM |
|
|
|
|
|
|
|
di2 |
|
|
|||||||||||
|
d |
|
|
|
|
d |
|
|
di |
e e |
e |
L |
di1 |
|
M |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1L |
|
1M |
|
|
1 dt |
|
|
dt |
|
|||||||||||||||
e |
dt W |
|
dt Ldt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
e e |
e |
L |
|
di2 |
M |
di1 |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2L |
|
2M |
2 |
|
|
|
|
|
|
dt |
26 |
Б.
|
|
|
|
W |
M |
1i 1 |
(H |
M |
BL S H |
|
|
B2xS) |
1 |
|
(B2V |
M |
B2V ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ψ |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(iw)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
1 H |
|
|
2 |
2xS |
1 |
2xS |
|
|
|
|
|
|
(iw)2 S |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 4x2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
4x dWM |
|
|||||||||||||||||||||
|
dW |
|
|
|
|
|
|
1 |
B2S |
|
|
|
|
|
e i dt i |
2R dt i d |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
F |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
1 1 |
|
|
|
1 1 |
|
F |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
d 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i d dW |
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
e1 i1R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
i1 R1dt F |
1 1 |
|
|
|
|
|
|
M |
|
B |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.44 fwS |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dW |
M |
|
|
|
|
(iw) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
e1i1dt |
F |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
0 |
|
4x |
2 H |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i d |
|
|
|
|
|
|
i1 1 Fdx dWM |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
iw HMLM Hδ2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
V |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
M |
1 H |
|
B2xS |
|
1 |
|
B2Sx |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
M |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
S;V |
2x S Разработал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H B / 0 1.1/ 1.256 10 6 8.76 105 А / м
|
нф |
B |
|
S 3,996 10 4 1 10 4 3,996 10 8 Вб |
|
||||||||||||||
|
|
нф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
q |
F |
|
|
LM 2 R |
||||
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
k 1 |
Mk |
m 1 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|||
B 0 (H |
|
|
|
|
0 |
) H 0 H a H |
|
||||||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
F H HM LM |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
||||
|
|
H |
|
L |
|
I |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
aS |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
k 1 |
|
k k |
m 1 |
m m |
|
|
|
318) |
|||||||||||
F H H |
|
L H |
M |
2 R (H |
H |
M |
) 318 2 5 10 2 |
(8,76 105 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
M M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,1 10 4Вб |
|||
99.9 8,76 105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H 2 R 2 0.05 318А / м
Bнф 0 H 4 10 7 1 318 3.996 10-4Тл
Разработал Никаноров В. |
28 |
Б. |
|
Зазор |
МДС, |
Относите |
δ/2πR, |
, |
А |
льное |
% |
мм |
|
значен |
|
|
|
ие |
|
|
|
МДС |
|
0 |
99,9 |
1 |
0 |
0,01 |
108,7 |
1,09 |
0,0318 |
0,1 |
187,4 |
1,88 |
0,318 |
|
5 |
|
|
0,5 |
537,6 |
5,38 |
1,592 |
1 |
975,4 |
9,76 |
3,183 |
2 |
1851 |
18,53 |
6,366 |
Зазор |
МДС, |
Относите |
δ/2πR, |
, |
А |
льное |
% |
мм |
|
значен |
|
|
|
ие |
|
|
|
МДС |
|
0 |
99,9 |
1 |
0 |
0,01 |
108,7 |
1,09 |
0,0318 |
0,1 |
187,4 |
1,88 |
0,318 |
|
5 |
|
|
0,5 |
537,6 |
5,38 |
1,592 |
1 |
975,4 |
9,76 |
3,183 |
2 |
1851 |
18,53 |
6,366 |
Разработал Никаноров В. |
29 |
Б. |
|
9.Явление самоиндукции и взаимоиндукции
•Наведение ЭДС в каком либо контуре при изменении тока, протекающего по этому контуру, называется самоиндукцией, а наведенная ЭДС – ЭДС самоиндукции di
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
eL L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||||
• |
Наведение ЭДС в каком либо контуре при изменении тока в другом |
|||||||||||||||
|
контуре, называется взаимоиндукцией, а наведенная ЭДС – ЭДС |
|||||||||||||||
|
взаимоиндукции: e |
M |
M di |
|||||||||||||
• |
|
|
|
|
|
|
|
dt |
||||||||
М – взаимная индуктивность контуров. |
||||||||||||||||
• |
Полная ЭДС первого и второго взаимосвязанных контуров (катушек): |
|||||||||||||||
|
e e |
e |
L |
|
di1 |
M |
di2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
dt |
||||||||||||
|
1 |
1L |
1M |
1 dt |
|
|
|
|||||||||
|
e e |
e |
L |
|
|
di2 |
M |
di1 |
|
|||||||
|
|
|
|
dt |
||||||||||||
|
2 |
2L |
2M |
2 dt |
|
|
•В этом выражении знак минус при втором члене ставят при согласном направлении потоков самоиндукции и взаимоиндукции, а
– плюс при встречном направлении.
Разработал Никаноров В. |
30 |
Б. |
|