- •1.2 Основные термодинамический параметры состояния систем.
- •1.3Абсолютная температура
- •1.4Равновесное состояние системы
- •1.5Модели идеального и реального газа и области их применения.
- •1.6 Основные положения молекулярно-кинетической теории и ее эксперементальные подтверждения(Броуновское движение)
- •1.7 Уравнение состояния идеального газа.
- •1.8 Основное уравнение мкт
- •2.1Молекулярно-кинетическое толкование параметров состояния.
- •2.2Гипотеза о равном распределении энергии по степеням свободы
- •2.4Вывод уравнения состояния идеального газа.
- •2.5 Постоянная Больцмана
- •3.7 Барометрическая формула
- •4.4Вычисление теплоемкости при разных процессах.
- •6.2 Политропические процессы
- •6.3 Средняя длина свободного пробега и число столкновении молекул.
- •7.1 Второе начало термодинамики
- •7.9 Флуктуации
- •8.1 Явление переноса в газах.
- •8.2 Диффузия Теплопроводность Внутреннее трение
- •8.3Зависимость коэфицентов переноса от параметров.
- •8.4 Связь между коэф. (вывод)
- •9.1Реальные газы
- •9.2 Изотермы реальных газов
- •9.3 Уравнение Ван-дер-Вальса и его анализ
- •9.3Критическое состояние
- •9.4 Молекулярные силы взаимодействия.
- •9.5Внутренняя энергия реальных газов.
- •9.6Эффект Джоуля - Томсана
- •9.7 Сжижение газов
- •10.1 Агрегатные состояния вещества. Газы. Жидости. Кристаллически твердые тела.
- •10.2 Фазовое равновесие и превращения
- •10.3 Фазовые переходы первого рода
- •11.1 Кривая фазового равновесия
- •11.3 Закон Клапейрона-Клаузиуса
- •12.1 Строение и свойства жидкостей
- •12.2Поверхностный слой
- •12.3 Поверхностная энергия
- •12.8 Сжимаемость и тепловое расширение
- •12.9 Ближний порядок в жидкостях
2.5 Постоянная Больцмана
Постоянная Больцмана физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, сделавшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её экспериментальное значение в системе СИ равноДж/К
3.1 Статистическое описание молекулярного ансамбля.
По молекулярно кинетической теории, как бы не изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул в газе находящемя в состоянии равновесия остается постоянной и равной . Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарно, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон теоретически выведен Максвеллом.
3.2 Распределение Максвелла
Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v),называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv,то на каждый интервал будет приходиться некоторое число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv откуда f(v)=dN(v)/N dv применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию f(v) закон для распределения молекул для распределения молекул идеального газа по скоростям.
3.3Распределение молекул по компонентам скоростей
Распределение по вектору скорости
Учитывая, что плотность распределения по скоростям fv пропорциональна плотности распределения по импульсам:
и используюя p = mv мы получим:
что является распределением Максвелла по скоростям. Вероятность обнаружения частицы в бесконечно малом элементе [dvx, dvy, dvz] около скорости v = [v x , v y , v z ] равна
3.4Распределение молекул в потенциальном поле.
Исходя из распределения молекул по скоростям (стр79Т)
Можно найти распределение молекул газа по значениям кинетической энергии E . Для этого перейдем от переменной v к переменной .Подставим
получим
где dN(E)-число молекул, имеющих кинетическую энергию поступательного движения, заключенную в интервале от E до E+dE
Таким образом функция распределения молекул
3.6 Распределение Больцмана
В присутствии гравитационного поля (или, в общем случае, любого потенциального поля) на молекулы газа действует сила тяжести. В результате, концентрация молекул газа оказывается зависящей от высоты в соответствии с законом распределения Больцмана:
n = n0exp( -mgh / kT )
где n - концентрация молекул на высоте h, n0 - концентрация молекул на начальном уровне h = 0, m - масса частиц, g - ускорение свободного падения, k - постоянная Больцмана, T - температура.
Больцман доказал, что распределение справедливо не только для потенциального поля сил земного тяготения, но и в любом поле сил для совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического движения.
3.7 Барометрическая формула
Барометрическая формула позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту.(т стр80)
3.8Эксперементальное подтверждения распределения Максвелла и Больцмана
Распределение максвелла и Больцмана можно объединить в один закон Максвелла-Больцмана(С стр323)
4.1Первое начало термодинамики
Количество теплоты, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.
Первое начало термодинамики:
а) при изобарном процессе
б) при изохорном процессе (A=0)
в) при изотермическом процессе (ΔU = 0)
4.2Степень свободы молекул
Подавляющее большинство физических систем может находиться не в одном, а во многих состояниях, описываемых как непрерывными (например, координаты тела), так и дискретными (например, квантовые числа электрона в атоме) переменными. Независимые «направления», переменные, характеризующие состояния системы, и называются степенями свободы.
Для газа, состоящего из одноатомных молекул (i = 3)
Для газа, состоящего из двухатомных молекул (i = 5)
Для газа, состоящего из многоатомных молекул (i = 6)
4.3 Молекулярно кинетическая теория теплоемкости
Теплоемкость какого-либо тела называется величина, равная количеству тепла,которое нужно сообщить телу,чтобы повысить его температуру на 1 кельвин.
Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа). Если речь идёт не о каком-либо теле, а о некотором веществе как таковом, то различают удельную теплоёмкость — теплоёмкость единицы массы этого вещества и молярную — теплоёмкость одного моля его.