3. Лабораторна робота №3 Тема. Гармонійний аналіз тимчасового ряду
Мета заняття: ознайомлення студентів з відповідними поняттями та алгоритмом використання гармонійного аналізу тимчасового ряду для побудови його регресійної моделі; набуття практичних навичок побудови регресійної моделі тимчасового ряду з використанням комп’ютера.
Необхідні теоретичні положення для проведення гармонійного аналізу тимчасового ряду приведені у змісті звіту лабораторної роботи.
Завдання:
1) на основі початкових даних, додаток С1, побудувати кореляційне поле тимчасового ряду і визначити вид залежності;
2) знайти оцінки параметрів лінії регресії за даною стохастичною залежністю;
3) оцінити адекватність моделі статистичним даним з імовірністю Р=0,95;
4) з Р=0,95 визначити наявність автокореляції в залишках. У разі наявності в залишках невиявленої залежності, визначити:
форму залежності;
невідомі коефіцієнти в моделі періодичної складової та їх значущість з імовірністю Р=0,95;
періодичну складову.
5) включивши періодичну складову в модель тренда з імовірністю Р=0,95 визначити адекватність одержаної моделі експериментальним даним.
Хід роботи
Завантажити програму EXCEL.
Лист1 перейменувати в Розрахунки з лабораторної роботи №3, додаток С2.
На листі Лаб.3 сформувати таблицю початкових даних, заповнивши блок комірок А1:С13.
4. Для вибору виду модельованої залежності між У і Т побудувати на листі 2, який називається Діаграма, додаток С3, за допомогою МАСТЕР-ДИАГРАММ кореляційне поле безлічі крапок (Т; Уt). Для цього:
1) виділити на листі 2 масив В2:Е20;
2) на верхній панелі вибрати МАЙСТЕР-ДІАГРАМ: а) «точечная», б) «далее»: «диапазон данных» – «столбцах» ,«ряд» - «значенияУ» - ввести масив В2:В13, «значения Т» - ввести масив С2:С13; в) «далее»: «название диаграммы» - «залежність У від Т», «ось Х» – Т; «ось У» – У; г) «далее»: «поместить диаграмму на листе»: Лист 2;
3) після появи на листі 2 кореляційного поля на рис.2 можна зробити висновок: як модель залежності може бути прийнята гіперболічна крива функції
.
5. Привести
модель до лінійного вигляду шляхом
заміни
.
Тоді відповідно до МНК для лінійної
залежності Y=a+b*Z
оцінка параметрів рівняння визначаються
за формулами:
,
.
6.Виконати розрахунки:
у комірці D2 розрахувати значення величини Z=1/T. Для цього в комірку D2 ввести формулу:=1/С2, а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блоці комірок D3:D13;
розрахувати середнє значення величин Y, T, Z, використовуючи вбудовану статистичну функцію СРЗНАЧ спочатку для масиву В2:В13 з результатом у комірці В15, а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок С15:D15;
розрахувати дисперсію величин Y, T, Z, використовуючи при цьому вбудовану статистичну функцію ДИСП спочатку для масиву В2:В13 з результатом в комірці В16, а потім використовуючи операцію автозаповнення, скопіювати формулу у блок комірок С16:D16;
розрахувати середнє квадратичне відхилення (СКО) величин Y, T, Z, як корінь квадратний з дисперсій відповідних величин. Для цього у комірку В17 вводиться формула: =В16^0,5, а потім використовуючи операцію автозаповнення, копіюється ця формула у блок комірок С17:D17.