Пункт 2.
В случае, когда не требуется точное решение задачи, а достаточно лишь приближенного ответа, для решения матричных игр может быть использован метод итераций. Он более прост по сравнению с симплекс-методом, но требует большее число итераций. Его преимуществом является то, что объем и сложность вычислений слабо растут по мере увеличения числа стратегий обоих игроков.
Применим этот метод к нашей задаче и найдем оптимальное сочетание видов ценных бумаг, дающее максимальную ожидаемую прибыль.
|
w1 |
w2 |
w3 |
w4 |
|
x1 |
3.00 |
15.00 |
18.00 |
8.00 |
|
x2 |
20.00 |
7.00 |
4.00 |
13.00 |
|
x3 |
10.00 |
17.00 |
8.00 |
14.00 |
N |
S1 |
w1 |
w2 |
w3 |
w4 |
S2 |
x1 |
x2 |
x3 |
V |
v |
V* |
1 |
x1 |
3 |
15 |
18 |
8 |
w1 |
3 |
20 |
10 |
3.00 |
20.00 |
11.50 |
2 |
x2 |
23 |
22 |
22 |
21 |
w4 |
11 |
33 |
24 |
10.50 |
16.50 |
13.50 |
3 |
x2 |
43 |
29 |
26 |
34 |
w3 |
29 |
37 |
32 |
8.67 |
12.33 |
10.50 |
4 |
x2 |
63 |
36 |
30 |
47 |
w3 |
47 |
41 |
40 |
7.50 |
11.75 |
9.63 |
5 |
x1 |
66 |
51 |
48 |
55 |
w3 |
65 |
45 |
48 |
9.60 |
13.00 |
11.30 |
6 |
x1 |
69 |
66 |
66 |
63 |
w4 |
73 |
58 |
62 |
10.50 |
12.17 |
11.33 |
7 |
x1 |
72 |
81 |
84 |
71 |
w4 |
81 |
71 |
76 |
10.14 |
11.57 |
10.86 |
8 |
x1 |
75 |
96 |
102 |
79 |
w1 |
84 |
91 |
86 |
9.38 |
11.38 |
10.38 |
9 |
x2 |
95 |
103 |
106 |
92 |
w4 |
92 |
104 |
100 |
10.22 |
11.56 |
10.89 |
10 |
x2 |
115 |
110 |
110 |
105 |
w4 |
100 |
117 |
114 |
10.50 |
11.70 |
11.10 |
11 |
x2 |
135 |
117 |
114 |
118 |
w3 |
118 |
121 |
122 |
10.36 |
11.09 |
10.73 |
12 |
x3 |
145 |
134 |
122 |
132 |
w3 |
136 |
125 |
130 |
10.17 |
11.33 |
10.75 |
13 |
x1 |
148 |
149 |
140 |
140 |
w3 |
154 |
129 |
138 |
10.77 |
11.85 |
11.31 |
14 |
x1 |
151 |
164 |
158 |
148 |
w4 |
162 |
142 |
152 |
10.57 |
11.57 |
11.07 |
15 |
x1 |
154 |
179 |
176 |
156 |
w1 |
165 |
162 |
162 |
10.27 |
11.00 |
10.63 |
16 |
x1 |
157 |
194 |
194 |
164 |
w1 |
168 |
182 |
172 |
9.81 |
11.38 |
10.59 |
17 |
x2 |
177 |
201 |
198 |
177 |
w1 |
171 |
202 |
182 |
10.41 |
11.88 |
11.15 |
18 |
x2 |
197 |
208 |
202 |
190 |
w4 |
179 |
215 |
196 |
10.56 |
11.94 |
11.25 |
19 |
x2 |
217 |
215 |
206 |
203 |
w4 |
187 |
228 |
210 |
10.68 |
12.00 |
11.34 |
20 |
x2 |
237 |
222 |
210 |
216 |
w3 |
205 |
232 |
218 |
10.50 |
11.60 |
11.05 |
Частости |
w1 |
w2 |
w3 |
w4 |
|
|
|
0.238 |
0.000 |
0.333 |
0.381 |
Цена игры |
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
11.050 |
|
0.381 |
0.524 |
0.048 |
|
Итак, оценочная максимальная прибыль (11,05%) достигается при вложении капитала по видам ценных бумаг в пропорциях, приблизительно: Б1=0,381; Б2=0,524; Б3=0,048.