- •Глава 1. Элементы кинематики.
- •§1.1 Механическое движение. Системы отсчёта. Физические модели.
- •§1.2 Уравнение движения.
- •§1.3 Кинематические характеристики вращательного движения.
- •Глава 2. Динамика частиц
- •§2.1 Динамика частиц. 1-й закон Ньютона.
- •§2.2 Силы. 2-й закон Ньютона.
- •§2.3 Импульсная форма 2-го закона Ньютона.
- •Глава 3. Законы сохранения
- •§3.1 Закон сохранения импульса.
- •§3.2 Механическая работа и мощность.
- •§3.3 Теорема о кинетической энергии.
- •§3.4 Потенциальная энергия.
- •§3.5 Закон сохранения механической энергии.
- •§3.6 Закон сохранения полной энергии.
- •§3.7 Упругий и неупругий удар тел.
- •Глава 4. Закон всемирного тяготения
- •§4.1 Закон всемирного тяготения.
- •Глава 5. Динамика вращательного движения
- •§5.5 Закон сохранения момента импульса.
- •§5.6 Вычисление момента инерции.
- •§5.7 Работа и кинетическая энергия при вращательном движении.
- •Глава 6. Основы специальной теории относительности
- •§6.1 Классический принцип относительности. Преобразования Галилея.
- •§6.2 Преобразования Лоренца. Постулаты сто.
- •§6.3 Сокращение длинны.
- •§6.4 Удлинение промежутков времени.
- •Значит наблюдатель в системе s` сначала увидит молнию передней части вагона и потом задней.
- •§8.2 Графический способ представления колебаний.
- •§9.2 Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Гармонический осциллятор.
- •§9.3 Кинетическая энергия гармонических колебаний.
- •§9.4 Затухающие колебания.
- •§9.5 Вынужденные колебания.
- •Гл. 10 Упругие волны
- •§10.1 Продольные и поперечные волны.
- •§10.2 Уравнение бегущей волны.
- •§10.3 Фазовая скорость. Энергия упругих волн.
- •§10.4 Сложение волн.
- •Молекулярная физика и термодинамика.
- •Глава 11. Кинетическая теория газов
- •§11.1 Основное уравнение кинетической теории газов.
- •§11.2 Кинетическая интерпретация абсолютной температуры.
- •§11.3 Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.
- •§11.4 Внутренняя энергия идеального газа.
- •Глава 12. Статистические распределения
- •§12.1 Распределения Максвелла молекул по скоростям.
- •§12.3 Барометрическая формула.
- •§12.4 Распределение Больцмана.
- •Глава 13. Физическая кинетика
- •13.1 Длина свободного пробега.
- •§13.2 Явление переноса в газах.
- •Диффузия
- •Теплопроводность
- •Глава 14. Физические основы термодинамики
- •§14.2 Зависимость работы от характера термодинамического процесса.
- •§14.3 Теплоемкость газов.
- •§14.4 Круговые процессы. Принцип работы тепловых машин.
- •§14.5 Идеальная тепловая машина Карно.
- •§14.6 Обратимые и необратимые процессы.
- •§14.7 Второй закон термодинамики.
- •§14.8 Энтропия.
- •§14.9 Статистическая природа энтропии.
- •Глава 15. Реальные газы
- •§15.1 Межмолекулярные силы.
- •§15.2 Уравнение Ван-дер-Ваальса.
Глава 4. Закон всемирного тяготения
§4.1 Закон всемирного тяготения.
Сила, с которой две материальные точки притягивают друг друга, пропорциональна массам этих точек и обратно пропорциональна квадрату радиуса между ними:
Для тел с разной формой:
, где=6.67*10-11Нм2/кг2
– напряженность гравитационного поля.
гдеer - орт радиус-вектора из материальной точки в данную точку поля.
– потенциальная энергия точкиm`
- потенциал гравитационного поля.
A12=U1-U2=m`(1-2); => m` F=m`G, U=m`
Космические скорости:
=>1-я космическая = 8км/с
A`=Uнач-Uкон,
Uкон=0;;;,
A=mgR- работа для преодоления сил гравитации
=>V2=2-я космическая = 11км/с
Глава 5. Динамика вращательного движения
§5.1 Кинематические характеристики вращательного движения.
Если точка движется криволинейно, то в каждый момент времени ее движение может быть представлено как движение по окружности с радиусомR. Ее движение может быть описано с помощью радиус-вектора, который проведен из (0;0) в точку, где находится тело:
R=rsin, V=rsin,
§5.2 Момент силы. 2-й закон Ньютона для вращательного движения.
Опыт показывает, что одна и та же сила оказывает разное вращательное действие.
M=FRsinα
Fτ=Fsinα
M=FτR
Действие касательной силы на материальную точку может привести к движению с тангенсальным ускорением:
F=ma
a=R
F= mR
FR=mR2
M=J
M=F R
J=mR2- момент инерции
– угловое ускорение
§5.3 Момент импульса точки.
2-й закон Ньютона для вращательного движения (в другой форме).
- Момент импульса
- в импульсной форме
Действие момента силы равно скорости изменения момента импульса
(Если M –const)
(при М -const)
L=J=mR2=mR2/R=mR момент импульса и импульс точки связаны между собой
Момент импульса можно определить и относительно начала координат
L=mrsin
§5.4 Динамика вращательного движения твёрдого тела.
Абсолютно твёрдым телом называют совокупность материальных точек, жестко связанных между собой.
2-й з-н Ньютона вращательного движения для каждой точки
- результирующий момент всех сил.
- момент инерции твёрдого тела.
Момент инерции характеризует меру инертности тела при вращательном движении. Его величина зависит от массы тела, а также от распределения массы относительно оси вращения каждое тело может иметь бесчисленное количество моментов инерции определяемых относительно разных осей вращения.
Таким образом, получили основной закон динамики вращательного движения:
§5.5 Закон сохранения момента импульса.
Из основного закона динамики вращательного движения следует: если результирующий момент сил равен нулю, соответственно dL/dt=0, то означает суммарный момент импульса остаётся постоянным. Таким образом, если на систему не действуют ни ускорение, ни тормозящие моменты сил, то величина и направление момента импульса остаются постоянными.
J11=J22, еслиJ1>J2 2>1
L1=L2
§5.6 Вычисление момента инерции.
Теорема Штейнера: Момент инерции тонкого стержня
dJ=dmx2
=m/L– линейная плотность
dm=dx
dJ= x2dx
Моменты инерции тел:
1) Материальная точка J=mR2
2) ОбручJ=mR2
3) Диск (цилиндр) J=1/2mR2
4) Шар J=2/5mR2
5) Тонкий стержень J=1/12mL2
6) Полый цилиндр J=1/2(R12+R22)
Если известен момент инерции относительно оси, проходящей через центр инерцииJ0, то момент инерцииJотносительно другой оси, параллельной первой, можно вычислить по формулеJ=J0+md2