Стёепина курсПО ТУ
.DOCМинистерство образования и науки РФ
ОмГТУ Кафедра ИВТ
Курсовая работа по дисциплине
Основы Теории Управления
Выполнил:
Студент группы В-213
Леонов Степан
________________
Проверил
Доцент Юдин В.А.
Омск 2004
СОДЕРЖАНИЕ.
Содержание 2
Задание 3
Основная часть
Передаточная функция разомкнутой системы 4
Передаточная функция замкнутой системы 5
Передаточная функция ошибки 6
Дифференциальное уравнение замкнутой системы 7
Характеристическое уравнение замкнутой системы 8
Дифференциальное уравнение ошибки 9
Коэффициенты ошибки 10
Схема САУ для моделирования её на ПК 11
Коэффициенты системы 12
Интегральная оценка (расчеты, графики) 13-14
Задание.
По заданной структурной схеме САУ найти:
-
Передаточную функцию разомкнутой системы.
-
Передаточную функцию замкнутой системы.
-
Передаточную функцию ошибки.
-
Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы.
-
Записать характеристическое уравнение замкнутой системы.
-
Записать дифференциальное уравнение для ошибки.
-
Найти первые 2 коэффициента ошибки(C0,C1).
-
Пользуясь структурным методом моделирования составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты модели.
-
Выбрать параметры корректирующих устройств, обеспечивающих минимум интегральной оценки и построить переходный процесс при выбранных параметрах.
Передаточная функция разомкнутой системы.
Т.к. все элементы расположены последовательно, то Wоб(p) будет выглядеть следующим образом:
Раскрыв скобки получим:
Передаточная функция замкнутой системы.
Известно, что ,,
тогда передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:
Передаточная функция ошибки.
Известно, что
Тогда передаточная функция ошибки будет иметь вид:
Зная, что , получим
И тогда получаем:
Дифференциальное уравнение замкнутой системы.
Тогда дифференциальное уравнение будет иметь вид
Характеристическое уравнение замкнутой системы.
Известно, что характеристическое уравнение любой замкнутой системы имеет общий вид R(p)+Q(p)=0, тогда для данной замкнутой системы характеристическое уравнение будет выглядеть следующим образом:
Дифференциальное уравнение ошибки.
В итоге получаем дифференциальное уравнение ошибки:
Коэффициенты ошибки.
Используя уравнение ошибки:
Разделим числитель на знаменатель(для упрощения процесса деления произведем замены:
,
где
Проведя деление получаем,
сопоставив с рядом ,
очевидно что
Схема САУ для моделирования её на ПК.
Коэффициенты.
Параметры корректирующих устройств,
обеспечивающих минимум интегральной оценки.
Переходный процесс.
T3=0,01c |
|
|
|
k5 |
I |
1 |
0,001 |
0,099 |
2 |
0,01 |
0,099 |
3 |
0,5 |
0,102 |
4 |
1 |
0,11 |
5 |
1,5 |
0,117 |
6 |
2 |
0,12 |
7 |
2,5 |
0,15 |
8 |
10 |
0,41 |
9 |
20 |
0,8 |
10 |
40 |
1,52 |
|
|
|
k5=0,5 |
|
|
|
T |
I |
1 |
0,000001 |
0,102 |
2 |
0,01 |
0,1002 |
3 |
0,02 |
0,0962 |
4 |
0,05 |
0,096 |
5 |
0,5 |
0,095 |
6 |
0,8 |
0,096 |
7 |
0,9 |
0,0962 |
8 |
1 |
0,10255 |
9 |
100 |
0,0984 |
10 |
10000 |
0,099 |
11 |
1000000 |
0,102 |
Теперь, исходя из выше приведённых графиков, примем и 0,5с.
После установления в модели системы оптимальных параметров получен переходный процесс, изображённый на следующем графике:
График интегральной оценки при этом выглядит так: