3 Бесплеменнов в.Г.

30.Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.

31.Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом 0,05 нм.

32.Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальные ошибки в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1мкм.

33.Оценить с помощью соотношения неопределенностей, какова должна быть кинетическая энергия протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами 0,001 пм?

34.Оценить с помощью соотношения неопределенностей ширину «потенциального ящика», в котором минимальная энергия электрона равна 10 эВ.

35.Оценить с помощью соотношения неопределенностей ширину «потенциального ящика», в котором минимальная энергия -частицы равна 8 МэВ.

36.Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии равно 10 нс. При переходе атома в основное состояние испускается фотон с длиной волны 600 нм. Определить ширину ∆  излучаемой спектральной линии.

37.Для оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода предположили, что неопределенность ∆ r радиуса r орбиты и неопределенность ∆ p импульса p электрона на орбите связаны: ∆ r = r и ∆ p = p. Найти с помощью соотношения неопределенностей радиус орбиты, соответствующий минимальной энергии электрона.

38.Среднее время жизни ядра в возбужденном состоянии равно 1 нс. Испускаемая длина волны излучения равна 0,1 нм. Определить наибольшую точность Δ энергии излучения.

39.Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии равно 10 нс. При переходе атома в основное состояние испускается фотон с длиной волны 400 нм. Определить относительную ширину ∆ / излучаемой спектральной линии.

40.Для оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода предположили, что неопределенность ∆ r радиуса r орбиты и неопределенность ∆ p импульса p электрона на орбите связаны: ∆ r = r и ∆ p = p. Найти с помощью соотношения неопределенностей минимальное значение энергии электрона.

41.Частица находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной «потенциальной яме». Найти отношение разности ∆ Еn,n+1 соседних энергетических уровней к энергии Еn частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n = .

42.Электрон находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной «потенциальной яме» шириной 0,1 нм. Определить наименьшую разность энергетических уровней электрона.

43.Частица находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной «потенциальной яме» шириной L в возбужденном состоянии (n = 3). Определить в каких точках интервала 0  x  L плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значение.

44.Частица находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной «потенциальной яме» с абсолютно непроницаемыми стенками (0  x  L) шириной L в основном состоянии (n = 1). Определить вероятность нахождения частицы в области L / 4  x  3 L /4 .

45.Частица находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной «потенциальной яме» с абсолютно непроницаемыми стенками (0  x  L) шириной L в основном состоянии (n = 1). Определить вероятность нахождения частицы в крайней четверти «ямы».

46.Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид (r) = A e , где А – некоторая постоянная; - первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.

47.Частица находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной «потенциальной яме» с абсолютно непроницаемыми стенками (0  x  L) шириной L в основном состоянии (n = 1). Определить во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы в крайней трети и в крайней четверти «ямы».