1. Математические модели решения дифференциальных уравнений, интегралов, специальных функций; интегрирование функций (квадратурные формулы, метод Гаусса, трапеций и т.д.); решение систем линейных и нелинейных уравнений.

Какие модели позволяют приобрести новые знания (два ответа)…

(+) математические

(+) физические

Математические модели бывают (два ответа)…

(+) аналитические

(+) алгоритмические

От чего зависит точность модели (два ответа)…

(+) от точности исходных данных

(+) от принимаемых в результате решений

По назначению модели бывают (два ответа)…

(+) научные

(+) практические

По исходным данным различают модели (три ответа)…

(+) детерминированные

(+) неопределенные

(+) вероятностные

По характеру переменных модели бывают (два ответа)…

(+) дискретные

(+) непрерывные

По характеру изменения процесса во времени модели бывают (два ответа)…

(+) статические

(+) динамические

По характеру принимаемых решений модели бывают (два ответа)…

(+) исследовательские

(+) оптимизационные

Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (два ответа)…

(+) Эйлера

(+) Рунге-Кутта

Исходными данными для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений кроме самих уравнений являются начальные значения (три ответа)…

(+) независимой переменной

(+) зависимой переменной

(+) производных зависимой переменной до n – 1 порядка

Ответом при решении обыкновенных дифференциальных уравнений является:

(+) функция y=f(x)

Общее решение обыкновенных линейного дифференциального уравнения определяется:

(+)

Для линейного неоднородного дифференциального уравнения

a₀y⁽ⁿ⁾ +…+ a_n-1y’+ a_ny = b₀x^(m) +…+ b_m-1x’+ b_nx

характеристическое уравнение имеет вид:

(+) a₀pⁿ +…+ a_n-1p²+ a_np =0

Методы численного интегрирования (три ответа)…

(+) прямоугольников

(+) трапеций

(+) Симпсона

Основная идея методов численного интегрирования – приближенное вычисление:

(+) площади под интегрируемой функцией

Основная идея метода прямоугольника – замена интегрируемой функцией:

(+) ступенчатой ломаной

Основная идея метода трапеции – замена интегрируемой функцией:

(+) ломаной

Основная идея метода Симпсона – замена интегрируемой функцией:

(+) отрезками квадратической параболы

В каком из методов число интервалов в пределах интегрирования должно быть четным

(+) Симпсона

Упорядочить методы численного интегрирования по их сложности

прямоугольника

трапеции

Симпсона

Методы решения систем линейных уравнений (два ответа)…

(+) Крамера

(+) Гаусса

Основная идея метода Крамера:

(+) вычисление определителей

Основная идея метода Гаусса – преобразование матрицы коэффициентов системы уравнений таким образом, чтобы нулевые значения были:

(+) ниже главной диагонали

Метод, не являющийся методом решения нелинейных уравнений:

(+) Эйлера

Метод половинного деления включает в себя следующие этапы (два ответа)…

(+) отделение корней

(+) уточнение корней

Условие сходимости метода половинного деления на отрезке [a, b]:

(+) F(a)F(b)<0

Условие сходимости метода итераций x=f(x) при х=х₀:

(+)f’(x)< 1

Метод Ньютона для решения нелинейных уравнений является методом:

(+) касательных

Метод Ньютона наиболее эффективен для решения нелинейных уравнений, у которых в окрестностях корня:

(+)f’(x) велика

Условие окончания процедуры нахождения корня нелинейного уравнения:

(+) достижение требуемой точности

Исходными данными для метода половинного деления является (три ответа)…

(+) функция F(х)=0

(+) точность

(+) интервал [a, b]

Исходными данными для метода Ньютона является (три ответа)…

(+) функция F(х)=0

(+) точность

(+) начальное значение в окрестности корня

2. Моделирование статистического анализа; факторный анализ, анализ временных рядов.

