- •2. Указания к выполнению контрольных работ
- •Тема «Сводка и группировка статистических материалов» (задача № 1)
- •Тема «Средние величины и показатели вариации» (задачи № 2, № 3)
- •Тема «Выборочное наблюдение» (задача № 3)
- •Тема «Ряды динамики» (задача № 4)
- •Тема «Индексы» (задачи № 5, № 6)
- •Тема «Статистическое изучение связи между явлениями» (задачи № 7, № 8)
- •3. Порядок выполнения контрольных работ
- •4. Варианты заданий для выполнения контрольных работ Вариант первый
- •Вариант второй
- •Вариант третий
- •Вариант четвертый
- •Вариант пятый
- •Вариант шестой
- •Вариант седьмой
Тема «Индексы» (задачи № 5, № 6)
При решении задач этой темы надо, прежде всего, уяснить особенности применения индексного метода в статистике, его сущность и сферу применения, после чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.
Часто в задачах о продаже (реализации) товаров в денежном выражении данные о товарообороте отчетного периода в фактических ценах ошибочно принимаются за продажу товаров в натуральных (физических) измерителях .
При вычислении общего индекса цен по формуле средней гармонической (18) важно правильно определить индивидуальные индексы. (19)
Например, если цена на товар «А» повышена в отчетном периоде по сравнению с базисным на 13 %, то индивидуальный индекс вычисляется так: (раза).
Любой из агрегатных индексов может быть преобразован в средневзвешенный, т. е., его можно рассчитать, как средний из индивидуальных:
; (20)
; (21)
. (22)
При определении индексов полезно использовать систему взаимосвязанных индексов товарооборота (мультипликативную модель товарооборота в фактических ценах):
. (23)
На основе этой системы по двум известным индексам определяется значение третьего, неизвестного.
Например, по данным о росте в отчетном периоде (по сравнению с базисным) товарооборота в фактических ценах на 9 % и снижении цен в среднем на 3 % можно вычислить индекс физического объема товарооборота: или .
Тема «Статистическое изучение связи между явлениями» (задачи № 7, № 8)
В этой теме рассматривается методология статистического изучения связи социально-экономических явлений. Для выполнения задач по данной теме надо, прежде всего, уяснить виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, знать конкретные задачи, которые решаются статистическими методами.
Важно понять, что для установления формы связи необходимо исходить из характера изменения результативного признака под влиянием признака – фактора . Математическая обработка исходных данных важна при выборе адекватной формы связи.
Для определения по данным парной корреляции параметров прямолинейной регрессии решается система нормальных уравнений:
. (24)
Для нахождения параметров и целесообразно использовать способ определителей:
; (25)
. (26)
Важно также уяснить: если форма связи отвечает уравнению , то для изучения тесноты связи применяется линейный коэффициент корреляции . Исчисление этого показателя основано на сопоставлении стандартизированных отклонений признаков и от их среднего значения:
, (27)
где:
; (28)
; (29)
– число сопоставимых пар.
Путем математических преобразований получают ряд производных формул, по которым, в зависимости от характера исходных данных и используемых средств вычислительной техники, определяется . Так, линейный коэффициент корреляции можно определить по формуле:
. (30)
При непрямолинейной форме для измерения тесноты связи определяется индекс корреляции
Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):
Значение коэффициента корреляции |
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
Характеристика тесноты связи |
слабая |
умеренная |
заметная |
высокая |
весьма высокая |
В задачах данной темы допускаются ошибки при определении показателей тесноты связи. Не всегда используется метод логического контроля исчисленных характеристик. Из сущности показателей тесноты связи следует, что их числовые значения могут стремиться к пределу .
При решении задачи № 8 надо использовать программы ЭВМ.
В настоящее время в коммерческой деятельности для изучения непараметрической связи применяются так называемые тетрахорические показатели: коэффициент ассоциации Юла, коэффициент контингенции Пирсона, коэффициенты сопряженности К. Пирсона и А. Чупрова, а также коэффициент ранговой корреляции Спирмена. При помощи этих коэффициентов измеряется связь между атрибутивными признаками.