- •1.Основы метрологии
- •1.1. Основные термины и определения в области метрологии
- •1.1.1. Основные понятия в области метрологии
- •1.1.2. Измерения физических величин
- •1.1.3. Погрешности измерений
- •1.1.4. Средства измерений и их общая классификация
- •1.2. Систематические погрешности измерений
- •1.2.1. Способы обнаружения и оценки систематических погрешностей
- •1.2.2. Способы уменьшения систематических погрешностей
- •1.3. Случайные погрешности измерений
- •1.3.1. Математическое описание случайных погрешностей
- •1.3.2. Оценка случайных погрешностей прямых измерений
- •Равноточные измерения
- •Неравноточные измерения
- •1.3.3. Оценка случайных погрешностей косвенных измерений
- •1.4. Обработка результатов многократных наблюдений
- •1.5. Оценка погрешностей измерений с однократными наблюдениями
- •1.6. Показатели точности и формы представления результатов измерений
- •1.7. Метрологическое обеспечение измерений
- •1.7.1. Основные положения метрологического обеспечения
- •1.7.2. Метрологическая служба
- •1.7.3. Эталоны единиц электрических величин
- •Эталон единицы силы электрического тока
- •Эталон единицы электродвижущей силы и напряжения
- •Эталон единиц времени и частоты
- •Эталон единицы электрического сопротивления
- •Эталон единицы электрической емкости
- •Эталон единицы индуктивности
- •1.7.4. Передача размера единиц электрических величин
1.1.2. Измерения физических величин
Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, определяемых далее в § 1.1.4 как средства измерений. Получаемая при этом информация называется измерительной. По способу ее получения измерения подразделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные, по характеру проведения выделяют абсолютные и относительные, а по характеру поведения самой измеряемой величины различают статические и динамические.
Прямое измерение — это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения часто встречаются в практике электрорадиоизмерений. В качестве примеров можно привести измерение тока с помощью амперметра, измерение напряжения с помощью вольтметра и т. д. Математически прямые измерения можно охарактеризовать элементарной формулой:
Q=X , (1.1)
где:
Q — искомое (называемое также истинным) значение измеряемой величины;
X — значение величины, найденное путем ее измерения и называемое результатом измерения.
Косвенное измерение - измерение, при котором искомое значение величины вычисляют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, получаемыми из прямых измерений. Косвенные измерения можно охарактеризовать формулой:
Q=ƒ(X1,X2,…,Xm), (1.2)
где:
Х1, X2, ..., Xn — результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью f с искомым значением измеряемой величины Q.
Косвенные измерения также характерны для практики электро-радиоизмерений. В качестве примеров можно назвать измерение мощности постоянного тока при помощи амперметра и вольтметра, определение резонансной частоты колебательного контура по результатам прямых измерений емкости и индуктивности контура и т. д.
Совокупные и совместные измерения характеризуются тем, что одновременно производятся измерения нескольких одноименных (при совокупных измерениях) или разноименных (в случае совместных измерений) величин и путем решения системы уравнений, связывающих их, определяются искомые значения измеряемых величин. В качестве примера рассмотрим определение коэффициентов в известной из физики формуле, связывающей сопротивление резистора с его температурой:
Rt=R20[1+α(t-20)+β(t-20)2],
где:
R20 — сопротивление резистора при t=20°C;
α и β — температурные коэффициенты.
Для определения R20, α и β производятся измерения Rt при трех различных значениях температуры (t1, t2 и t3), а затем решается система из трех уравнений:
Rt1=R20[1+α(t1-20)+β(t1-20)2],
Rt2=R20[1+α(t2-20)+β(t2-20)2],
Rt3=R20[1+α(t3-20)+β(t3-20)2],
Как следует из приведенных определений, совместные измерения основываются на известных уравнениях, отражающих существующие связи между измеряемыми величинами, а совокупные — на уравнениях, отражающих произвольное комбинирование величин. Следовательно, совместные измерения можно интерпретировать как обобщение косвенных, а совокупные — как обобщение прямых измерений. Поэтому весь последующий материал курса ограничивается рассмотрением прямых и косвенных измерений.
В практике электро-радиоизмерений наиболее часто встречаются абсолютные измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких величин с использованием значений физических констант. Результат абсолютного измерения непосредственно выражается в единицах измеряемой величины. Однако нередки и относительные измерения — измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Характерными примерами относительных измерений являются измерение отношения напряжений и мощностей, исследование различных частотных характеристик и т. д. При относительных измерениях широко используется внесистемная безразмерная единица — децибел (дБ), определяемая при сравнении напряжений как
1дБ=20lgU2/U1 при U2/U1=101/20=1,122,
а при сравнении мощностей
1дБ=10lgP2/P1 при P2/P1=101/10=1,259.
Если измеряемая величина остается в процессе измерения постоянной, такие измерения называют статическими. Если же она изменяется, измерения будут динамическими. Динамические измерения в свою очередь могут быть непрерывными (применяемые технические средства позволяют непрерывно следить за значениями измеряемой величины) и дискретными (значения измеряемой величины фиксируются только в отдельные моменты времени).
Электро-радиоизмерения, как и измерения других физических величин, базируются на определенных принципах. Под принципом измерений понимается совокупность физических явлений, на которых основаны измерения. Совокупность приемов использования принципов и средств измерений определяется как метод измерений, являющийся основной характеристикой конкретных измерении. Различают два метода измерений.
Метод непосредственной оценки — метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора. В более поздней нормативной документации и технической литературе метод непосредственной оценки принято называть методом прямого преобразования. Этим термином мы и будем пользоваться в дальнейшем.
Метод сравнения — метод измерений, при котором измеряемую величину сравнивают величиной, значение которой известно. Метод сравнения реализуется в измерительной практике в виде следующих модификаций:
нулевой метод, при котором результирующий эффект воздействия обеих величин на измерительный прибор доводится до нуля (этот метод часто также называют компенсационным);
дифференциальный метод, при котором образуют и измеряют разность измеряемой и известной величин;
метод замещения, при котором измеряемую величину замещают в процессе измерений известной величиной;
метод совпадений, при котором образуют разность измеряемой и известной величин и оценивают ее по совпадениям или биениям.
Рассмотрение метода измерений как основной характеристики конкретных измерений позволяет ввести еще один важный классификационный признак самих измерений. В зависимости от метода и свойств применяемых средств измерений все рассмотренные выше виды измерений могут выполняться либо с однократными, либо с многократными наблюдениями. Наблюдением при измерении (измерительным наблюдением) называется единичная экспериментальная операция, результат которой — результат наблюдения всегда имеет случайный характер и представляет собой одно из значений измеряемой величины, подлежащих совместной обработке для получения результата измерения. От числа, наблюдений зависит способ обработки экспериментальных данных и оценки погрешностей измерений.
Наконец, в технической литературе и нормативной документации часто встречается термин алгоритм измерения, под которым следует понимать точное предписание о порядке выполнения операций, обеспечивающих измерение искомого значения физической величины.