Задача 1

Вариант задачи	Номинальная мощность PH ,кВт	Номинальная частота вращения nн , об/мин	Номинальное напряжение якоря Uн , В	Номинальный ток якоря Iн , А	Сопротивление якоря Rя , Ом
5	25	1500	220	130	0,11

а).Электромеханической характеристикой двигателя постоянного тока называется зависимость угловой скорости вала двигателя  (или частоты вращения n) от тока якоря I. Ввиду того что ток якоря в случае постоянства тока возбуждения жестко связан с вращающим моментом, электромеханическая характеристика имеет такой же вид, как механическая характеристика =f(M). Уравнение семейства электромеханических характеристик для схемы, имеет вид:

(1)

Здесь - скорость идеального холостого хода; (2)

- перепад скорости; (3)

C — коэффициент двигателя, зависящий от его параметров; Rя — сопротивление якоря; Rр — сопротивление реостата в цепи якоря.

Коэффициент C может быть определен по паспортным данным двигателя:

(4)

Пересчитаем номинальную частоту вращения n_н (об/мин) в номинальную скорость (рад/с):

(5)

б). Ток статической нагрузки I_C в точке m можно определить из пропорции:

(6)

где I_н — номинальный ток якоря; M_с — момент сопротивления машины, приведенный к валу двигателя (Н∙м); M_н — номинальный вращающий момент двигателя (Н∙м).

где P_н — в Ваттах.

Сопротивление реостата, необходимое для получения заданной скорости при известной нагрузке, можно вычислить по формуле (7), полученной из уравнения (1):

(7)

Для того чтобы найти R_р1 , нужно подставить координаты точки к:  = 0, I = 2I_н, а для определения R_p2 координаты точки m: =_c, I = I_c.

к:  = 0, I = 2I_н

m: = _c, I = I_c

_c = 0.4∙=0,4ּ157=62,8 рад/с

1 - естественная характеристика ЭМХ,

2,3 - реостатные характеристики ЭМХ

в). Уравнение семейства электромеханических характеристик для схемы, представленной на рис. 3, имеет вид

(8)

Скорость идеального холостого хода зависит от напряжения U, подводимого к якорю двигателя:

(9)

Три искусственные характеристики:

1)U=0.8ּ220=176 В

2) U=0.5ּ220=110 В

3)U=0.2ּ220=44 В

Перепад скорости _н при изменении нагрузки от нуля до номинальной будет для всех характеристик одинаков:

(10)

Поэтому электромеханические характеристики параллельны друг другу

1 - естественную характеристику ЭМХ;

2, 3,4 - искусственные характеристики ЭМХ

г). Для перевода двигателя в режим динамического торможения его якорь нужно отключить контактором КМ от источника постоянного тока и замкнуть контактором КТ на резистор R_т (рис.5). Тогда электрическая машина превратится в генератор, т.е. станет тормозом. Ток в цепи якоря изменит свое направление, а его значение в первый момент после переключения будет определяться значением ЭДС E_нач. и общим сопротивлением цепи (R_я + R_т):

(11)

Отсюда можно найти Rт , если задан начальный ток:

(12)

Если _нач = _н, то Е_нач = Е_н = U_н – I_нR_я .

Е_нач = Е_н = U_н – I_нR_я = 220-130ּ0,11=205,7 В

Электромеханическая характеристика при динамическом торможении: