- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
- •Найти проекцию точки м(3; 1; –1) на плоскость
- •Найти угол между прямой и плоскостью .
- •Составить уравнение плоскости, проходящей через прямые и
- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
- •Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
Вариант 1.
Найти расстояние от точки М(3; 2; –1) до плоскости, проходящей через три заданные точки А(1; –1; 4), В(–3; 0; 5), С(2; –2; 4).
Найти угол между плоскостями
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
Найти проекцию точки М(3; 1; –1) на плоскость
Вариант 2.
Найти расстояние от точки М(–1; 1; –2) до плоскости, проходящей через три заданные точки А(1; –1; 1), В(–2; 1; 3), С(4; –5; –2).
Найти угол между плоскостями
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
Найти проекцию точки М(3; 1; –1) на плоскость
Вариант 3.
Найти расстояние от точки М(2; –2; –1) до плоскости, проходящей через три заданные точки А(1; –1; 5), В(–2; 1; 5), С(1; –2; 4).
Найти угол между плоскостями
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
Найти проекцию точки м(3; 1; –1) на плоскость
Вариант № 4
1. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось ОХ и точку .
Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку .
Найти угол между прямой и плоскостью .
Найти точку , симметричную точке относительно прямой .
Вариант № 5
1. Через точку провести плоскость перпендикулярно прямой .
Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно оси ОZ.
Найти угол между прямыми .
Точки лежат на прямой. Составить уравнение прямой.
Вариант № 6
1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку , параллельно плоскости .
Написать канонические уравнения перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость .
Найти угол между прямой и плоскостью .
Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат, перпендикулярно плоскостям .
Вариант № 7
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямые , .
Определить взаимное расположение прямой и плоскости .
Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки перпендикулярно к плоскости .
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямые и
Вариант № 8
Написать уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой и расположенной в плоскости XOY.
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно плоскости .
Доказать, что три плоскости пересекаются по трем различным параллельным прямым.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С(2; –1; 3) и параллельной прямым и
Вариант № 9
Даны точки . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно вектору .
Составить уравнения прямой, проходящей через точку , параллельно прямой .
Вычислить площадь треугольника, который отсекает плоскость от координатного угла .
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямые и
Вариант № 10
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно вектору .
Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно оси ОХ.
Плоскость проходит через точку и осекает на оси абсцисс отрезок и на оси аппликат отрезок . Составить уравнение плоскости.
Написать канонические и параметрические уравнения прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей:
Вариант № 11
Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат, параллельно плоскости .
Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость .
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку и отсекает на осях координат отличные от нуля отрезки одинаковой длины.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно прямым .
Вариант № 12