Задачи статистического анализа систем электроснабжения (три ответа)…

(+) оценка числовых характеристик и параметров законов распределения

(+) выбор математических моделей систем электроснабжения

(+) проверка статистических гипотез

Установить соответствие между названиями закона распределения и функциями распределения времен t при описании моделей систем электроснабжения

С1 Гаусса

О1

С2 экспоненциальный

О2

С3 экспоненциальный со сдвигом

О3 F(t)=1–e^-(t-tо)

С4 Вейбулла

О4

С5 Эрланга

О5

Установить соответствие между названием и обозначением параметров закона распределения Вейбулла

C1 параметр масштаба по времени О1 а

С2 параметр масштаба интенсивности О2 α

С3 параметр формы О3 b

Установить соответствие между названиями закона распределения и выражениями для распределения дискретных величин случайных k при моделировании систем электроснабжения.

C1 биномиальный О1

С2 геометрический О2

О3 Пуассона О3

Каким свойством не обладает поток случайных событий:

(+) несмещенность

Поток ординарен, если:

(+)

Для ординарного потока (ω – интенсивность потока, λ – параметр потока):

(+) ω(t)=λ(t)

В потоке случайных событий закон распределения интервалов между событиями един для всех интервалов, если поток обладает свойством:

(+) стационарность

Простейший поток:

(+) ординарный стационарный без последействия

Моменты наступления последующих событий не зависят от моментов наступления предыдущих событий – это свойство:

(+) отсутствие последействия

Поток Пальма – это:

(+) ординарный стационарный поток с ограниченным последействием

Оптимальные свойства статистических оценок показателей систем электроснабжения (три ответа)…

(+) состоятельность

(+) несмещенность

(+) эффективность

Минимальное значение дисперсии случайных отклонений от неизвестного значения параметра – это свойство:

(+) эффективность

Статистическая оценка ^* при n P(|^*- |<)>1- – это свойство:

(+) состоятельность

Отсутствие систематической ошибки – это свойство:

(+) несмещенность

Доверительный интервал (два ответа)…

(+) интервал, который с доверительной вероятностью γ накрывает фактическое значение показателя

(+) определяется нижней и верхней границами, между которыми находится неизвестное значение показателя с доверительной вероятностью γ

Метод моментов позволяет определять:

(+) статистические оценки числовых характеристик любого закона распределения

Статистическая оценка дисперсии методом моментов обладает свойствами (три ответа)…

(+) состоятельность

(+) несмещенность

(+) асимптотической эффективности

Уровень значимости статистического критерия α это:

(+) вероятность отвергнуть правильную гипотезу

Мощность статистического критерия 1-β это:

(+) вероятность отвергнуть альтернативную гипотезу

Автор критерия хи-квадрат:

(+) Пирсон

При проверке гипотезы о законе распределения по критерию хи-квадрат показатель расхождения U (два ответа)…

(+)

(+)

При проверке гипотезы о законе распределения по критерию хи-квадрат используется (два ответа)…

(+) уровень значимости

(+) число степеней свободы

Число степеней свободы это:

(+) число интервалов наблюдений за вычетом числа связей

При проверке гипотезы о законе распределения по критерию Колмогорова показатель расхождения D_λ:

(+)

Исходные данные для проверки гипотезы о законе распределения по критерию Колмогорова:

(+) вариационный ряд

Задание: выбрать верные 29

Коэффициент корреляции r_xy – это (два ответа)…

Задание: выбрать верные 30

Коэффициент корреляции изменяется в пределах:

–1 r_xy  +1

0  r_xy  1

0  r_xy < 

–  r_xy  +

Задание: выбрать верные 31

Корреляционная матрица:

симметрична относительно главной диагонали

симметрична относительно побочной диагонали

симметрична относительно центральной строки

симметрична относительно центрального столбца

несимметрична

Задание: выбрать верные 32

Матрица коэффициентов корреляции на главной диагонали имеет значения:

1

0

D_x

m_x

_x

Задание: выбрать верные 33

Временной ряд – это последовательность во времени значений:

случайной величины

вероятностей случайных событий

интенсивностей случайных потоков

детерминированных величин