2. Нахождение частотной характеристики цепи.

Наилучшим из полученных аналитических описаний будет то, которое обеспечивает минимальное рассеивание экспериментальных точек, заданных таблично, относительно значений реакций, вычисленных по соответствующей принятой формуле. Т.е. лучшей формулой будет та, для которой следующее выражение будет минимально.

g_j – аналитическое значение реакции, вычисленное по принятой формуле для момента времени t_j

G_j – табличное значение реакции, соответствующее тому же моменту времени.

В² , В²

Отсюда видно, что рассеивание экспериментальных точек, заданных таблично, относительно значений реакций, вычисленных по формуле больше, чем по формуле

Таким образом, можно сделать вывод, что наилучшим из полученных аналитических описаний будет описание вида. В данной работе было получено следующее выражение:

Частотную характеристику цепи можно найти по её реакции на входное воздействие в виде единичной ступеньки, при этом следует рассматривать как безразмерную величину.

найдём изображение оригинала:

Теперь найдём

Перепишем последнее выражение в следующем виде:

Найдём амплитудную и фазовую частотные характеристики цепи:

Найдем АЧХ и ФЧХ, построим их графики:

Номинальный коэффициент передачи цепи (принимаем максимальное значение АЧХ)

3. Выбор значения несущей частоты для передачи через цепь низкочастотных сигналов с помощью амплитудной модуляции с подавленной несущей (АМ-ПН).

Согласно методическим указаниям, несущую частоту нужно выбрать там, где фазовая характеристика цепи проходит через ноль.

4. Использование простейшего RC-фильтр такого, что сигнал двойной несущей частоты должен подавляться на 60 дБ.

Частотная характеристика простейшего RC-фильтра:

_{Где - постоянная времени фильтра.}

_{В соответствии с заданием τф должна быть такой, что сигнал двойной несущей частоты должен подавляться на 60 дБ или в 1000 раз, т.е.}

с

5. Найти полосу частот низкочастотных сигналов, которые при применении АМ-ПН смогут удовлетворительно проходить эти цепи.

6. Рекомендации по возможности одновременной передачи нескольких сигналов с использованием АМ-ПН.

Рабочая полоса частот сигнала . Полоса частот низкочастотных сигналов, которые могут удовлетворительно проходить эту цепь при применении АМ-ПН . Следовательно, максимальное количество сигналов, которое одновременно можно передать с использованием АМ-ПН

сигналов.

На практике их будет меньше, потому что у нас сигналы передаются с небольшой задержкой.