Открытый конец прямоугольного волновода.

Волновод прямоугольного сечения, как правило, работает на основной волне Н₁₀. Для этого размеры его поперечного сечения выбираются из условий:

а  0.7, в  0.4.

При расчете диаграммы направленности предполагается, что поле в раскрыве волновода соответствует невозмущенной структуре этой волны, т.е. отсутствуют затекающие на наружную поверхность волновода токи и отсутствует отраженная обратно внутрь волновода волна, а раскрыв представляет собой синфазную поверхность.

В этом случае нормированная диаграмма направленности определяется произведением двух сомножителей, один из которых описывает диаграмму направленности элемента Гюйгенса, а второй является множителем системы элементов Гюйгенса (множителем решетки). Таким образом,

F_обл (,) = F₁(,) ^. F₂(,).

В плоскости Е:

, (3.1)

в плоскости Н:

F_обл( . (3.2)

Здесь а и в – размеры широкой и узкой стенок волновода соответственно, а углы  и  отсчитываются от нормали к поверхности раскрыва.

Открытый конец круглого волновода

В волноводе круглого сечения основной волной является, как известно, волна Н₁₁. При расчете диаграммы направленности облучателя предполагается, что в раскрыве сохраняется структура поля этой волны. В плоскости Е формула для диаграммы направленности имеет вид:

, (3.3)

а в плоскости Н:

, (3.4)

где: R – радиус волновода или круглой излучающей поверхности,

J₁(х), (х) – функция Бесселя первого рода первого порядка и ее первая производная,

- корень функции Бесселя J₁(х).

Значения этих функций приведены в приложении 1 в виде графиков.

Пирамидальный рупорный

При расчете диаграммы направленности рупорного облучателя исходят из предположения, что поле в раскрыве рупора имеет такую же структуру, какую и в питающем волноводе. Например, если в прямоугольном волноводе возбуждается основной тип волны Н₁₀, то в раскрыве рупора, как и в волноводе в плоскости Е (ось у) амплитуда напряженности электрического поля не зависит от координаты у, а в плоскости Н (ось х) изменяется по закону косинуса, если начало координат находится посредине широкой стенки волновода а. При этом так же предполагается, что раскрыв рупора представляет собой синфазную поверхность. При указанных условиях диаграммы направленности рупора в плоскостях Е и Н выражаются формулами (3.1) и (3.2), где а и в – размеры раскрыва рупора Lh и Le (рис. 3.1). Длина пирамидального рупорного облучателя обычно выбирается равной диагонали его раскрыва и может корректироваться для получения требуемого КБВ в питающем волноводе, а отношение Lh/Le=1.5. Размеры раскрыва подбираются таким образом, чтобы при известных радиусе раскрыва зеркала и фокусном расстоянии получить распределение амплитуды поля в раскрыве, обеспечивающее требуемый коэффициент усиления параболической антенны.

Рис. 3.1. Рупорный облучатель