§ 82. Соединение источников тока. Очень часто источники тока соединяют между собой для совместного питания цепи.

Составим цепь гальванических элементов так, чтобы по­ложительный полюс каждого предыдущего элемента сое­динялся с отрицательным полюсом последующего (рис. 130).

Рис. 130. Последовательное соединение гальванических элементов

Если цепь составлена, например, из элементов Вольты, то медный электрод каждого элемента имеет потенциал На 1,1В выше, чем цинковый электрод того же элемента. Мед­ный и цинковый электроды двух соседних элементов соеди­нены проводником и, следовательно, имеют одинаковый потенциал. Поэтому разность потенциалов между медью вто­рого элемента и цинком первого будет уже 1,1+ 1,1 *==2,2 В,

и т. д. Если всего имеется п элементов, то напряжение меж­ду крайними электродами будет в п раз больше, чем у од­ного элемента. Соединение элементов, при котором положи­тельный полюс каждого предыдущего элемента соединяется ■ с отрицательным полюсом последующего, называется по­следовательным, а группа соединенных элементов — бата­реей элементов.

Таким образом, при последовательном соединении э. д. с. батареи равна сумме э. д. с. отдельных источников, со­ставляющих батарею. Это верно, конечно, и в том случае, когда отдельные источники имеют различные э. д. с. - Вследствие этого свойства гальванические элементы весьма удобны для воспроизведения различных напряже­ний. Так, например, для получения напряжения 1,1 В . достаточно погрузить в раствор серной кислоты медную и цинковую пластины. Для получения больших напряже­ний можно соединить элементы последовательно. Этим об­стоятельством пользуются на практике для градуировки электрометров: присоединяя к электрометру различное число последовательно соединенных элементов, мы можем непосредственно определить, какому напряжению в воль­тах соответствуют различные отклонения его листков.

Рис. 131. Два гальванических элемента соединены «навстречу друг другу»: а) цепь разомкнута; б) цепь замкнута на лампочку

При последовательном соединении проводников их со­противления складываются (§ 50). Поэтому и внутреннее сопротивление батареи из последовательно соединенных источников равно сумме внутренних сопротивлений отдель­ных источников.

Наоборот, соединяя одноименные полюсы двух элементов одинакового типа (включение «навстречу друг другу», рис. 131, а), мы не получаем,между крайними полюсами ни-

какого напряжения. Если же мы включим «навстречу друг другу» элементы с различными э. д. с., то напряжение меж­ду крайними полюсами будет равно разности э. д. с. обо­их элементов, причем положительным полюсом такой ба­тареи будет положительный полюс элемента с большей э. д. с. Это остается справедливым и в том случае, если раз­меры обоих элементов как угодно различны, так как на- _ пряжение гальванических элемен­

тов совершенно не зависит от их размеров; оно определяется только материалом пластин и применяемой жидкостью (§ 76).

"+ ' Если мы соединим проводником '

Рис. 132. Параллельное Д^ва свободных одноименных ПОЛЮ- соединение источников са элементов, соединенных «на- ^тока встречу друг другу» (рис. 131, б), то

в образовавшейся замкнутой цепи тока не будет, если э. д. с. обоих элементов равны, так как в этом случае результирующая э. д. с., равная разности обеих э. д. с. отдельных элементов, равна нулю. Если же э. д. с. этиХ элементов различны, то результирующая э. д. с. не равна нулю, и в цепи будет идти ток. Источником этого "тока будет элемент с большей э. д. с., а элемент с меньшей

э. д. с. будет представлять собой для него просто нагруз­ку (электролитическую ванну).

Соединим теперь между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или нескольких элементов или иных источников тока и присоединим внешнюю цепь (нагрузку) к общим зажимам составленной таким образом батареи элементов (рис. 132). Такое соединение источников тока для совместного питания одной и той же цепи называ­ют параллельным.

Если все параллельно соединенные элементы имеют оди­наковые э. д. с., то такова же будет и э. д. с. всей батареи. Если же эти элементы имеют различные э. д. с., то э. д. с. батареи равна наибольшей из э. д. с. параллельно соеди­ненных элементов.

Между этими двумя случаями есть, однако, существен­ное различие. Если э. д. с. всех элементов одинаковы, то при разомкнутой внешней цепи ток через цепь, состоящую только из элементов, идти не будет, и ни один из этих эле­ментов не будет расходоваться. Если же э. д. с. их различ­ны, то и. при разомкнутой внешней цепи более сильные эле­менты,будут посылать ток через более слабые и изнашивать­ся. При работе такой батареи на внешнюю цепь также часть

тока от более сильных элементов будет ответвляться и идти через более слабые. Это невыгодно, и потому на практике всегда соединяют параллельно только элементы с одинако­вой э. д. с.

