Растворимость малорастворимых солей
Поместим в воду хлорид серебра в количестве, большем, чем это необходимо для получения насыщенного раствора. Тогда между осадком и ионами в насыщенном растворе установится гетерогенное равновесие.
AgCl(TB) = Ag+(водн) + Сl-(водн)
В выражение К для гетерогенного равновесия твердые вещества не включаются. Тогда
К =CAg+ • СС1- = ПРAgCl
Константа равновесия такого типа называется произведением растворимости ПР или константой растворимости KS. Как любая константа равновесия величина ПР зависит от температуры и не зависит от концентрации. Итак,
© произведение концентраций ионов малорастворимого вещества в его насыщенном растворе при постоянной температуре есть величина постоянная, называемая произведением растворимости.
Если вместо хлорида серебра взять другую малорастворимую соль — иодид свинца РbI2, установится равновесие:
РbI2 = Pb2+ + 2I-
Значит, ПРPbl2 = Cpb2+ • C2I- .
Произведения растворимости малорастворимых веществ приводятся в таблицах. Надо иметь в виду, что в разных источниках значения ПР могут значительно различаться.
Величину ПР можно рассчитать, если экспериментально определить растворимость вещества в воде.(Способы решения задач могут быть различны).
Пример 1.
Насыщенный раствор CaF2 при 25°С содержит 0,00168 г соли в 100 см3 раствора. Рассчитать ПРСaF2 .
Решение. Найдем молярную концентрацию насыщенного раствора фторида кальция. Молярная масса М (CaF2) = 78 г/моль.
CM = (0,00168 • 1000)/(78 • 100) = 2,15 • 10-4 моль/дм3
Фторид кальция диссоциирует по схеме:
CaF2 = Са+ + 2F-
1 моль соли дает 1 моль ионов Са2+ и 2 моль фторид-ионов. Значит,CСа2+ = 2,15 • 10-4 моль/дм3, а CF- = 4,30 • 10-4 моль/дм3. Тогда
ПРСаF2 = 2,15 • 10-4 • (4,30 • 10-4)2 = 3,97 • 10-11.
Пример 2.
После выпаривания воды из 15,0 г раствора ортофосфата серебра Ag3PO4 получено 0,0001 г безводной соли. Определите ПP(Ag3PO4).
Решение. На первых порах лучше начинать с уравнения диссоциации соли:
Ag3PO4 = 3Ag+ + PO3-4
Теперь можно записать выражение для произведения растворимости:
ПР(Ag3PO4) = [Ag+]3[PO3-4]
Для вычисления ПР нужны молярные концентрации ионов. Найдем молярность исходного раствора. Вам понятно, что для малорастворимых веществ плотность их растворов спокойно может быть принята равной 1 г/ мл? Молярная масса Ag3PO4 равна 419 г / моль и молярность раствора C (Ag3PO4 )= 0,0001/(0,015• 419) = 1,6• 10-6М. Отсюда [Ag +] = 3 1,6 •10-5 = 4,8• 10-8 М, [РО3-4] = 1,6 • 10-5 М. Теперь находим произведение растворимости:
ПР(Ag3PO4) = [Ag+]3[PO3-4] = (4,8 • 10-6)3 • (1,6• 10 -5) = 1,8 • 10 -18
Ответ. ПP(Ag3PO4)=l,8 10-18.
Пример 3.
Растворимость Ag3PO4 (Мч=418,58) в воде при 20 °С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.
Решение. Растворимость Ag3PO4 равна
моль/л
При диссоциации
1 моль Ag3PO4
образуется 3 моль ионов Ag+
и 1 моль
ионов
,
поэтому концентрация иона
равна растворимости Ag3PO4,
а концентрация иона Ag+
в 3 раза больше, т, е.
C = 1,6 •10-5 моль/л; CAg+=3•1,6•10-5 моль/л.
Произведение растворимости Ag3PO4 равно
ПР== (4,8• 10-5)3 1,6• 10-5= 110,6• 10-15• 1,6• 10-5= 1,77• 10-18
Исходя из величины произведения растворимости, можно рассчитать растворимость любого вещества.(Способы решения задач могут быть различны).
Пример 4.
Рассчитать растворимость BaSO4 и концентрации ионов [Ва2+] и [SO42-] в насыщенного растворе сульфата бария.
Решение.
