- •Курс лекций по теории электрических цепей
- •Основные определения, понятия и законы в теории электрических цепей
- •Закон Омадля участка цепи, не содержащего эдс:
- •Законы Кирхгофа
- •Цепи однофазного синусоидального тока
- •Среднее и действующее значение периодической функции
- •Элементы r,l,Cв цепях синусоидального тока
- •Сопротивление (r)
- •Индуктивность (l)
- •Ёмкость (с)
- •Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощности) векторами на комплексной плоскости
- •Основы символического или комплексного расчета цепей синусоидального тока
- •Резонанс напряжений
- •Параллельное соединение элементов r,l,c
- •Проводимости
- •Резонанс токов
- •Частотные характеристики параллельного колебательного контура
- •Мощности
- •Выражение мощности в комплексной форме
- •Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному
- •Коэффициент мощности
- •Методы расчета сложных цепей
- •Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных цепей
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых потенциалов
- •Метод двух узлов
- •Принцип наложения, метод наложения
- •Входные и взаимные проводимости
- •Свойство взаимности
- •Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратное преобразование
- •Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)
- •Трехфазные цепи
- •Трехфазный генератор
- •Способы соединения фаз генератора и нагрузки звездой и треугольником
- •Соединение фаз генератора и приемника четырехпроводной звездой
- •4.2.2. Соединение фаз генератора и приемника треугольником.
- •Режимы работы трехфазных цепей
- •Соединение «звезда-звезда» с нулевым проводом и без нулевого провода
- •1. Симметричная нагрузка
- •2. Несимметричная нагрузка
- •3) Обрыв фазы
- •4) Короткое замыкание фазы
- •5) Разнородная нагрузка
- •Соединение потребителей «треугольником»
- •Мощность трехфазной цепи
- •Измерение мощности в трехфазных цепях
- •Метод симметричных составляющих
- •Фильтры симметричных составляющих
- •Получение вращающегося Магнитного поля
- •Пульсирующее магнитное поле
- •Вращающееся магнитное поле системы двух катушек
- •Вращающееся магнитное поле системы трёх катушек
- •Цепи со взаимной индуктивностью
- •Эдс взаимоиндукции
- •Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности
- •Последовательное согласное соединение катушек
- •Последовательное встречное соединение
- •Параллельное согласное соединение
- •Параллельное встречное соединение
- •Расчет разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности
- •"Развязывание" магнитосвязанных цепей
- •Линейный (воздушный) трансформатор
- •Вносимое сопротивление трансформатора
- •Несинусоидальные токи
- •Разложение периодической функции в тригонометрический ряд
- •Амплитудное, среднее и действующее значения периодических несинусоидальных функций
- •Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических функций
- •Мощность периодических несинусоидальных токов
- •Несинусоидальные функции с периодической огибающей
- •Модуляция
- •Резонансные явления в цепях с несинусоидальными источниками
- •Методика расчета цепей с несинусоидальными источниками
- •Высшие гармоники в трехфазных цепях
- •Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой:
- •Высшие гармоники при соединении фаз генератора и приемника треугольником
Трехфазные цепи
В предыдущей главе рассматривалась работа электрических цепей, питающихся от однофазных синусоидальных источников тока или напряжения. Наряду с однофазными источниками существуют источники энергии, количество фаз у которых составляет два, три, четыре и т.д., и которые характеризуются тем, что ЭДС этих фаз имеют одинаковую частоту, но сдвинуты друг относительно друга на некоторую одинаковую фазу. Такие генераторы называются многофазными и электрические цепи с такими источниками называются многофазными.
Трехфазный генератор
Среди всего многообразия многофазных источников трехфазный получил наибольшее практическое применение. В связи с этим основные исследования многофазных цепей будем проводить на примере трехфазных цепей. И в связи с этим рассмотрим вопрос реализации такого трехфазного источника, которым является трехфазный генератор.
Рис.4.56. Трехфазный генератор
В целях упрощения понимания принципа работы генератора обмотки представлены одним витком. В качестве ротора генератора выбран постоянный магнит. Каждая из обмоток имеет начало – клеммы А, В, С и конец – Х, Y, Z. Обмотки в пространстве сдвинуты на 120 друг относительно друга. Из чего следует, что максимумы ЭДС в них достигаются в разные моменты времени, отстоящие друг от друга на одну треть периода T = 2 / , где - угловая часта вращения ротора.
Последовательность, в которой ЭДС достигают максимума в соответствующих фазах, носит название порядка чередования фаз. Прямым порядком чередования фаз называют последовательность, при которой фаза B отстает от фазы А на 1/3Т, и фаза С отстает от фазы В на 1/3Т – т.е. А, В, С. На Рис. 4 .57 изображен график мгновенных значений ЭДС для прямого порядка чередования фаз. Изменение направления вращения ротора на противоположное меняет эту последовательность чередования фаз и она станет уже А, С, В.
Рис.4.57. Графики мгновенных ЭДС фаз А, B, С
eА=Emsin(t + /2);
eВ=Emsin(t + /2 2/3); 90(4.83)
eС=Emsin(t + /2 2/3 2/3).
Поскольку ЭДС каждой фазы генератора синусоидальна, то им в соответствие можно на комплексной плоскости построить векторы фазных ЭДС (Рис. 4 .58).
Рис.4.58. Векторная диаграмма фазных ЭДС
Важным обстоятельством является то, что система векторов фазных ЭДС генератора на комплексной плоскости образует симметричную трехлучевую звезду, и сумма этих векторов в любой момент времени равна нулю.
При подключении к каждой из фаз генератора нагрузки по ней будет протекать ток. Таким образом, образуется трехфазная система.
Способы соединения фаз генератора и нагрузки звездой и треугольником
Это два основных способа соединения фаз генератора и приемника.
Соединение фаз генератора и приемника четырехпроводной звездой
При соединении фаз генератора звездой все концы или начала соединяют в одну общую точку. На Рис. 4 .59.а показана несвязанная трехфазная система, в которой каждая фаза генератора и приемника образует отдельную электрическую цепь и поэтому для связи генератора и приемника требуется 6 проводов. При соединении звездой количество проводов уменьшится до 4-х. Причем провод, соединяющий общие (нейтральные или нулевые) точки фаз генератора N и приемникаn называется нейтральным или нулевым и, соответственно, ток, протекающий по этому проводу, называется нулевым или нейтральным. Остальные провода, соединяющие фазы генератора и приемника, называются линейными.
Токи, протекающие по фазам генератора или приемника, называются фазными токами.
Токи, протекающие по проводам, соединяющим генератор и приемник, называются линейными.
Напряжение между началом и концом фазы генератора или приемника называется фазным.
Напряжение между двумя фазами или линиями называется линейным.
Для этого способа соединения между линейными и фазными параметрами цепи существуют следующие соотношения:
.91(4.84)
(а)
(в)
Рис.4.59. Соединение «звездой»
Установим взаимосвязь между комплексами линейных и фазных напряжений источника (Рис. 4 .60). В дальнейших рассуждениях фазные ЭДС заменим напряжениями на фазах источника.
Рис.4.60. Топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений
Выберем любой равнобедренный треугольник, образованный двумя фазными и линейным напряжениями и опустим перпендикуляр из вершины Nна основание. Перпендикуляр является медианой и биссектрисой.
Из любого прямоугольного треугольника получим:
, т.е.
.92(4.85)
Частным случаем такого соединения является соединение «звезда-звезда» без нулевого провода.