Сопротивление параллельно соединяемых элементов мо­жет быть одинаковым или различным. Общее сопротивле­ние батареи, которое мы можем вычислить по формуле для определения параллельно соединенных сопротивлений, всег­да меньше, чем сопротивление каждого из элементов в от­дельности. В частности, внутреннее сопротивление бата­реи из п элементов с одинаковым внутренним сопротивле­нием в п раз меньше, чем сопротивление отдельного эле­мента.

1. Чему- равно напряжение на крайних полюсах батареи,

• составленной из десяти последовательно соединенных элементов

Лекланше?

2. 

   Рис. 133. К упраж­нению 82.4

   «Вольтов столб» собирают так: на медную пластинку накла­дывают смоченное в растворе серной кислоты сукно, на сукно

-Ць-

Рис. 134. К упраж­нению 82.5

помещают цинковую пластинку, затем опять медную, сукно, цин­ковую пластинку и т. д. Чему равно напряжение между крайними пластинками вольтова столба, содержащего 50 медных и 50 цин­ковых пластинок?.

3. 			и
   	- Ь ■	Ь	!_й
   +	■+	+
   I	Ж	' Ж
   —щ	5-в —	п~а .=	i~a
   +~	+	+

   Элемент Вольты и элемент Лекланше соединены «навстречу друг другу» (например, отрицательный полюс одного элемента соединен с отрицательным полюсом другого). Чему рав­но напряжение между край­ними полюсами этой батареи?

4. Два совершенно одина­ковых гальванических эле­мента замкнуты друг на дру­га, как показано на рис. 133.

Есть ли в этой цепи ток? Че­му равно напряжение на за­жимах каждого из элемен­тов? Как изменится ответ, р_ис. 135. к упражнению 82.19 если элементы имеют одина­ковые э.д.с., но разные внут­ренние сопротивления? Для решения воспользуйтесь формулой (81.3). Сопротивлением соединительных проводов пренебрегите. Проверьте stot результат на опыте.

5. Два элемента с одинаковыми э.д.с. соединены одноименными полюсами («навстречу друг другу»), а их свободные полюсы (тоже одноименные) замкнуты на внешнюю цепь (рис. 134). Есть ли в этой цепи ток? Чему равно напряжение на зажимах каждого из элементов?

6. Элемент Даниеля с внутренним сопротивлением 0,390 Ом замыкают на внешнюю цепь, имеющую сопротивление 0,7 Ом. Вычислите силу тока в цепи.

7. Генератор постоянного тока, развивающий напряжение 120 В на разомкнутых зажимах, питает 100 параллельно соединенных одинаковых лампочек накаливания с сопротивлением 60 Ом каж­дая. Внутреннее сопротивление генератора равно 0,05 Ом, а сопро­тивление поДводящих проводов равно 0,1 Ом. Вычислите силу тока в проводах.

8. Напряжение, измеренное на зажимах разомкнутого элемен­та, равно 1,8 В, а при замыкании этого элемента на сопротивление 1 Ом в цепи возникает ток 1 А. Чему равно внутреннее сопротив­ление элемента?

9. Некоторый элемент, будучи замкнут на сопротивление 4,5 Ом, дает в цепи ток 0,2 А, а будучи замкнут на сопротив­ление 10 Ом,— ток 0,1 А. Вычислите э.д.с. элемента и его внут­реннее сопротивление.

10. Напряжение между полюсами разомкнутой электрической машины равно 10 кВ. Однако при замыкании машины на гальва­нометр последний показывает ток всего 0,1 мА. Чему равно внутреннее сопротивление машины? Сопротивлением гальвано­метра можно пренебречь, так как оно значительно меньше внутреннего сопротивления машины.

11. Два элемента Даниеля, имеющие э.д.с. 1,1В каждый, сое­динены параллельно. Чему равна э.д.с. такой батареи?

12. Пять элементов, с внутренним сопротивлением 1 Ом у каж­дого, соединены последовательно. Чему равно внутреннее сопро­тивление батареи?

13. Трн элемента, с внутренним сопротивлением 1,5 Ом у каж­дого, срединены параллельно. Найдите внутреннее сопротивление батареи.

14. Два элемента, каждый из которых обладает э.д.с. 1,1 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, соединены последовательно и замкнуты на внешнюю цепь с сопротивлением 2,4 Ом. Какова сила тока в цепи?

15. Три элемента, имеющие э.д.с. 1,1 В и внутреннее сопротив. ление 0,5 Ом каждый, соединены параллельно и питают лампоч. ку, сопротивление которой равно 0,6 Ом. Какой ток проходит через лампочку?

