5. Построение линии нулевых работ (л.Н.Р.)

Л.н.р. представляет собой линию пересечения проектной плоскости с поверхностью земли.

Л.н.р. пресекает ту сторону квадрата или треугольника, на концах которой рабочие отметки имеют разный знак.

Положение Л.Н.Р. на стороне квадрата аналитическим способом осуществляется по формуле (рис.4):

L _i-j = (h _i ·а)/(|h _i|+|h _j|) , м ·

где: L _i-j - расстояние от вершины с номером i до точки, принадлежащей Л.Н.Р. (рис. 3), м; h _i - рабочая отметка вершины с номером i, м; h _j - рабочая от метка вершины j на другом конце пересекаемой л.н.р. стороны, м; а - длина стороны квадрата, м.

1

h₄

2

Рис.4. Схема к определению

h₁

положеия Л.Н.Р. аналитическим особспособомом

L_1-2

а = 85

Например, для стороны 1– 2

L_1-2 = |-1,87|·85/(|-1,87|+|0,57|) = 65,14 м

L_5-6 = |-1,16|·85/(|-1,16|+|0,56|) = 57,33 м

L_6-10 = |0,56|·85/(|0,56|+|-0,10|) = 71,12 м

L_10-11 = |-0,10|·85/(|-0,10|+|0,38|) = 17,71 м

При определении положения л.н.р. на диагонали квадрата вместо стороны квадрата в формулу подставляем длину диагонали, равную

L_1-6=|-1,87|·120,208/(|-1,87|+|0,56|) = 92,51 м

L_9-6=|-0,88|·120,208/(|-0,88|+|0,56|) = 73,46 м

L_10-7=|-0,10|·120,208/(|-0,10|+|1,54|) = 7,33 м

При построении л.н.р. полученные на сторонах точки соединяем между собой прямыми ( см. рис. 3).

6. Определение объемов земляных масс производим с помощью программы "tsp"

6.1. Определение частных объемов целых треугольников (не пересекаемых л.н.р.)

V_n = a²(h₁ + h₂ + h₃)/6 , м³

где: h₁, h₂, h₃ - рабочие отметки в вершинах треугольника, м.

Рис.5. Схема целого треугольника

Так для треугольника V₃ = 85²(0,56+1,45+0,57)/6 =3106,75 м³

V₄ = 85²(1,45+0,56+1,54)/6 =4274,79 м³

V₅ = 85²(1,45+1,47+1,54)/6 =5370,58 м³

V₆ = 85²(1,47+1,79+1,54)/6 =5780 м³

V₁₁ = 85²(1,79+0,38+1,54)/6 =4467,46 м³

V₁₂ = 85²(1,79+0,38+0,95)/6 =3757 м³

6.2. Определение объемов переходных треугольников

(пересекаемых л.н.р.)

Рис.6. Схема переходного треугольника

Вначале по формуле для целого треугольника находим балансовый объем V_n. Затем находим объем треугольной части треугольника:

V_n³ = a²·h₁³ / [(h₁ + h₂)* (h₁ + h₃)·6  , м³

Объем четырехугольной части треугольника будет равен: V_n⁴ = V_n - V_n³

Для треугольника 4:

V₁³ = 85² ·(0,56)³ / [6(0,56+|-1,16|)·(0,56+|-1,87|)] = 50,6 м³

V ₁ = 85²·(0,56-1,16-1,87)/6 =-2974,29 м³

V₁⁴ =-2974,29 – 50,6 = -3024,89 м³

V₂³ = 85² ·(-1,87)³ / [6(|-1,87|+|0,56|)·(|-1,87|+|0,57|)] = -1328,05 м³

V ₂ = 85²·(-1,87+0,56+0,57)/6 =-891,08 м³

V₂⁴ =-891,08 + 1328,05 = 436,97 м³

V₇³ = 85² ·(0,56)³ / [6(|0,56|+|-1,16|)·(|0,56|+|-0,88|)] =85,38 м³

V ₇ = 85²·(0,56-1,16-0,88)/6 =-1782,17 м³

V₇⁴ =-1782,17 – 85,38 = -1867,55 м³

V₈³ = 85² ·(|0,56|)³ / [6(|0,56|+|-0,10|)·(|0,56|+|-0,88|)] = 222,51 м³

V ₈ = 85²·(0,56-0,10-0,88)/6 =-505,75 м³

V₈⁴ =-505,75 – 222,51 = -728,26 м³

V₉³ = 85² ·(-0,10)³ / [6(|-0,10|+|0,56|)·(|-0,10|+|1,54|)] = -1,11 м³

V ₉ = 85²·(-0,10+0,56+1,54)/6 =2408,33 м³

V₉⁴ =2408,33 + 1,11 = 2409,44 м³

V₁₀³ = 85² ·(-0,10)³ / [6(|-0,10|+|0,38|)·(|-0,10|+|1,54|)] = -1,53 м³

V ₁₀ = 85²·(-0,10+0,38+1,54)/6 =2191,58 м³

V₁₀⁴ =2191,58 + 1,53 = 2193,11 м³