шпоры

43 Последовательные корректирующие устройства

Наиболее просто такие устройства могут быть составлены из электрических R-, C- и L- элементов.Рассмотрим пассивное дифференцирующее звено (рис. 9.1.)

Рис. 9.1

Передаточная функция звена равна:

где

Звено вводит производную в закон управления, что, как известно, повышает запас устойчивости и быстродействие, но при этом происходит ослабление входного сигнала. Если восстановить прежний коэффициент усиления введением дополнительного усиления , то передаточная функция звена, совместно с дополнительным усилением, будет иметь вид:

Важным свойством пассивного дифференцирующего звена является то, что можно уменьшить постоянную времени звена с большой постоянной времени.

Структурная схема в этом случае примет вид (рис. 9.2).

Рис. 9.2

При последовательном соединении звеньев имеем:

При выполнении условия , получим:

За счет изменения можно существенно уменьшить постоянную времени .

44 Пассивное дифф. звено

Рассмотрим пассивное интегро-дифференцирующее звено (рис. 9.3).

Рис. 9.3

Передаточная функция цепи равна:

[1].

Амплитудная частотная характеристика имеет вид (рис. 9.4):

Рис. 9.4

При и .

Подавление входного сигнала происходит в области средних частот.

При таком способе коррекции сохраняется полоса пропускания частот и быстродействие системы.

45 Жесткие обратные связи

Отрицательная жесткая обратная связь

При охвате ею апериодического звена получаем:

,

где ,.

Следовательно, за счет выбора можно уменьшить инерционность звена, что повышает запас устойчивости и быстродействие системы. Уменьшение же коэффициента усиления при этом может быть скомпенсировано за счет других звеньев системы.

Охватим интегрирующее звено отрицательной жесткой обратной связью

(рис. 9.7).

Отсюда передаточная функция охваченного звена будет равна:

где , .При таком охвате изменился тип звена, и оно превратилось в апериодическое. Этим свойством обратных связей широко пользуются при моделировании типовых звеньев САУ и при проектировании активных корректирующих устройств.

Инерционная жесткая обратная связь

Охватим интегрирующее звено инерционной жесткой обратной связью (рис. 9.8).

где , ,.

Следовательно, в данном случае интегрирующее звено превращается в звено второго порядка с введением производной. При больших значениях k можно считать . Поэтому при большом k охват интегрирующего звена инерционной жёсткой обратной связью эквивалентен усилительному звену с введением производной. При этом

что повышает запас устойчивости и быстродействие.

46 Гибкая обратная связь

При охвате ею колебательного звена, т.е.

имеем

,

где, .

В этом случае увеличился параметр затухания колебательного звена (). Процесс становится менее колебательным и может превратиться в апериодический при .

При охвате инерционного интегрирующего звена гибкой обратной связью, т.е.

имеем

где

При таком охвате сохранился тип звена, но за счёт выбора k_oc можно существенно уменьшить инерционность звена.

Инерционная гибкая обратная связь

При охвате ею инерционного интегрирующего звена, т.е.

имеем

,

где , , .

Постоянные времени T₁ и T₂ могут быть сделаны малыми за счет выбора большого значения первичного коэффициента усиления k. В этом случае имеем:

, , т.е. инерционное интегрирующее звено становится изодромным.

Могут применяться и другие типы корректирующих обратных связей с более сложными передаточными функциями.