Примерная тематика рефератов

1. Картографическое моделирование в геоэкологии.

2. Моделирование и прогноз в геоэкологии

3. Моделирование устойчивости геоэкосистем

4. Системный подход в проведение эксперимента в геоэкологии

5. Анализ чувствительности моделей

6. Анализ устойчивости моделей

7. Задачи математической оптимизации в геоэкологии

8. Применение в геоэкологическом моделировании программного продукта …

9. Применение модели ….. для решения задачи ….

5. Требования к обязательному минимуму содержания программы

Введение

Одним из наиболее перспективных математических методов, используемых современной географией, является метод математи­ческого моделирования географических систем. Моделью называется объект, заменяющий ис­следуемый объект (оригинал) с целью получения о нем новой ин­формации. Применение математических знаковых моделей в гео­графии облегчается тем, что в этой науке уже давно используются знаковые модели, выражаемые графическим языком — это гео­графические и топографические карты, блок-схемы, графики и т.д.

Количественные методы в географии должны использоваться с учетом критической оценки их применимости. Наиболее адекватное отражение объекта в научном познании предполагает моделирование как количественных, так и качест­венных сторон. Для этого необходим прежде всего содержа­тельно-качественный анализ всех факторов и условий исследуе­мого явления, целостная оценка складывающейся ситуации.

Литература: 1, 3, 5-7 (8)

1. Сущность и задачи математико-географического моделирования

Моделируя геосистему или какие-то ее стороны мы создаем искусственно ее аналог в упрощенном виде. Важно, чтобы модель описывала главные свойства объекта, воспроизводила отношения между его элементами, виды и характер внутрисистемных и внешних связей, причем в тех или иных количественных показателях. Это дает возможность целеустремленно совершенствовать моделируемый объект и на этой основе выработать стратегию регулирования развития самой геосистемы.

Основные географические принципы, лежащие в основе математико-географического моделирования. Аспекты исследования геосистем: отраслевой, территориальный, внешний и внутренний.

Понятие «территориальная система». Признаки территориальных систем. Понятие «структуры территориальных систем». Структурные характеристики территориальных систем: поэлементная структура; структурная характеристика связей; территориальная структура; иерархичность структуры. Функциональные характеристики территориальной системы. Границы территориальных систем.

Основные этапы моделирования экосистем: формулировка про­блемы, описание структуры экосистемы, математическое описание, выбор математической модели и ее реализация, компьютерное моде­лирование, анализ полученных результатов, идентификация пара­метров, постановка задачи оптимизации. Шкалы для измерения данных.

Общие подходы изучения природно-территориальных систем. Факторы, формирующие внутрисистемные связи. Глобальные факторы.

Литература: 1, 3, 5, 6 (8)

2. ОСНОВНЫЕ СРЕДСТВА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ

Основные математические средства построения моделей: разностные уравне­ния, модели на основе дифференциальных уравнений, матричные мо­дели, эмпирико-статистические модели, оптимизационные модели. Анализ свойств модели. Методы построения моделей.

Математические основы информационного анализа. Понятие условной неопределенности. Выбор входных и выходных переменных системы. Расчет информационной меры связи между показателями геосистем. Достоинства и недостатки информационного анализа. Алгоритм проведения информационного анализа. Оценка результатов информационного анализа.

Элементы математической статистики. Критерий значимости и доверительные интервалы для параметров. Критерии согласия. Дисперсионный анализ. Исследование связи.

Литература: 5, 6, 8 (1, 2, 4, 9)