Расчет теплообмена при естественной конвекции.

Рассчитать локальные значения коэффициентов теплоотдачи и значения толщин пограничного слоя на нагретой вертикальной стенке теплового двигателя высотой h , среднее значение коэффициентов теплоотдачи в зонах ламинарного и турбулентного режимов течения потока воздуха, среднее значение коэффициента теплоотдачи по всей высоте стенки.

Построить в масштабе графики изменения коэффициентов теплоотдачи и толщины пограничного слоя по высоте стенки.

Исходные данные: средняя температура поверхности стенки t_ст = 41⁰С и температура воздуха t_в = 15⁰С, высота стенки h – 1,1 м.

1. Определяем на какой высоте от низа стенки произойдет переход от ламинарного к турбулентному режиму теплообмена.

2. В зоне ламинарного движения потока определяем толщины пограничного слоя δ и локальные значения коэффициента теплоотдачи α по соотношениям.

Значения х принимаем равными 0,01 м; 0,25l_кр; 0,5l_кр; 0,75l_кр; l_кр.

м;

м;

м;

м;

м;

Вт/м²К;

Вт/м²К;

Вт/м²К;

Вт/м²К;

Вт/м²К;

Полученные значения сводим в таблицу 3.

Таблица 3

Значения x	0,01	0,149	0,298	0,446	0,60
Значения δ	0,675*10-2	1,35*10-2	1,60*10-2	1,78*10-2	1,91*10-2
Значения α	7,43	3,72	3,12	2,82	2,63

3. Определяем средний коэффициент теплоотдачи в зоне ламинарного режима течения потока:

, ;

4. Определяем средний коэффициент теплоотдачи в зоне турбулентного режима течения потока:

, ;

5. Определяем средний коэффициент теплоотдачи по всей стенке:

;

;

Расчет характеристик цикла теплового двигателя.

Дано:

1. Цикл отнесен к 1 кг. воздуха;

2. Изобарная теплоемкость С_Р = 1,005 кДж/кг•К

3. Изохорная теплоемкость С_V = 0,71 кДж/кг•К

4. Газовая постоянная R = 287 Дж/кг К

Определить:

1. Параметры Р, v, T, U, i для узловых точек цикла.

Построить:

2. Цикл в координатах P –V, в координатах Р – v, используя для этого предыдущее построение. Каждая кривая линия должна быть построена, как минимум по трем точкам.

Найти:

3. n, C, ΔU, Δi, ΔS, q, l – для каждого процесса.

4. работу цикла l_Ц , термический к. п. д. цикла и среднее индикаторное давление P_i .

Рисунок 3. Номер варианта.

Заданные значения:

P_1абс= 12 атм = 12•10⁵ Па;

P_2абс = 14 атм = 14•10⁵ Па

= 0,08 м³/кг;

t₃=150⁰C. T₃=423 К.

Рассмотрим процессы, происходящие в цикле теплового двигателя:

1-2 – изохорный процесс.

2-3 – изобарный процесс.

3-4 – изохорный процесс.

4-1 – изобарный процесс.

1. Определим параметры p,V,T,U,i для узловых точек цикла:

а) Для точки 1 дано: = 0,08 м³/кг; P₁=12•10⁵ Па.

кДж/кг;

кДж/кг;

б) Для точки 2 дано: P_2абс= 14 атм = 14•10⁵ Па, V₂=V₁=0.08 м³/кг.

кДж/кг;

кДж/кг;

в) Для точки 3 дано: P_2абс =P_3абс= 14 атм = 14•10⁵ Па, T₃=423 К.

;

м³/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

г) Для точки 4 дано: P_1абс= P_4абс= 12*10⁵ Па, V₃=V₄=0.086 К.

кДж/кг;

кДж/кг;

Результаты представим в виде таблицы 4.

Таблица 4

	1	2	3	4
P, Па	1200000	1400000	140000	1200000
V, м3/кг	0,08	0,08	0,086	0,086
T, К	334,49	390,24	423	359,58
U, кДж/кг	237,49	277,07	300,33	255,3
i, кДж/кг	336,16	392,19	425,11	361,37

2. Построение цикла.

Данные для построения сведены в таблицу 5

Таблица 5

	p, Па	V, м3/кг	lg p, Па	lg V*1000, м3/кг
1	1200000	0,08	6,079	1,9
2	1400000	0,08	6,146	1,9
3	1400000	0,086	6,146	1,93
4	1200000	0,086	6,079	1,93

Циклы в координатах P-V и LgP-LgV*1000

3. Для каждого процесса находим n, c, ∆U, ∆i, q, ∆S, l, ψ, ε.

Обозначения:

n – показатель процесса;

c – теплоемкость процесса;

∆U – удельная внутренняя энергия;

∆i – удельная энтальпия;

q – удельное количество теплоты;

∆S – удельная энтропия;

l – работа изменения объема газа;

а) изохорный процесс 1-2.

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

б) Изобарный процесс 2-3.

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

в) изохорный процесс 3-4.

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

г) Изобарный процесс 4-1.

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

Результаты представим в таблице 6

Таблица 6

	1-2	2-3	3-4	4-1
, кДж/кг	39,58	23,26	-45,03	-17,81
, кДж/кг	56,03	32,92	-63,74	-25,21
, кДж/кг	0,109	0,081	-0,109	-0,081
, кДж/кг	0	9,4	0	-7,2
, кДж/кг	39,58	32,92	-45,02	-25,28

Проведем проверку:

Сумма изменений внутренних энергий, энтальпий, энтропий, должны быть равными нулю:

;

;

;

Суммы количеств теплоты и работ изменения объема газа должны быть равны:

кДж/кг;

кДж/кг;

Определим работу цикла l_Ц, термический КПД и среднее индикаторное давление P_i.

Дж/кг;

;

кг/см²;