Лекция Инвестиционный менеджмент и риск

1. Риск инвестиционного портфеля

2. Принципы формирования портфеля инвестиций

3. Модель оценки доходности финансовых активов

4. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

1. Риск инвестиционного портфеля

Принимая решение о целесообразности инвестирования денежных средств в финансовые активы, инвестор должен, прежде всего, оценить риск, присущий этим активам, затем ожидаемую их доходность и далее определить, достаточна ли эта доходность для компенсации ожидаемого риска. Чаще всего инвестор ра­ботает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг, или инвестиционным портфелем. Отсюда с очевидностью вытекает, что, оценивая риск конкретного актива из инвестиционного портфеля, можно действовать двояко: либо рассматривать этот актив изолиро­ванно от других активов, либо считать его неотъемлемой частью портфеля. Оказывается, что оценка рисковости актива и целесообразности операции с ним при этом могут меняться. Более того, актив, имеющий высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Например, теоретически можно подобрать два финансовых актива, каждый из которых имеет высокий уровень риска, но которые будучи объединенными вместе составят абсолютно безрисковый портфель; ниже будет рассмотрена такая ситуация. Кроме того, увеличение числа включаемых в портфель активов, как правило, приводит к снижению риска данного портфеля.

Итак, риск актива — величина непостоянная и зависит, в частности, от того, в каком контексте рассматривается данный актив: изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля. В первом случае релевантным является общий риск актива, который количественно измеряется, например, дисперсией возможных исходов относительно ожидаемой его доходности. Во втором случае релевантным является уже рыночный риск актива, представляющий собой долю риска данного актива в риске портфеля в целом. Разницу между этими двумя понятиями можно наглядно представить с помощью следующего примера.

Предположим, что менеджер портфеля выбрал в качестве характеристики риска финансового актива среднее квадратическое отклонение доходности и установил для себя некоторое критическое его значение. Если анализируется некий актив и его риск превышает установленный норматив, то он, несомненно, должен быть, отвергнут при создании, например, однопродуктового портфеля, поскольку он слишком рисковый. Однако если этот актив рассматривается как претендент на включение в уже существующий портфель, и при этом ожидаемые значения комбинации «доходность/риск» нового портфеля удовлетворяют ме­неджера, то актив несомненно должен быть принят, т.е. его рисковость становится уже вполне приемлемой.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входящими в него активами необходимо оперировать показателями доходности и риска портфеля в целом. Оценивая возможность той или иной операции, связанной с изменением структуры портфеля и его объемных характеристик, чаще всего рассуждают в терминах ожидаемой доходности портфеля и соответствующего ей риска.

Доходность портфеля (k_p) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной (в данном случае речь может идти как об ожидаемой, так и о фактической доходности):

k_p = (10.1)

где k_j — доходность j-го актива;

d_j — доля j-го актива в портфеле;

n — число активов в портфеле.

Мерой риска портфеля служит вариация его доходности. Поскольку все рассмотренные выше меры риска являются нелинейными относительно доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической. Как известно из курса статистики, в многомерном случае необходимо учитывать взаимосвязь значений доходности активов портфеля с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

В частности, если в качестве меры риска выбрано среднее квадратическое отклонение, то его значение для портфеля, содер­жащего k активов, может быть найдено по формуле:

(10.2)

где d_i — доля і-го актива в портфеле;

— вариация доходности i-ro актива;

r_ij — коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями і-го и j-ro активов.

Для портфеля из двух активов эта формула существенно упрощается и имеет вид:

(10.3)