tmm.-laborator

3.Бумажный шаблон со схемой моделирования нарезания зубьев методом огибания без смещения исходного контура и со смещением.

Контрольные вопросы

1. Какова причина подрезания ножки зуба при нарезании рейкой?

51

2.Определить графически величину смещения производящей рейки, необходимую для исключения явления подрезания ножки зуба.

3.С какой целью выполняется смещение исходного контура при нарезании эвольвентных зубьев?

4.Как изменяется толщина зуба при положительном смещении? При отрицательном?

5.Какие радиусы не изменяются при смещении исходного контура?

6.Каковы достоинства и недостатки эвольвентного зацепления?

7.Как изменяется длина активной части зацепления при нарезании зубьев со смещением

Лабораторная работа №7

БАЛАНСИРОВКА РОТОРНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ИЗВЕСТНЫХ ВЕКТОРАХ ДИСБАЛАНСОВ

Цель работы: овладение практическими навыками уравновешивания ротора с известными источниками дисбаланса. Оборудование: установка ТММ-35, комплект грузов.

Сведения из теории

Вращающиеся тела в технике называются роторами. В современном машиностроении применяются машины, имеющие большое количество вращающихся звеньев (кривошипы, валы, роторы электродвигателей, генераторов, турбин и т.д.). Неуравновешенные силы инерции, возникающие при вращении ротора, вызывают вибрацию машины, дополнительные нагрузки в опорах вращения и их преждевременный выход из строя, дополнительные потери энергии, а порой, при резонансе, аварии и поломки. Чтобы избежать этого, необходимо тщательно уравновесить силы инерции.

Неуравновешенность вызывается несовпадением центра масс ротора с осью вращения (эксцентриситетом), вызванным либо неточностью изготовления и монтажа, либо неоднородностью материала ротора. По длине ротора центр масс может

52

располагаться посередине ротора, в этом случае неуравновешенность считается статической, как и в случае, если размер ротора по оси заведомо меньше его диаметра и смещением центра масс по оси можно пренебречь. Если же длина ротора больше его диаметра, неуравновешенность называется динамической. Соответственно, процесс уравновешивания, или балансировки, также бывает статическим и динамическим. Правда, признак соотношения длины l ротора к его диаметру d не является абсолютным при выборе метода уравновешивания, поскольку все зависит от частоты вращения ротора и необходимой точности балансировки. Например, к колесам автомобилей (d>l) применяется динамическая балансировка, поскольку от ее качества зависит в конечном счете безопасность движения.

C т а т и ч е с к о е у р а в н о в е ш и в а н и е

При статическом уравновешивании приводится к нулю

главный вектор сил инерции Fи вращающегося ротора.

Пусть центр масс m1 ротора вращается вместе с ротором (рис.7.1) с угловой скоростью вокруг неподвижной оси АВ на расстоянии r1 от нее, тогда возникает центробежная сила инерции F m1r1 2 . Чтобы уравновесить эту силу инерции, нужно установить противовес массой mc на расстоянии rc , но с противоположной стороны ротора, чтобы создать противоположную по направлению,

mc mc

Рис. 7.1. Статическое уравновешивание роторной системы

Поскольку F Fc , приравняем правые части: m1r1 2 mcrc 2 или m1r1 mcrc .

Задаваясь расстоянием rc , можно определить массу противовеса:

53

mc m1r1 ; rc

либо, задавшись массой mc , можно определить радиус установки противовеса:

rc m1r1 . mc

Поскольку противовес вращается с той же угловой скоростью, что и ротор, статическое уравновешивание может производиться на любой скорости вращения, в том числе и на нулевой, что чаще всего и происходит. Именно поэтому данная балансировка называется статической. Балансировка на повышенных скоростях применяется в случае, когда необходимо повысить качество уравновешивания.

Произведение массы m1 на расстояние r1 от центра тяжести до оси вращения называется дисбалансом D:

Ст а т и ч е с к о е у р а в н о в е ш и в а н и е

не с к о л ь к и х м а с с

Иногда по конструктивным или технологическим соображениям на роторе устанавливается несколько масс, нарушающих его балансировку (рис. 7.2, а,б). Чтобы уравновесить их статически, необходимо найти результирующий дисбаланс и уравновесить его. Для этого находим дисбалансы от каждой массы:

производят, устанавливая концы вала ротора на параллельные призмы, а в особых случаях применяются магнитные или вакуумные опоры.

Д и н а м и ч е с к о е у р а в н о в е ш и в а н и е

При динамическом уравновешивании приводят к нулю не только главный вектор сил инерции, но и главный момент сил инерции. В частном случае, когда ротор уравновешен статически,

применяется только моментное уравновешивание.

Рассмотрим вариант моментной неуравновешенности на следующем примере.

Имеем на одном валу две вращающиеся в разных плоскостях массы (рис. 7.3), дисбалансы которых равны по величине, но противоположны по направлению (в частном случае это равные массы, установленные на равных радиусах диаметрально противоположно). Общий центр тяжести таких масс лежит на оси вращения, то есть система статически уравновешена. Однако она не уравновешена моментно, так как момент М D l (где l – расстояние между плоскостями дисбаланса) вызывает реактивный момент, и на опоры действуют вращающиеся реакции RA и RB.