16. Сухая батарейка для карманного фонаря содержит три маленьких элемента Лекланше, соединенных последовательно. Лампочка карманного фонаря требует напряжения 3,5 В и берет ток 0,2 А. Вычислите внутреннее сопротивление батарейки, зная, что при замыкании ее на лампочку последняя горите нормальным накалом.

17. Два одинаковых аккумулятора соединяются параллельно. Как изменяются э.д.с., внутреннее сопротивление и емкость? 82.18'. Два одинаковых аккумулятора соединяются последова­тельно. Как изменяются э.д.с., внутреннее сопротивление и ем­кость?

82.19. На рис. 135 изображено так называемое смешанное соеди­нение шести гальванических элементов. Полная батарея пред­ставляет собой три параллельно соединенные батареи I, II, III, каждая из которых содержит два элемента, соединенных- последо­вательно. Каковы э.д.с. и сопротивление этой батареи, если для каждого элемента в отдельности э.д.с. равна 1,1 В, а сопротивле­ние равно 1,5 Ом?

Рис. 136. Цепь, состоящая из железного и двух медных про­водов и гальванометра: а и Ь — спаи

§ 83. Термоэлементы. Вернемся снова к рассмотрению цепи, составленной из одних только проводников первого рода. Мы видели в § 75, что электрический ток в такой цепи не возникает, т. е. сумма всех э. д. с., возникающих на гра­ницах соприкосновения различных проводников, равна ну­лю (правило Вольты). Это верно, однако, только в том слу­чае, если все спаи (места соединения проводников) нахо­дятся при одной и той же температуре. Положение станет совершенно иным, если мы нагреем какой-нибудь из спаев, поднеся к нему горелку (рис. 136). В этом случае гальва­нометр показывает наличие в цепи электрического тока, протекающего все время, пока существует разность темпе­ратур между спаями а и Ь. Если переместить горелку так, чтобы нагревался спай Ь, а спай а оставался холодным, то будет, как и прежде, наблюдаться ток, но противоположного направления. Эти опыты показывают, что э. д. с., возникаю­щая на границе соприкоснове­ния двух металлов, сама за­висит от температуры. В горя­чем месте соединения она боль­ше, чем в холодном. Поэтому, если места соединения нахо­дятся при_ разных температу­рах, то сумма всех дейст­вующих в них э. д. с. уже не равна нулю и в цепи возника­ет - некоторая результирую­щая э. д. с., поддерживаю­щая в ней длительный элек­трический ток.

Таким образом, в цепи, сос­тавленной из различных ме­таллов, места спаев которых находятся при неодинаковых температурах, действует э. д. с., называемая термоэлектро­движущей силой (термО-э. д. с.). Описанное явление было открыто в 1821 г. немецким физиком Томасом Иоганном Зеебеком (1770—1831) и получило название термоэлектри­чества, а всякую комбинацию разнородных проводников

первого рода, образующих замкнутую цепь, называют тер­моэлементом.

Располагая более чувствительным гальванометром, мы можем обнаружить заметный ток при меньшей разности тем­ператур спаев а и 6. Достаточно поместить один из спаев в горячую воду или даже просто зажать его в пальцах, ос­тавив второй при комнатной температуре, чтобы возник ток в цепи. Если оба спая поместить в воду одной и той же тем­пературы, то температура спаев сравняется и ток прек­ратится. Если теперь, оставляя спай b в горячей воде, вы­нуть спай а и охладить его, то в цепи опять появится ток, идущий в обратном направлении. Точно так же термоэлект­рический ток возникает в том случае, если один из спаев находится при комнатной температуре, а другой при более низкой, например в твердой углекиелоте (сухой лед). Та­ким образом, непосредственная причина возникновения термо-э. д. с. есть разность температур обоих спаев. При атом температура тех участков цепи, которые состоят из однородного по составу материала, не играет практически никакой роли. Если температура обоих спаев одинакова, то и полная термо-э. д. с. в цепи равна нулю независимо от того, находятся ли оба спая при очень высокой темпера­туре или при очень низкой.

Таблица 6. Термо-э. д. с. наиболее употребительных термопар, мВ

Температура горячего спая, °С	0	100	200	300	400	500	600	700
Медь—константан	0	4,3-	9,3	14,9	20,9
Платина — платиноро- дий	0	0,64	1,44	2,31	3,25	4,22	5,23	6,27

Опыт показывает, что термо-э. д. с. термоэлементов, вообще говоря, невелика и приблизительно пропорциональ­на разности температур спаев. В табл. 6 даны термо-э. д. с. для двух термопар: медь — константан и платина — плати- нородий (сплав: 90% платины и 10% родия) при температу­ре холодного спая 0°С.