Значение K S(BaSO4) = 1,1 • 10 -10 . Растворимость BaSO4 обозначим за S моль/л. Очевидно, что для электролита распадающегося на два иона (бинарного электролита):
[
Ва2+
]
= [SO2-4]
=
S, S= √
Ks(BaSO4)=1
• 10-5
Ответ: [Ва2+] = [SO42-] = S =1ּ10 -5 моль/л.
Пример 5.
Вычислить массу ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе.
KS(BaF2) при 180 С равно 1,7 • 10 -6 . Рассчитайте массу ионов Ва2 + и F- в 700мл насыщенного раствора BaF2 при этой температуре.
Решение.
BaF2 диссоциирует по уравнению: BaF2 = Ba 2+ + 2F-
Произведение растворимости соли Ks(BaF2)= [Ba2+ ]•[F-]2 .
При диссоциации BaF2 ионов F-получается в 2 раза больше, чем ионов Ва2 + .
Следовательно, СF- =2CВа2+ . Выразим концентрацию ионов F- через концентрацию ионов Ва 2+ , тогда Ks(BaF2) = СВа2+ • (2CВа2+)2= 4( СВа2+)3 = 1,7• 10-6 .
______
Концентрация ионов Ва2 + равна: СВа2+ = 3√1,7∙10-6 /4 = 0,75 • 10-2 моль/л.
Концентрация ионов F- равна: СF-=2• 0,75•10-2= 1,50 • 10-2 моль/л
Масса ионов Ва2 + : m(Ва2 +) = С (Ва2 +)•M(Ва2 +)•Vр-ра = 0,75 • 10-2 •137•0,7 = 71,925•10-2г = 719,25мг.
Масса ионов F- : m (F-) = C (F-) •M(F-)•Vр-ра = 1,50 • 10-2 •19•0,7 = 19,95•10-2г = 199,5мг.
Пример 6.
Произведение растворимости хлорида свинца при 25 °С равно 1,6•10-5 . Определите концентрацию насыщенного раствора РЬС12 при этой температуре.
Решение.
Запишем уравнение диссоциации и выражение произведения растворимости хлорида свинца:
РЬС12 = РЬ2+ + 2СГ ПР (РьCl) = [РЬ2+ ]• [Сl-]2
Обозначим искомую молярность насыщенного раствора РЬС12 через s. Тогда [РЬ2+] = s и [Сl-] = 2s. Далее: ПР(РЬС1т)= [РЬ2+]•[С1-]2 = s(2s)2. Получаем уравнение: 4s3 = 1,6 • 10-5. Находим s = 1,6•10-2.
Ответ. С(РЬС1т)=1,6 •10-2М.
Пример 7.
Произведение растворимости хлорида свинца при 25 °С равно 1,6 • 10-5. Определите, как изменится растворимость РЬС12 в 1 М растворе НС1 по сравнению с чистой водой. Диссоциацию НС1 считать полной.
Решение.
Как найти растворимость РЬС12 в чистой воде, показано в предыдущем примере. В растворе НС1 нарушается стехиометрия концентраций ионов РЬ2+ и Сl- , соляной кислоты. Обозначим, как и раньше, искомую молярность РЬС12 через s. Тогда концентрации ионов, перешедших в раствор в результате растворения РЬС12, будут равны С(Рь-) = s и С(СГ) = 2s. Учитывая концентрацию хлорид-ионов в растворе НС1, получаем уравнение:
ПР(РЬС1т)= [РЬ2+]•[С1-]2 1,6 •10-5 = s(1 + 2s)2
Можно решить это кубическое уравнение, но, как следует из решения примера 2, в чистой воде растворимость РЬС12 всего 1,6 •10-2, а в растворе НС1 она еще меньше, потому концентрацией хлорид-ионов, перешедших в раствор в результате растворения РЬС12 (< 3,2•10-2), можно спокойно пренебречь по сравнению с их концентрацией в растворе НС1 (1,0). Тогда 1,6 •10-5 = s(1 + 0) 2. Откуда s = 1,6•10 -5. Таким образом, растворимость РЬС12 в 1 М растворе НС1 по сравнению с чистой водой уменьшается в 1,6•10-2/1,6•10-5= 103раз.
Решите эту задачу для случая С(HCl) = 0,1 М и убедитесь, что и при такой концентрации НС1 величиной 2s можно спокойно пренебречь по сравнению с 0,1.
Ответ. В1М растворе НС1 растворимость РЬС12 уменьшается в тысячу раз.