Министерство образования Российской Федерации
Томский межвузовский центр дистанционного образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине «Метрология и радиоизмерения»
(Учебное пособие «Метрология»,
автор Эрастов В.Е., 1999 г.)
Тема работы:
Изучение методических погрешностей при прямых
и косвенных измерениях.
Выполнил:
студент ТМЦДО
Содержание
1 Цель работы ………………………..………………………………….3
2 Прямые измерения ……………………………………………………3
3 Косвенные измерения .……………………………………………….10
1 Цель работы:
Изучение методических погрешностей при прямых и косвенных измерениях.
2 Прямые измерения
1. Используя пакет Electronics Workbench реализуем на экране компьютера ситуацию измерения постоянного тока, потребляемого активной нагрузкой. Для этого из “ящика компонентов” выберем необходимые элементы и соберем схему измерения. Величины напряжения источника питания, его внутреннего сопротивления и сопротивление нагрузки выберем в пределах значений, указанных ниже:
В;
Ом;
кОм.
2. Задав мультиметру режим измерения постоянного тока, подключим его в нужные точки схемы и зафиксируем его показания. Ток, измеряемый мультиметром в этом случае, есть действительное значение тока нагрузки, т.к. в этой ситуации реализуется идеальный измерительный эксперимент.
С
хема
измерения показана на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 Схема идеального эксперимента
Внутреннее
сопротивление амперметра (мультиметра,
работающего в режиме измерения тока)
.
Реальный амперметр всегда имеет малое,
но конечное внутреннее сопротивление
.
3.
Реализуем измерение тока нагрузки
реальным амперметром, для чего
последовательно с идеальным амперметром
(мультиметром) включим сопротивление
,
имитирующее внутреннее сопротивление
реального прибора. Выберем, для начала,
.
Зафиксируем показания мультиметра
(рисунок 2.1). Показания прибора в этом
случае
значение тока нагрузки, измеренное
реальным прибором. Измеренное значение
тока отличается от его действительного
значения.
Рисунок 2.2 Схема реального эксперимента
Определим абсолютную и относительную (в %) погрешности измерения тока.
Абсолютная погрешность:
мА, или по модулю
0,892 мА.
Относительная погрешность:
Эта погрешность обусловлена тем, что внутреннее сопротивление реального прибора включается в общую цепь, изменяя, таким образом, показания амперметра. Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, ограниченной точности формул, используемых для описания явлений, положенных в основу измерения, из-за влияния СИ на объект, свойства которого измеряются.
4. Изменяя величину
от
до
и определяя каждый раз величину
относительной методической погрешности,
построим график зависимости методической
погрешности от соотношения
,
т.е.
.
Данные измерений приведены в таблице
2.1, а график на рисунке 2.3.
Таблица 2.1 Данные измерений
|
№ п/п |
RА, Ом |
I, мА |
|
|
|
|
1 |
100 |
9,009 |
0,1 |
0,892 |
9,0 |
|
2 |
200 |
8,265 |
0,2 |
1,636 |
16,5 |
|
3 |
300 |
7,633 |
0,3 |
2,268 |
22,9 |
|
4 |
400 |
7,092 |
0,4 |
2,809 |
28,4 |
|
5 |
500 |
6,622 |
0,5 |
3,279 |
33,1 |
|
6 |
600 |
6,211 |
0,6 |
3,690 |
37,3 |
|
7 |
700 |
5,848 |
0,7 |
4,053 |
40,9 |
|
8 |
800 |
5,524 |
0,8 |
4,377 |
44,2 |
|
9 |
900 |
5,236 |
0,9 |
4,665 |
47,1 |
|
10 |
1000 |
4,976 |
1,0 |
4,925 |
49,7 |
Р исунок 2.3 График зависимости погрешности
5. Анализируя
полученные данные, можно сделать вывод
о том, как следует выбирать амперметр,
чтобы можно было не учитывать методическую
погрешность, если класс точности
амперметра 1,0. (Критерием, когда
методическую погрешность можно не
учитывать, может служить, например,
условие
или более жесткое, где
основная погрешность амперметра,
определяемая его классом точности).
