Maloletov-diss

252

Рисунок 5.11 — Угловой увод корпуса машины

Методы управления, рассмотренные в параграфах 3.1.2 и 4.2, при уменьшении неравномерности горизонтальной скорости будут способствовать и уменьшению курсовой неустойчивости. Однако повысить показатели устойчивости движения машины, возможно кратковременными отключениями приводного двигателя забегающего борта [145], выравнивая таким образом их средние скорости на заданном интервале времени t. Разработанный метод коррекции курсовой неустойчивости по сути представляет собой разомкнутую систему релейного управления, и обладает всеми преимуществами таких систем. Практическая реализация описанной системы управления требует простой элементной базы, а параметры задающего воздействия, которые должны также зависеть от внешних условий уточняются при проведении испытаний.

Из условия равенства расстояний пройденных опорными точками движителей левого и правого бортов в относительном движении на заданном интервале времени t отключать двигатель забегающего борта необходимо на время равное

253

где V1m, V2m — средние скорости опорных точек шагающих движителей левого и правого бортов, определяемые из теоретико-механической модели.

На рисунках 5.10 и 5.11 кривые 2 иллюстрируют улучшение показателей курсовой устойчивости по сравнению с исходными кривыми 1. Однако такая коррекция не достаточна для устранения курсового увода. На реальной машине неустойчивость будет проявляться ещё сильнее. Поэтому вводится поправочный коэффициент κ, и время отключения привода забегающего борта определяется выражением

Для примера на рисунках 5.10 и 5.11 кривые 3 приведены для случая κ = 1,5. Видно, что показатель поперечного увода машины уменьшился в 25 раз, по сравнению с первоначальным значением, а показатель углового увода уменьшился примерно в 2 раза. Одновременно с этим периодическое выключение одного из бортовых двигателей приводит к ухудшению (уменьшению) показателя средней скорости машины, ухудшению (увеличению) ускорений корпуса, а также негативно сказывается на энергозатратах.

Таким образом, подбирая значение коэффициента κ следует учитывать не только критерии курсовой устойчивости, но и такие показатели качества как средняя скорость, комфортабельной, энергетическая эффективность.

5.4. Управление реконфигурируемым цикловым движителем

Рассматривается цикловой шагающий движитель, основанный на четырёхзвенных механизмах шагания (рисунок 5.12.а) с управляемой длиной коромысла [164] (рисунок 5.12.б).

Рисунок 5.12 — Механизмы шагания: а) четырёхзвенный механизм, б) четырёхзвенный механизм с изменяемой длиной коромысла. 1 — опора

(корпус машины), 2 — кривошип, 3 — коромысло, 4 — шатун, 5 — стопа

Такой движитель может работать в двух режимах. В одном режиме дополнительная степень свободы в коромысле реализуется и при надлежащем управлении позволяет эффективно решать проблемы проходимости, энергетической эффективности и комфортабельности. В другом режиме длина коромысла фиксируется, и движитель работает с одной управляемой степенью свободы, аналогично исходному механизму (рисунок 5.12.а). Система управления такого движителя усложняется по сравнению с исходным цикловым движителем, но остаётся существенно проще, чем системы управления многостепенными шагающими движителями.

Вводится система отсчёта Oxy, связанная с корпусом машины (рисунок 5.12.б). Через l1, l2, l3, l42, l45 обозначаются соответствующие длины звеньев механизма. Через α и β обозначаются соответственно угол между осью x и

255

направлением на точку O1 и угол между частями 4 звена. Через φ обозначается угол поворота кривошипа, измеряемый от положительного направления оси x. Механизм имеет две управляемые степени свободы, в качестве независимых обобщённых координат выбираются угол φ и длина l3.

Решение геометрической задачи позволяет записать любые координаты механизма, например координаты опорной точки H, как функции независимых обобщённых координат:

Основной характеристикой циклового шагающего движителя является вид траектории опорной точки в относительном движении относительно корпуса машины. При значениях геометрических параметров, соответствующих размерам движителей шагающей машины «Восьминог», и фиксированном значении l3 (l1=846 мм, l2=268 мм, l3=620 мм, l42=620 мм, l45=620 мм, α=54°, β=71°), траектория опорной точки имеет вид, показанный на рисунке 5.13.

yH, м

xH, м

Рисунок 5.13 — Траектория опорной точки в относительном движении относительно корпуса машины. Горизонтальная линия AB — уровень смены ног.

