Залежність густини ρ повітря віл тиску p і температури t

P, кПа t, C	96	97	90	99	.100	101	101,3	102	103
14	1,165	1,177	1,189	1,201	1,213	1,225	1,229	1,238	1,250
16	1,157	1,169	1,181	1,193	1,205	1,217	1,221	1,229	1,241
18	1,149	1,161	1,173	1,185	1,200	1,209	1,212	1,221	1,232
20	1,141	1,153	1,165	1,177	І, 188	1,200	1,204	1,212	1,224
22	1,133	1. 145	1 .157	1.169	1,180	1,192	1,196	1,204	1,216
24	1,126	1,137	1,149	1, 161	1,172	1,184	1,188	1,196	1,208
26	1,118	1,130	1,141	1,153	1,165	1,176	1,130	1,188	1,200

Лабораторна робота № 2 (Т3)

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОТРОВІДНОСТІ ПОВІТРЯ МЕТОДОМ НАГРІТОЇ НИТКИ

Мета роботи - вивчення теплопровідності повітря як одного з явищ переносу в газах.

Теорія методу

Поширення теплоти в газах відбувається трьома способами: тепловим випромінюванням (перенiс енергії електромагнітними хвилями), конвекцією (перенiс енергії за рахунок переміщення шарів газу в просторі з областей з вищою температурою в області з нижчого температурою) та теплопровідністю.

Теплопровідність – це процес передачі теплоти від більш нагрітого шару газу до менш нагрітого за рахунок хаотичного теплового руху молекул. При теплопровідності відбувається безпосередня передача енергії від молекул, що мають більшу енергію, до молекул, що мають меншу енергію. Для стаціонарного процесу, за якого різниця температур у шарі газу не змінюється з часом, кількість теплоти dQ , що переноситься внаслідок теплопровідності за час dt через поверхню площею S, нормальну до напряму переносу енергії, за напрямком зменшення температури, визначається законом Фур'є:

dQ = -  S dT (2.1)

 – коефіцієнт теплопровідності; – градієнт температури.

Для ідеального газу

 = (2.2)

де ρ – густина газу; <λ- середня довжина вільного пробігу молекули; <V_T – середня швидкість теплового руху молекул, <V_T> = , С_V – питома теплоємність газу за сталого об”єму.

Розглянемо два коаксіальні циліндри, простір між якими заповнений газом. Якщо внутрішній циліндр нагрівати, а температуру зовнішнього циліндра підтримувати сталою, але нижчою, ніж температура нагрівника, то в кільцевому шарі газу виникає радіальний потік теплоти, напрямлений від внутрішнього циліндра до зовнішнього. При цьому температури шарів газу, прилеглих до стінок циліндрів, дорівнюють температурам стінок. Виділимо в газі кільцевий шар радіусом r, товщиною dr і довжиною l. За законом Фур'є (3.1) тепловий потік q = dQ/d; тобто кількість теплоти, яка проходить через цей шар за одну секунду, можна записати у вигляді

q = - S = - 2rl; (2.3)

Розділяючи змінні, дістанемо:

= - dT

Тоді

= -

або

ln = (T₁ – T₂), (2.4)

де Т₁, Т₂ та R₁, R₂ – температури поверхонь та радіуси відповід­но внутрішнього і зовнішнього циліндрiв.

З рівняння (2.4) отримаємо формулу для визначення коефіцієнта теплопровідності газу:

 = (2.5)

Формулу (2.5) отримано в припущенні, що теплота переноситься від внутрішнього до зовнішнього циліндра тільки завдяки теплопровідності. Це припущення є достатньо обґрунтованим, оскільки потік променистої енергії за невисоких температур і малого діаметру нагрівника становить незначну частину кількості теплоти, що переноситься, а конвекція усувається підбором діаметра зовнішнього циліндра та його вертикальним розміщенням в експериментальній установці.

Внутрішнім циліндром може служити тонка дротинка, звичайно воль­фрамова, яка нагрівається електричним струмом. Тоді після встановлення стаціонарного режиму тепловий потік можна прийняти рівним потужності електричного струму у дротині:

q = I_Н U_Н, де I_Н – струм через дротину; U_Н – спад напруги на дротині.

Якщо послідовно з дротиною підключити еталонний резистор з опором R_P, тоді

I_H = і маємо

q = U_HU_P/R_P, (2.6)

де U_P – спад напруги на еталонному резисторі.

Використовуючи вираз (3.6) у формулі (3.5), отримаємо:

 = , (2.7)

де D і d – діаметр відповідно зовнішнього циліндра і дротини; ΔT = (T_H–T_T) - різниця температур дротини і зовнішнього циліндра (трубки).

Температуру трубки T_T можна прийняти такою, що дорівнює температурі навколишнього повітря.

Для обчислення різниці температур ΔT у шарі газу запишемо формулу, що визначає опір дротини за температури навколишнього повітря і в нагрітому стані:

R_HO = R_O (1 + αt₀); R_H = R_O (1 + αt);

де R₀ – опір дротини при t = 0 °С; α – температурний коефіцієнт опору матеріалу дротини.

Виключивши з цих рівнянь R_H, дістанемо:

ΔT = t – t₀ = (1 + αt₀)

Зважаючи на те, що R_H = , I_H = , R_HO = , I_HO = отримаємо:

ΔT = , (2.8)

де U_H, U_HO – спад напруга на дротині відповідно в нагрітому стані і за температури навколишнього повітря t₀; U_P, U_PO – спад напруги на еталонному резисторі відповідно при нагрітій дротині і за температури навколишнього повітря t₀.