Т.к. указан класс точности амперметра 1,0, то это приведенная аддитивная погрешность, и нормирующее значение выражено в единицах измеряемой физической величины (в данном случае мА). Это означает, что предел допускаемой основной погрешности амперметра ± 1,0 % .
Тогда, условие,
когда методическую погрешность можно
не учитывать будет
%.
Это произойдет, если выбрать амперметр
с низким внутренним сопротивлением.
Путем расчетов или эксперимента можно
определить эту величину. В данном случае
внутреннее сопротивление амперметра
не должно превышать 2 Ома.
6. Реализуем на
экране компьютера ситуацию измерения
падения напряжения постоянного тока
на участке электрической цепи (на выходе
обычного резистивного делителя
напряжения). Мультиметр используется
в режиме измерения напряжения постоянного
тока и представляет собой идеальный
вольтметр (вольтметр, внутреннее
сопротивление которого
).
Проведем мультиметром измерение
напряжения на выходе делителя. Зафиксируем
его показания, которые в этом случае
являются действительным значением
падения напряжения на участке цепи,
куда подключен мультиметр. Схема
измерения приведена на рисунке 2.4.
Рисунок 2.4 Схема идеального эксперимента
7. Реализуем
измерение напряжения на том же участке
цепи реальным вольтметром, для чего
параллельно входным зажимам мультиметра
включим сопротивление
,
имитирующее внутреннее сопротивление
реального вольтметра. Выберем, для
начала,
,
где
сопротивление участка цепи, падение
напряжения на котором измеряется.
Зафиксируем п
оказания
мультиметра (рисунок 2.5).
Рисунок 2.5 Схема реального эксперимента
Определим абсолютную и относительную погрешности измерения напряжения реальным вольтметром.
Абсолютная погрешность:
В, или по модулю
0,237 В.
Относительная погрешность:
Эта погрешность обусловлена тем, что внутреннее сопротивление реального прибора включается в общую цепь, изменяя, таким образом, показания вольтметра. Поэтому она, как и в прошлом эксперименте методическая, т.к. происходит влияние вольтметра на электрическую цепь.
8. Изменяя величину
от
до
построим график зависимости:
.
Данные измерений приведены в таблице 2.2, а график на рисунке 2.6.
Таблица 2.2 Данные измерений
|
№ п/п |
RV, кОм |
U, В |
|
|
|
|
1 |
0,1 |
3,125 |
1,000 |
1,637 |
34,38 |
|
2 |
0,5 |
4,310 |
0,200 |
0,452 |
9,49 |
|
3 |
1,0 |
4,525 |
0,100 |
0,237 |
4,98 |
|
4 |
1,5 |
4,601 |
0,067 |
0,161 |
3,38 |
|
5 |
2,0 |
4,640 |
0,050 |
0,122 |
2,56 |
|
6 |
2,5 |
4,664 |
0,040 |
0,098 |
2,06 |
|
7 |
3,0 |
4,680 |
0,033 |
0,082 |
1,72 |
|
8 |
3,5 |
4,692 |
0,028 |
0,070 |
1,47 |
|
9 |
4,0 |
4,700 |
0,025 |
0,062 |
1,30 |
|
10 |
4,5 |
4,707 |
0,022 |
0,055 |
1,15 |
|
11 |
5,0 |
4,713 |
0,020 |
0,049 |
1,03 |
|
12 |
5,5 |
4,717 |
0,018 |
0,045 |
0,94 |
|
13 |
6,0 |
4,721 |
0,017 |
0,041 |
0,86 |
|
14 |
6,5 |
4,724 |
0,015 |
0,038 |
0,80 |
|
15 |
7,0 |
4,727 |
0,014 |
0,035 |
0,73 |
|
16 |
7,5 |
4,729 |
0,013 |
0,033 |
0,69 |
|
17 |
8,0 |
4,731 |
0,012 |
0,031 |
0,65 |
|
18 |
8,5 |
4,733 |
0,012 |
0,029 |
0,61 |
|
19 |
9,0 |
4,734 |
0,011 |
0,028 |
0,59 |
|
20 |
9,5 |
4,736 |
0,010 |
0,026 |
0,55 |
|
21 |
10,0 |
4,737 |
0,010 |
0,025 |
0,52 |