Разница между уровнем смены ног и нижней точкой траектории определяет вертикальные перемещения корпуса машины на каждом шаге. Для указанных

256

размеров механизма вертикальные перемещения составляют 56 мм и требуют значительных энергозатрат. В отсутствие управления длиной коромысла и при постоянной угловой скорости вращения кривошипа горизонтальная скорость опорной точки на нижнем опорном участке трактории (и, соответсвенно, корпуса машины) изменяется за цикл примерно в три раза.

Варьируя длину коромысла в относительно небольшом диапазоне (±40 мм от базового значения l3=620 мм) можно получить сдвиг траектории опорной точки в вертикальном направлении примерно ±50 мм от первоначальной траектории. Область доступных положений показана на рисунке 5.14.

yH, м

xH, м

Рисунок 5.14 — Область возможных положений опорной точки механизма при управлении двумя приводами

Для устранения недостатков движителя, связанных с вертикальными перемещениями корпуса машины и неравномерностью горизонтальной скорости, строятся законы управления ведущими звеньями. В пределах опорной фазы длина коромысла изменяется относительно базового размера так, что вертикальная координата опорной точки остаётся постоянной и равной уровню переступания. Угловая скорость кривошипа остаётся постоянной в течение всего цикла.

Таким образом, управление сводится к получению закона изменения длины коромысла как функции от угла поворота кривошипа. Синтез этого закона осуществляется в результате решения обратной задачи кинематики.

257

Изменение фазы начала опорного участка влияет на неравномерность горизонтальной скорости. Определяя неравномерность горизонтальной скорости на опорном участке как отношение разности максимального vmax и минимального vmin значения к среднему vmed значению:

можно получить зависимость неравномерности от начальной фазы (рисунок 5.15)

ивыбрать оптимальную фазу.

η

φ0

Рисунок 5.15 — Неравномерность горизонтальной скорости в зависимости от сдвига начальной фазы опорного участка траектории.

Один из возможных законов управления, соответствующий сдвигу начальной фазы на -0,18 рад, показан на рисунке 5.16. Траектория опорной точки в относительном движении, скорости опорной точки показаны на рисунках 5.17 и 5.18.

258

l3, м

φ

Рисунок 5.16 — Закон управления длиной коромысла

yH, м

xH, м

Рисунок 5.17 — Траектория опорной точки

Vx, м/с

φ

Рисунок 5.18 — Горизонтальная скорость стопы в относительном движении в опорной фазе, соответствующая закону управления коромыслом, показанному на рисунке 5.16.

Динамические расчёты показывают, что не смотря на многократное уменьшение таких показателей как вертикальные перемещения корпуса машины и

259

неравномерность скорости, использование механизмов с двумя степенями свободы не даёт выигрыша в энергетических показателях.

Для иллюстрации этого факта рассматривается модельная задача управления телескопической ногой, состоящей из двух тел (поворотного и опорного звеньев), имеющей две степени свободы и осуществляющей квазистатический режим движения (рисунок 5.19). То есть, пренебрегая динамическими эффектами, считаем, что на опорную точку действуют постоянные вертикальная G и горизонтальная Q нагрузки. Со стороны опорного звена действует управляющий момент M, а в поступательной паре — управляющая сила F, которые обеспечивают программное движение механизма. Внутренними силами трения пренебрегаем.

Q Q

Рисунок 5.19 — Схема телескопической ноги: а) поступательная пара зафиксирована, б) поступательная пара работает. Все силы, момент, угол и угловая скорость показаны в положительном направлении.

Рассматривается два программных движения:

1)поступательная пара зафиксирована, опорная точка движется по окружности относительно опорного звена;

2)перемещение в поступательной паре согласуется с поворотом в шарнире так, чтобы опорная точка двигалась по горизонтальной прямой.

Рисунок 5.20 — Схемы движения. Стрелка 1 — направление движения машины, стрелка 2 — направление движения стопы относительно машины.

Граничные условия для первого и второго случаев одинаковы: пределы изменения угла α (α1, α2), длина ноги l(α1), l(α2).

Затраты энергии на движение с учётом пренебрежения силами трения могут быть представлены в виде суммы «полезной» работы (работы сил M и F) и тепловых потерь в соответствующих двигателях:

Задаются пределы угла поворота α1 = –α2, высота h, угловая скорость ω, усилия G и Q. Тогда длина ноги равна

Момент M определяется выражением: