Контрольні запитання
В яких випадках застосовуються аркові переходи трубопроводів?
Які види арок застосовуються в аркових переходах трубопроводів?
Яку геометричну форму найчастіше має вісь арки?
8.4) Які основні види навантажень прикладені до аркового трубопроводу?
Які зусилля виникають у поперечних перерізах аркового трубопроводу?
Як розраховується нормальне напруження у поперечних перерізах арки?
Які ще навантаження крім вертикальних прикладені до аркового трубопроводу?
Крім розрахунку на міцність які ще перевірки потрібно виконувати для аркового трубопроводу?
Що необхідно робити, якщо умова міцності не виконується?
Що необхідно робити, якщо стійкість аркового трубопроводу недостатня?
9 Практичне заняття №9. Розрахунок на міцність захисного футляру (кожуха) при перетині залізничних і автомобільних доріг
Метою даного заняття є ознайомлення студентів зі способами прокладання трубопроводів при перетині залізничних і автомобільних доріг та методикою розрахунку захисного футляра.
Завдання, яке видається студенту полягає у визначенні із умови міцності товщини стінки захисного футляра на переході трубопроводу.
Одним з найбільш небезпечних штучних перешкод є залізничні і автомобільні дороги. Прокладання дільниць переходів трубопроводів через залізничні і автомобільні дороги (за виключенням 5-тої категорії) передбачається в захисному футлярі (кожусі), який є основною деталлю переходу і призначений для захисту трубопроводу, що прокладається крізь нього, від дії навантажень, агресивних ґрунтових вод і блукаючих струмів, а при аваріях трубопроводу – для захисту полотна дороги від руйнування (рис.9.1).
1
-залізниця;
2-свічка; 3-робочий трубопровід;
4-футляр (кожух); 5-опори; 6-ущільнення
Рисунок 9.1 –Схема переходу газопроводу під залізницею
На футляр діють зовнішні
навантаження – вертикальний і бічний
тиск ґрунту
і
і тиск від ваги рухомого транспорту
(рис.9.2).
Розрахункове вертикальне навантаження
,
(9.1)
де
- коефіцієнт перевантаження;
- питома вага ґрунту в природному стані;
-
висота ґрунту в межах природного
склепіння обвалення, що діє на футляр,
а – склепіння природного обвалення;
б – навантаження, які діють на футляр
Рисунок 9.2 –Розрахункова схема захисного футляра
,
(9.2)
- коефіцієнт міцності породи
(Додаток Д);
-
ширина прогону природного склепіння
обвалення.
Величина визначається так:
,
(9.3)
- зовнішній діаметр футляра;
-
кут внутрішнього тертя ґрунту (Додаток
Д).
Бічний тиск ґрунту
.
(9.4)
Тиск рухомого залізничного
транспорту на футляр визначається з
графіка залежності нормального тиску
на футляр
від глибини закладання футляра
(рис.9.3). Величина
на рис. 9.3 дорівнює 140 Н.
Розрахункове вертикальне навантаження
від залізничного транспорту
,
(9.5)
де
-
коефіцієнт надійності по навантаженню
від рухомого залізничного транспорту
(
).
Якщо нормальний тиск від
рухомого транспорту на футляр
(рис. 9.3) визначається для одноколійних
доріг, то необхідно значення
помножити на поправочний коефіцієнт
0,56 , а для триколійних доріг – на
поправочний коефіцієнт 1,33.
При розрахунку тиску від
автомобільного транспорту на кожух
полотно дороги розглядають як балку на
пружній основі. Навантаження, яке
передається на кожну вісь, розглядається
як зосереджена сила
(рис. 9.4), віднесена до одиниці ширини
полотна дороги
.
Реакція основи дороги, від дії сили
дорівнює (рис.9.4)
,
(9.6)
де
-
коефіцієнт жорсткості полотна дороги,
.
Коефіцієнт жорсткості полотна дороги
,
(9.7)
де - коефіцієнт постелі ґрунту при стиску, Па;
-
циліндрична жорсткість полотна дороги.
Передня вісь
Задні осі
Рисунок 9.4 – Епюра реакції від полотна автомобільної дороги на ґрунт
Значення коефіцієнта постелі
коливаються
досить сильно залежно від виду ґрунту.
Цей коефіцієнт пов’язаний
з шириною балки, у нашому випадку балкою
є полотно дороги шириною
і товщиною
.
Коефіцієнт
записують у вигляді [11]
(
-
це коефіцієнт, який характеризує де
формівну здатність ґрунту і дорівнює
силі, яку необхідно прикласти до одиниці
площі ґрунту (основи), щоб дати йому
осідання рівне одиниці довжини). За
даними роботи [11] для
ґрунтів середньої густини
коливається у межах від
до
,
а для щільних ґрунтів від
до
.