Существование термо-э. д. с. и тока в цепи проводников первого рода при наличии разности температур в двух точках цепи не стоит,* конечно, в противоречии с.законом сохранения энергии. Для поддержания разности темпера­тур в цепи, по которой идет ток, необходимо к ней подво- дать тепло, за счет этого тепла и совершается работа в тер­моэлектрической цепи.

Таким образом, термоэлемент представляет собой ■тепловую машину, преобразующую тепловую энергию в энергию электрического тока. Го­рячий спай играет роль, аналогичную котлу или нагревателю паровой машины, а холодный спай играет роль охладителя (см. том I). Если к горячему спаю, находящемуся при термодинамической температуре Т_г, мы подводим количество теплоты Q_lt то часть этой теплоты Q₂ перейдет к холодному спаю, находящемуся при температуре Г₂, а разность Qi — Qz преобразуется в энергию тока. К. п. д. термоэлемента, т. е. доля подводимого тепла, преобразуемая в электрическую энергию, есть

Мы знаем (см. том I), что для тепловой машины в самом лучшем слу­чае (если бы не было никаких потерь) к. п. д. мог бы иметь значение

Т)тах = ^^-²- (83.2)

Вообще же "П < Лтах- Это верно и для термоэлементов.

§ 84. Термоэлементы в качестве генераторов. Мы видели в предыдущем параграфе, что термоэлемент представляет со­бой тепловой генератор электрического тока, т. е. прибор, в котором часть тепла, нагревающего горячий спай, превра­щается в электрическую энергию; остальная часть тепла от­дается холодным спаем в окружающую среду. Однако вслед­ствие большой теплопроводности металлов тепло, пере­ходящее путем теплопроводности от горячего спая к холод­ному, значительно больше, чем Тепло, превращаемое в электрическую энергию. К тому же из электрической энер­гии, создаваемой термоэлементом, некоторая доля превра­щается в самом термоэлементе в тепло и не может бы^ь ис­пользована. Обусловленные этими причинами затраты теп­ла настолько велики, что к. п. д. термоэлементов из метал­лических проводников не превышает 0,5 %, тогда как для идеальной тепловой машины мы должны были бы по фор­муле (83.2) ожидать при разности температур, равной 300 °С, к. п. д. около 50 %. Поэтому металлические термо­элементы совершенно непригодны в качестве технических генераторов тока.

Однако термо-э. д. с. могут возникать также в цепях, содержащих места соприкосновения металлов с некоторы­ми специально изготовленными полупроводниками. При наличии разности температур между такими спаями воз­никает термо-э. д. с., которая в десятки раз превышает термо-э. д. с. чисто металлических термоэлементов и до­

стигает 0,1 В на 100 °С разности температур. Вместе с тем

вследствие малой теплопроводности полупроводников со­отношение между количеством теплоты, превращаемой в электрическую энергию, и количеством теплоты* теряемой путем теплопроводности и выделяемой током, становится гораздо более благоприятным. К. п. д. полупроводниковых термоэлементов достигает 15 % и может быть еще повышен. Полупроводниковые термоэлементы позволяют уже реаль­но поставить вопрос о создании достаточно экономичных технических тепловых генераторов тока, в которых тепло­вая энергия непосредственно превращается в электриче­скую.

Для сравнения можно указать*, что в паровозах топливо используется с к. п. д. от 4 до 8 %, а в паровых машинах малой мощности к. п. д. равен 10 %. Впрочем, в лучших тепловых электростанциях к. п. д. достигает 30 %, а в двигателях внутреннего сгорания, работающих на высо­кокачественном жидком топливе, он доходит до 40—50 %.

Рис. 137. Схема устройства полупроводнико­вого термоэлемента: 1 и 2 — полупроводнико­вые стержни разных типов, 3—соедини­тельный металлический мостик, подогревае­мый внешним источником тепла, R — сопро­тивление внешней цепи, в которой исполь­зуется электрическая энергия. Внешняя цепь присоединяется к холодным концам стержней 1 и 2, охлаждаемым воздухом или проточной водой

Изучение свойств полупроводников показало, что су­ществуют полупроводники двух различных типов. В одних ток в горячем спае идет от металла к полупроводнику, в других — от полупроводника к металлу. Поэтому выгодно строить полупроводниковые термоэлементы так, как пока­зано на рис. 137. При этом термо-э. д. с., создаваемые на контактах каждого из полупроводников с металлом, скла­дываются. Соединяя последовательно нужное число таких термоэлементов, можно получить батарею с достаточно вы­сокой термо-э. д. с.