D

m1

Рис. 7.3. Моментная неуравновешенность

Моментное уравновешивание проводится в следующем порядке. С одной стороны от ротора на валу (рис. 7.4, а) намечается плоскость уравновешивания Е, в которой будет установлен противовес mс . Необходимо измерить расстояния от плоскости

56

уравновешивания до плоскости вращения каждой массы и подсчитать моменты всех дисбалансов:

направление векторов принимается параллельно векторам дисбалансов в торцовой плоскости, т.е. перпендикулярной к плоскости вращения (рис. 7.4, б).

Затем необходимо сложить все моменты дисбалансов геометрически, построив векторный многоугольник (рис. 7.4, в). Замыкающий вектор этого многоугольника и будет

уравновешивающим моментом MD DD lD , которым должен обладать противовес mD , уравновешивающий систему

динамически. Задаваясь плечом lD, определим дисбаланс противовеса:

Задаваясь массой mD установки противовеса, определим радиус rD установки противовеса:

Рис. 7.4. Динамическое уравновешивание роторной системы: а – роторная система; б – торцевая проекция роторной системы; в – векторный

57

многоугольник моментов дисбалансов; г – векторный многоугольник дисбалансов

Установим противовес в соответствии с направлением вектора дисбаланса DD . Теперь роторная система уравновешена моментно, то есть главный момент от сил инерции равен нулю, однако установленный противовес нарушил статическую уравновешенность.

Чтобы уравновесить роторную систему статически, определим дисбалансы масс:

DD mD rD .

После этого строится в масштабе многоугольник дисбалансов, замыкающая которого и будет представлять собой дисбаланс Dc противовеса, уравновешивающего роторную систему статически

(рис.7.4,г).

Задаваясь радиусом rc установки противовеса, определим его массу:

mc Dc . rc

Чтобы этот противовес не нарушил моментную уравновешенность, установить его необходимо в плоскости уравновешивания Е. В этом случае геометрическая сумма моментов относительно точки Е от всех дисбалансов остается равной нулю, а ротор оказывается уравновешенным полностью.

О п и с а н и е у с т а н о в к и

Работа выполняется на установке ТММ-35, схема которой представлена на рис.7.5. Роторная система представляет собой вал, установленный на станине с возможностью вращения: один конец вала установлен в сферическом подшипнике, второй конец вала шариковым подшипником опирается на горизонтальный кронштейн с возможностью перемещения вдоль опоры в процессе

58

колебаний. Эти перемещения ограничены пружинами растяжения. На валу установлены пять дисков с радиальными прорезями, в которых можно установить грузики на заданном расстоянии от оси вращения. Диски могут поворачиваться вокруг оси вращения для изменения углов установки грузиков. Расстояние между крайними дисками L=320 мм, расстояние от первого диска до последующих l1=80 мм, l2=160 мм, l3=240 мм. Установка снабжена следующим набором масс грузиков, г: 20, 30, 40, 50, 60, 70. Первый и пятый диски служат плоскостями коррекции (исправления), или уравновешивания; в прорези остальных дисков вставляются произвольные грузики для моделирования неуравновешенности. В станине установлен электродвигатель, который запускается при нажатии на рычаг и подведении фрикционного диска к шкиву ротора для его раскручивания.

m2

m1

m3

l1 l2

l3 L

Рис. 7.5. Схема лабораторной установки ТММ-35

По р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

1.Ознакомиться с конструкцией лабораторной установки ТММ-35. Выставить ее с помощью винтов горизонтально по уровню.

2.Установить на дисках 2, 3, 4 дебалансы (произвольные грузы) в произвольном положении. Выявить статическую несбалансированность ротора: он самопроизвольно будет поворачиваться до тех пор, пока центр масс не окажется в нижнем положении.

59

3. Включить приводной электродвигатель, подвести фрикционный диск к шкиву ротора, раскрутить ротор. Убедиться в его динамической неуравновешенности: подпружиненный конец ротора колеблется в горизонтальной плоскости.

4. Вычислив дисбалансы грузов (7.1) и построив замкнутый векторный многоугольник (рис.7.2,в), определить дисбаланс противовеса (7.2) и выполнить статическую балансировку, установив противовес mc в

прорези диска 1 или диска 5 на расстоянии rc Dc от mc

оси вращения под углом, полученным построением векторного многоугольника дисбалансов.

5.Убедиться в успешности проведенной статической балансировки, повернув роторную систему на произвольный угол: ротор должен находиться в состоянии безразличного равновесия, независимо от положения.

6.Включив приводной двигатель, раскрутить ротор и убедиться в динамической неуравновешенности роторной системы.

7.Снять статический противовес и выполнить моментную балансировку, определив моменты дисбалансов (7.3), построив векторный многоугольник моментов дисбалансов (рис.7.4, г) и определив момент дисбаланса динамического противовеса (7.4), угол и радиус его установки (7.5). Установить противовес на диске 5 с учетом угла и радиуса установки и убедиться в моментной уравновешенности ротора, раскрутив его.

8.После остановки роторной системы убедиться в его статической неуравновешенности, вызванной установкой динамического противовеса, и заново произвести статическую балансировку с учетом его дисбаланса DD, используя диск 1.

9.Раскрутить ротор и убедиться в полной уравновешенности вращающихся масс по отсутствию колебаний свободного конца ротора.

60