Циліндрична жорсткість полотна дороги визначається так:
,
(9.8)
де
-
модуль пружності матеріалу полотна
дороги (Додаток Д);
-
коефіцієнт Пуассона матеріалу полотна
дороги (Додаток Д);
-
момент інерції полотна дороги.
Момент інерції полотна дороги
,
(9.9)
де - товщина покриття дороги (Додаток Д).
Якщо ввести позначення
,
то (9.43) перепишеться у вигляді
.
(9.10)
Користуючись (9.47), для кожної
зосередженої сили
знаходимо
і результати складаємо. При цьому
отримаємо картину, що зображена на рис.
9.4. Найменше значення
,
при якому функція
дорівнює нулю, визначається за формулою
,
звідки
.
(9.11)
Величина розповсюдженої реакції на ґрунт під задніми осями автомобіля
,
а тому
.
(9.12)
Якщо прийняти, що навантаження
,
яке передається на ґрунт під полотном
дороги від дії автомобільного транспорту,
розподіляється рівномірно і
,
то напруження в ґрунті у будь-якій точці
з координатами
і
буде
(9.13)
де
,
-
відповідно горизонтальна і вертикальна
координати точки (при цьому початок
системи координат XZ
знаходиться посередині відстані
(рис. 9.4). Максимальне
напруження в (9.13) відповідає
.
Підставляючи у (9.50)
і
,
знаходимо максимальне напруження в
ґрунті
,
яке передається на футляр трубопроводу.
Розрахункове навантаження від рухомого транспорту
,
(9.14)
де - коефіцієнт надійності по навантаженню від рухомого автомобільного транспорту приймається рівним 1,4 для випадку колони автомобілів і 1,1 при навантаженні від одиничних машин.
Навантаження на осі автомобілів залежно від їх класу та інші технічні характеристики приведені у табл. Д.5 (Додаток Д).
Товщина стінки футляра із умови міцності визначається за формулою
,
(9.15)
де - розрахунковий опір матеріалу футляра;
- розрахункове поперечне зусилля стиску, віднесене до одиниці довжини кожуха
,
(9.16)
-
розрахунковий згинальний момент у
найнапруженішому перерізі футляра,
віднесений до одиниці довжини кожуха
,
(9.17)
де
- радіус футляра;
-
коефіцієнт, який враховує тривісний
стиск кожуха [2].
Приклад. Із
умови міцності визначити товщину стінки
захисного футляра на переході газопроводу
через автомобільну дорогу. Зовнішній
діаметр газопроводу
,
глибина закладання футляра
,
полотно автомобільної дороги –
одношаровий асфальт, одиниця ширини
дороги
,
ґрунт – щільний глинистий, коефіцієнт
постелі ґрунту
,
коефіцієнт, який враховує триосьовий
стиск футляра
,
матеріал футляра сталь 13ГС. Навантаження
на задні осі автомобілів прийняти для
автомобілів класу Н-30 (табл. Д.5
(Додаток Д)), коефіцієнт надійності від
рухомого автомобільного транспорту
.
Визначаємо розрахунковий опір матеріалу футляра
,
(за табл. Б.5 і
табл. Б.2 (Додаток Б));
(Додаток В);
(табл. Б.4 (Додаток Б) і Додаток В));
(табл. Б.3 (Додаток
Б)).
За табл. Д.1 (Додаток Д) для робочого трубопроводу зовнішній діаметр захисного футляра
.
Фізико-механічні характеристики ґрунту
за табл. Д.2 (Додаток Д) такі: питома вага
ґрунту
,
кут внутрішнього тертя
і коефіцієнт міцності ґрунту
.Ширина прогону природного склепіння обвалення
Висота ґрунту у межах природного склепіння обвалення, що діє на футляр
.
Розрахункове вертикальне навантаження
.
Бічний тиск ґрунту
Момент інерції полотна дороги
,
(табл. Д.4
(Додаток Д)).
Циліндрична жорсткість полотна дороги
величини
взято за табл. Д.3 (Додаток
Д).
Коефіцієнт жорсткості полотна дороги
.
Параметр
.
Величина розповсюдження реакції на ґрунт під задніми осями автомобіля
,
,
-
відстань між осями задніх коліс автомобіля
(рис.9.4) (
взято 1,6 м).
Максимальне значення реакції полотна дороги на ґрунт (при
)
,
(табл. Д.5
(Додаток Д)).
Максимальне напруження в ґрунті у місці його контакту з футляром газопроводу
Розрахункове навантаження від рухомого транспорту
.
Розрахункове поперечне зусилля в найнапруженішому перерізі футляра, віднесене до одиниці довжини кожуха
Розрахунковий згинальний момент у найнапруженішому перерізі футляра, віднесений до одиниці довжини футляра
17) Товщина стінки футляра трубопроводу із умови міцності
Таким чином, для футляра
газопроводу вибираємо трубу із зовнішнім
діаметром
і товщиною стінки
(див. Додаток Г).