4 Бесплеменнов в.Г.

48.Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид(r) = A e , где А – некоторая постоянная; - первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение кулоновской силы.

49.Электрон находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной «потенциальной яме» шириной L. Определить, в каких точках интервала 0  x  L плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы. Вычислить эти вероятности.

50.Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид (r) = A e , где А – некоторая постоянная; - первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение потенциальной энергии.

51.Определить концентрацию свободных электронов в металле при температуре Т = 0 К, при которой уровень Ферми равен 1 эВ.

52.Определить максимальную скорость электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми равен 5 эВ.

53.Полагая, что на каждый атом меди в кристалле приходится по одному свободному электрону, определить максимальную энергию (энергию Ферми) электронов при абсолютном нуле.

54.Определить долю свободных электронов в металле при абсолютном нуле, энергии которых меньше половины максимальной энергии.

55.Найти среднее значение кинетической энергии электронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми равен 8 эВ.

56. Выразить среднюю квадратичную скорость через максимальную скорость электронов в металле при абсолютном нуле.

57.Каково значение энергии Ферми у электронов проводимости двухвалентной меди?

58.Металл находится при абсолютном нуле. Определить относительное число электронов, энергии которых отличаются от энергии Ферми не более чем на 2%.

59.Определить долю свободных электронов в металле при абсолютном нуле, энергии которых заключены в интервале от половины максимальной энергии до максимальной энергии.

60.Полагая, что на каждый атом алюминия в кристалле приходится по три свободных электрона, определить максимальную энергию (энергию Ферми) электронов при абсолютном нуле.

61.Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии 0,51 МэВ, при взаимодействии превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию каждого фотона и соответствующую ему длину волны.

62.Масса 1 г урана в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Вт. Найти молярную теплоту, выделяемую ураном за среднее время жизни атомов.

63.Найти энергию, необходимую для разделения ядра на две  - частицы и ядро . Энергии связи на один нуклон в ядрах , и равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

64.В одном акте деления ядра урана освобождается энергия 200 МэВ. Найти: 1) энергию, выделяющуюся при делении всех ядер этого изотопа массой 1 кг; 2) эквивалентную в тепловом отношении массу каменного угля с удельной теплотой сгорания 29,3 МДж/кг.

65.Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Найти месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

66.Считая, что при одном акте деления ядра урана освобождается энергия 200 МэВ, найти массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30000 т, если тепловой эквивалент тротила равен 4,19 МДж/кг.

67. При делении ядра урана под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами 90 и 143. Найти число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого осколка, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия равна 160 МэВ.

5 Бесплеменнов В.Г.

68.Ядерная реакция (; р) вызвана частицей обладавшей кинетической энергией 42 МэВ. Определить тепловой эффект реакции если протон вылетевший под углом 60 к направлению движения  - частицы получил кинетическую энергию 2 МэВ.

69.Определить тепловые эффекты следующих реакций: 1) (р; n) ; 2) (d; )

70.Определить скорости продуктов реакции (n; ) протекающей в результате реакции взаимодействия тепловых нейтронов с покоящимися ядрами бора.

71.Из каждого миллиарда атомов препарата радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 1600 атомов. Найти период полураспада этого препарата.

72.Активность препарата некоторого изотопа за время 5 суток уменьшилась на 30%. Найти период полураспада этого изотопа.

73.На сколько процентов уменьшится активность препарата радона за время 2 суток?

74.Какая доля радиоактивного препарата стронция распадется в течение времени 10 лет?

75.Найти массу препарата изотопа йода , имеющего активность 37 ГБк.

76.Счетчик – частиц, установленный вблизи препарата при первом измерении регистрировал 6400 частиц в минуту, а через время 10 суток – только 4000. Найти период полураспада препарата.

77.Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за время 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

78.Во сколько раз уменьшится активность препарата фосфора через время 20 суток?

79.Найти число ядер, распадающихся в течение времени: 1) 1 минута; 2) 5 суток, в радиоактивном изотопе фосфора массой 1 мг.

80.Определить начальную активность радиоактивного препарата магния массой 0,2 мкг, а также его активность через время 6 ч.