ТПУ

Кафедра № 24

Индивидуальное задание № 2

Выполнил студент гр. 1234 Иванов И.И.

Проверил преподаватель Петров П.П.

Томск 2006

Дано:

R₁ = 12 Ом, R₂ = 11 Ом,

L₁ = 20 мГн, L₂ = 30 мГн,

L₃ = 20 мГн, L₄ = 16 мГн,

C₅ = 285,7 мкФ, С₆ = 400 мкФ,

С₇ = 333,3 мкФ,

e₁(t) = 100sin(500t+20^)В,

e₂(t) = 80sin(500t-50^) B,

ω = 500 рад/с

К_СВ = 0,898.

Решение.

1. Определить полное комплексное сопротивление электрической цепи относительно зажимов «ab».

Преобразуем исходную схему к схеме содержащей только сопротивления входящих в неё элементов (рис.1).

рис.1

Преобразуем треугольник «bcd» в звезду (рис.2).

рис.2

Ход дальнейших преобразований показан ниже (рис.3 – рис.6)

рис.3

рис.4

рис.5

рис.6

2. Катушки индуктивности L1 L2 включить встречно.

Включение катушек L₁ L₂ показано на рис.7.

3. Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи.

Расчет произведем методом уравнений Кирхгофа. Направления обхода контуров показаны на рис.7.

Определим значение взаимной индуктивности:

рис.7

Подставляя в систему уравнений числовые значения, получим:

Решая систему уравнений, находим токи в ветвях:

4. Составить баланс мощностей.

Мощность источников:

Мощность потребителей:

5. Построить векторную диаграмму напряжений для внешнего контура электрической цепи.

Составим уравнение для внешнего контура по II-му закону Кирхгофа (направление обхода контура против часовой стрелки):

Находим значение каждого напряжения входящего в составленное уравнение:

В соответствии с составленным уравнением строим векторную диаграмму внешнего контура.