- •Электромеханика
- •Глава 1. Теоретические основы электромеханики
- •1. Теоретические основы электромеханики
- •1.1. Уравнения движения. Электромеханические аналогии
- •1.2. Электромеханические аналогии уравнения Лагранжа-Максвелла
- •1.3. Энергия электрического и магнитного полей. Силы и моменты, возникающие при электромеханическом преобразовании энергии
- •1.4. Электромагнитные, электродинамические и электростатические преобразователи.
- •1.4.1. Электромагнитные преобразователи.
- •1.4.2. Электродинамические преобразователи.
- •1.4.3. Электростатические преобразователи.
- •1.5. Классификация электромеханических преобразователей
- •1.6. Представление электромеханических преобразователей как преобразователей сигналов (информации)
- •1.7. Анализ простейшего электромеханического преобразователя.
- •1.8. Упражнения и контрольные вопросы к главе 1.
- •Глава 2. Преобразование энергии в электрических машинах
- •2.1. Принцип электромеханического преобразования энергии в электрической машине
- •2.2. Однонаправленное преобразование энергии в электрических машинах
- •2.3. Электромеханическое преобразование энергии с помощью вращающегося магнитного поля. Потери энергии. Кпд .
- •2.4. Классификация электрических машин
- •2.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 2.
- •Глава 3. Асинхронные машины
- •3.1. Общие с сведения и электромеханическое преобразование энергии в асинхронных машинах
- •3.2. Асинхронные трехфазные двигатели
- •3.3. Асинхронные двухфазные управляемые двигатели
- •3.4. Упражнения и контрольные вопросы к главе 3.
- •Глава 4. Синхронные машины
- •4.1. Электромеханическое преобразование энергии в синхронных машинах
- •4.2. Специальные синхронные двигатели
- •4.3. Упражнения и контрольные вопросы к главе 4.
- •Глава 5. Электрические машины постоянного тока
- •5.1. Принцип действия и преобразование энергии в машинах постоянного тока
- •5.2. Двигатели постоянного тока
- •5.3. Генераторы постоянного тока
- •5.4. Вентильные двигатели
- •5.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 5.
3.2. Асинхронные трехфазные двигатели
В асинхронном трехфазном двигателе вращающееся магнитное поле создается тремя обмотками статора, на которые подается трехфазное напряжение сети.
Схема трехфазного двигателя и временная диаграмма питающего напряжения показаны на .
Рис. 3-6а,б,в. Схемы включения асинхронного двигателя.
Рис. 3-6г. Временная диаграмма питающих напряжений асинхронного двигателя.
Для двигателей основной является механическая характеристика ω=f(M), то есть зависимость частоты вращения от момента, которая для асинхронного двигателя может быть получена на основании выраженияилис учетом связи между скольжениемSи частотой вращения ω. Вид механической характеристики показан на.
Рис. 3-7а. Механическая характеристика асинхронного трехфазного двигателя.
Ее можно разбить на два участка - рабочий (0-а) при 0<S<SMи участок пуска (a-b) приSM<S<1. Обычно в асинхронных трехфазных двигателях с короткозамкнутым роторомSM=0.05..0.15, т.е. характеристики достаточно жесткие и рабочая частота вращения ωнблизка к синхронной ω0. Для таких двигателей на рабочем участкет.е. преобладает активная составляющая сопротивления ротора. Тогда, пренебрегая в формулесопротивлениямиx´рп иr1по сравнению с, получим упрощенное выражение для рабочего участка механической характеристики
откуда
,
где ω - частота вращения ротора, ω1- частота вращения поля,Uc- напряжение питания сети,R´p- приведенное сопротивление ротора. Как видно из выраженияи, изменение напряжения питания мало влияет на частоту вращения ротора на рабочем участке и диапазон управления напряжением весьма ограничен.
Рис. 3-7б. Механическая характеристика асинхронного трехфазного двигателя.
Несколько больший диапазон может быть обеспечен двигателем повышенного скольжения (SM≥1). Однако в этом случае механические характеристики имеют большую крутизну () и устойчивая работа двигателя может быть достигнута лишь при использовании замкнутой системы, обеспечивающей стабилизацию скорости. При изменении статического момента система регулирования поддерживает заданный уровень скорости и происходит переход с одной механической характеристики на другую, в итоге работа протекает на характеристиках, показанных наштриховыми линиями.
Рис. 3-7в. Механическая характеристика асинхронного трехфазного двигателя.
Плавное регулирование скорости в широких пределах с сохранением достаточной жесткости характеристик возможно только при частотном управлении. Как видно из формулы , изменяя частоту вращения поля ω1, можно изменять частоту вращения ротора ω за счет первого слагаемого формулы, при этом желательно, чтобы второе слагаемое не менялось, т.е. жесткость характеристики при этом не изменялась. Для этого одновременно с частотой, изменяют напряжение питанияUcтак, чтобы их отношение оставалось постоянным.
Тогда рабочий участок механической характеристики при частотном управлении можно приближенно представить формулой:
Такое управление называется пропорциональным частотным управлением.
Вид механических характеристик при пропорциональном управлении показан на .
Рис. 3-8а. Частотное управление асинхронным двигателем.
Функциональная схема частотного управления представлена на . Она состоит из управляемого выпрямителя УВ, преобразующего сетевое напряжение переменного тока частотой 50 Гц в напряжение питания постоянного токаUп, величина которого может регулироваться от устройства управления УУ, и автономного инвертора АИ, преобразующего напряжениеUпв трехфазное напряжение изменяемой частотыf1. Управляющее устройство, изменяя частотуf1вв зависимости от задания ωз, изменяет также и напряжениеUптак, чтобы их отношение оставалось постоянным. Система управления может иметь обратную связь по скорости вращения через тахогенератор ТГ.
Рис. 3-8б. Функциональная схема частотного управления.
Более совершенным, чем пропорциональное управление, является частотно-токовое управление, при котором контролируется, кроме частоты вращения, ток якоря от датчика тока (ДТ), как показано на , что позволяет оставлять постоянным поток при изменении частотыf1и нагрузки.
Как динамическая система асинхронный трехфазный двигатель описывается нелинейным дифференциальным уравнением первого порядка:
,
где J- момент инерции ротора.
Учитывая, что ω=ω0·(1-S) и, и принимая ε=0, получим:
Учитывая, что ,получим:
Этому уравнению соответствует структурная схема, представленная на .
Рис. 3-9а. Структурная схема асинхронного трехфазного двигателя.
Интегрируя уравнение () в пределах отS1доS, получим
,
где - электромеханическая постоянная времени.
Выражение () позволяет построит кривые переходного процессаS=f(t) и соответственно ω=f(t), вычисляя ряд значенийtпри неизменномS1и изменяющемсяS. Кривые разгона двигателя при различныхSMприведены на. Как видно, длительность переходного процесса существенно зависит отSMи при некотором значенииSM_оптминимальна. Двигатели повышенного скольжения являются более быстродействующими, так какSM_опт≈0.4..0.5.
При пропорциональном частотном управлении для малых приращений двигатель можно описать линейными уравнениями (см. 3-1)
Этим уравнениям соответствует структурная схема, представленная на .
Рис. 3-9в. Структурная схема асинхронного трехфазного двигателя.
На основании анализа этой схемы можно получить передаточную функцию двигателя при частотном управлении
,
где K- электромеханическая постоянная времени.