- •1.2 Основные термодинамический параметры состояния систем.
- •1.3Абсолютная температура
- •1.4Равновесное состояние системы
- •1.5Модели идеального и реального газа и области их применения.
- •1.6 Основные положения молекулярно-кинетической теории и ее эксперементальные подтверждения(Броуновское движение)
- •1.7 Уравнение состояния идеального газа.
- •1.8 Основное уравнение мкт
- •2.1Молекулярно-кинетическое толкование параметров состояния.
- •2.2Гипотеза о равном распределении энергии по степеням свободы
- •2.4Вывод уравнения состояния идеального газа.
- •2.5 Постоянная Больцмана
- •3.7 Барометрическая формула
- •4.4Вычисление теплоемкости при разных процессах.
- •6.2 Политропические процессы
- •6.3 Средняя длина свободного пробега и число столкновении молекул.
- •7.1 Второе начало термодинамики
- •7.9 Флуктуации
- •8.1 Явление переноса в газах.
- •8.2 Диффузия Теплопроводность Внутреннее трение
- •8.3Зависимость коэфицентов переноса от параметров.
- •8.4 Связь между коэф. (вывод)
- •9.1Реальные газы
- •9.2 Изотермы реальных газов
- •9.3 Уравнение Ван-дер-Вальса и его анализ
- •9.3Критическое состояние
- •9.4 Молекулярные силы взаимодействия.
- •9.5Внутренняя энергия реальных газов.
- •9.6Эффект Джоуля - Томсана
- •9.7 Сжижение газов
- •10.1 Агрегатные состояния вещества. Газы. Жидости. Кристаллически твердые тела.
- •10.2 Фазовое равновесие и превращения
- •10.3 Фазовые переходы первого рода
- •11.1 Кривая фазового равновесия
- •11.3 Закон Клапейрона-Клаузиуса
- •12.1 Строение и свойства жидкостей
- •12.2Поверхностный слой
- •12.3 Поверхностная энергия
- •12.8 Сжимаемость и тепловое расширение
- •12.9 Ближний порядок в жидкостях
1.7 Уравнение состояния идеального газа.
Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
, где:
p — давление,
Vμ — молярный объём,
T — абсолютная температура,
R — универсальная газовая постоянная.
Так как , где ν — количество вещества, а , где m — масса, μ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:
Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.
Уравнение можно записать в виде:
Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:
— закон Бойля — Мариотта
— закон Гей-Люссака
— закон Шарля
1.8 Основное уравнение мкт
давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.
Это уравнение устанавливает связь между давлением p идеального газа, массой молекулы m0, концентрацией молекул n, средним значением квадрата скорости и средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Его называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.
2.1Молекулярно-кинетическое толкование параметров состояния.
Термодинамическая (абсолютная) температура с молекулярно-кинетической точки зрения — физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.
Связь между кинетической энергией, массой и скоростью выражаестя следующей формулой:
Ek = 1/2m • v 2
Таким образом частицы одинаковой массы и имеющие одинаковую скорость имеют и одинаковую температуру.
Средняя кинетическая энергия частицы связана с термодинамической температурой постоянной Больцмана:
Eср = 3/2kT
где:
k = 1.380 6505(24) × 10−23 Дж/K — постоянная Больцмана
T — термодинамическая температура, К
2.2Гипотеза о равном распределении энергии по степеням свободы
Если система молекул находится в тепловом равновесии при температуре T, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы и для каждой степени свободы молекулы она равна
Из этой теоремы следует, что молярные теплоемкости газа Cp и CV и их отношение γ могут быть записаны в виде
где i – число степеней свободы газа.
Для газа, состоящего из одноатомных молекул (i = 3)
Для газа, состоящего из двухатомных молекул (i = 5)
Для газа, состоящего из многоатомных молекул (i = 6)
2.4Вывод уравнения состояния идеального газа.
Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
, где:
p — давление,
Vμ — молярный объём,
T — абсолютная температура,
R — универсальная газовая постоянная.
Так как , где ν— количество вещества, а , где m — масса, μ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:
Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.
Часто уравнение состояния можно представить вводя постоянную Больцмана
k=R/Na=1.38*10^-23 Дж/К
исходя из этого уравнение состояния можно переписать в виде
p=RT/Vm=kNaT/Vm=nkT
p= nkT
Давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул.