Курс теории активных систем - Новиков Д.А., Петраков С.Н

Механизмы функционирования активных систем с сообщением информации

элементов, и большинство «голосует» за альтернативу a . Второе правило определяет лотерею - если сообщения элементов несогласованны, то любой элемент выбором соответствующего

натурального числа может добиться выбора наилучшей для себя альтернативы. Имеет место следующий результат.

Теорема 5.9. Если I ³ 3 и СГВ f : Ω → A удовлетворяет ММ и

ОПВ, то механизм Маскина реализует это СГВ по Нэшу.

В Байесовской модели каждый из активных элементов имеет субъективные представления о распределении pi (r−i ri ) параметров

функций предпочтений остальных элементов при заданном и известном данному АЭ значении параметра ri . Центру известен набор функций

pi (r−i ri ) , i I . Если точные значения типов АЭ не известны никому,

кроме них самих, то выбором сообщения si каждый элемент стремится

максимизировать математическое ожидание своей функции полезности

математическое ожидание их функции полезности в равновесии,

называемом Байесовским равновесием.

Теорема 5.10. Для любого механизма π (s) , s S , в Байесовской

модели существует механизм открытого управления не меньшей эффективности.

Содержательно, в этой теореме используется тот факт, что в

Байесовском равновесии сообщение АЭ зависит только от значения его собственного типа - параметра ri - и не зависит от типов остальных

элементов. Таким образом, механизм открытого управления будет выглядеть следующим образом:

h(r) = π (s1 (r1 ), s2* (r2 ), ..., sn (rn )) ,

101

ГЛАВА 5

что, фактически, сводит многоэлементную задачу к одноэлементной, для которой принцип открытого управления оптимален (см. теорему 5.2). Если в качестве концепции равновесия использовать равновесие Нэша, то равновесное сообщение каждого элемента будет зависеть от параметров остальных элементов (см. качественное обсуждение в конце раздела 5.2):

si = si (r1, r2 , ..., rn ) , i I .

Поэтому в случае, когда используется концепция равновесия Нэша,

свести задачу к одноэлементной не удается и принцип открытого управления в общем случае оказывается неоптимальным, то есть задача

поиска достаточных условий оптимальности неманипулируемых механизмов остается открытой.

102

ЛИТЕРАТУРА

1.Адельсон-Вельский Г.П., Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. М.: Энергия, 1980. – 344 с.

2.Ашимов А.А., Бурков В.Н., Джапаров Б.А., Кондратьев В.В.

Согласованное управление активными производственными системами. М.: Наука, 1986. – 248 с.

3.Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.:

Наука, 1977. - 255 с.

4.Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. -

245с.

5.Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально- экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11.

С. 3 - 30.

6.Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. №

3.С. 3 - 25.

7.Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М.: Наука, 1994. - 270 с.

8.Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. - 384 с.

9.Бурков В.Н., Кондратьев В.В., Цыганов В.В., Черкашин А.М.

Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма. М.: Наука, 1984. - 272 с.

10.Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.:

Наука, 1976. - 327 с.

11.Бурков В.Н., Новиков Д.А. Введение в теорию активных систем.

М.: ИПУ РАН, 1996. - 125 с.

103

ЛИТЕРАТУРА

12.Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. - 188 с.

13.Бурков В.Н., Новиков Д.А. Модели и механизмы теории активных систем в управлении качеством подготовки специалистов. М.: ИЦ, 1998. - 158 с.

14.Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. – 281 с.

15.Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в динамических и многоэлементных социально-экономических системах // Автоматика и Телемеханика. 1997. № 6. С. 3 - 26.

16.Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997.- 101 с.

17.Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999.-150 с.

18.Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. - 68 с.

19.Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. - 216 с.

20.Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М.: Наука, 1977. – 248 с.

21.Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 206 с.

22.Теория активных систем: состояние и перспективы / В.Н.Бурков, Д.А.Новиков. М.: СИНТЕГ, 1999. - 128 с.

23.Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении.

М.: Наука, 1991. - 166 с.

104