Контрольні запитання

1. В яких випадках використовуються підвісні переходи трубопроводів?

2. Які елементи висячого переходу розраховують при його проектуванні?

3. До чого зводиться розрахунок несучого каната висячого переходу трубопроводу?

4. Які види навантажень необхідно враховувати при розрахунку несучого каната висячого переходу трубопроводу?

5. В чому полягає суть розрахунку вітрових канатів висячого переходу трубопроводу?

6. На що розраховуються пілони висячого переходу трубопроводу?

7. Яку геометричну форму має несучий канат у висячих переходах трубопроводів?

8. Яку частину довжини прогону висячих переходів складає стріла прогину?

9. Яку частину від ваги трубопроводу складає вага підвісної системи (несучих і вітрових канатів, підвісок і тросових відтяжок) висячих переходів трубопроводів?

10. Який рекомендується приймати коефіцієнт запасу міцності несучого каната висячих переходів трубопроводів?

8 Практичне заняття №8. Розрахунок аркового переходу

Метою даного заняття є ознайомлення з конструкціями аркових переходів та методикою їх розрахунку.

Завдання, яке видається студенту на занятті, перевірка міцності безшарнірного аркового переходу трубопроводу при заданих вихідних даних.

Аркові переходи трубопроводів споруджуються при перетині природних і штучних перешкод невеликої протяжності (до 100 м) в основному там, де необхідно забезпечити певний висотний габарит. Аркові переходи бувають однотрубними або багатотрубними, залежно від сприйняття навантажень – тришарнірними (при монтажі), двошарнірними і безшарнірними. Причому останні найбільш повно відповідають дійсним умовам роботи аркового трубопроводу. Враховуючи, що в основному арка сприймає рівномірно розподілене навантаження по довжині (власну вагу, вагу транспортованого продукту, обледеніння і т.п.), раціональною формою осі арки буде параболічна такого вигляду:

, (8.1)

де - стріла підйому арки; - прогін арки.

Довжина дуги арки при параболічній формі її осі достатньо точно визначається за формулою

. (8.2)

В загальному випадку зусилля в арках, віднесені до осі Х, при розташуванні п’ят на одному рівні визначаються так:

(8.3)

де і - відповідно згинальний момент, нормальна і поперечна сили у перерізах арки; і - згинальний момент і поперечна сила у звичайній двоопорній балці такого ж прогону, що і арка; - розпір арки; - ордината перерізу арки, що відповідає його абсцисі ; - кут нахилу до горизонту дотичної до осі арки в точці з координатою .

В табл. 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 і 8.5 приведені формули згинальних моментів, розпорів, а також вертикальних реакцій, які дозволяють виконати розрахунок на міцність при різному поєднанні діючих навантажень і впливів.

Таблиця 8.1 – Двошарнірна параболічна арка

Схема	Розрахункові формули

Таблиця 8.2 - Значення коефіцієнта [7]

	0,785	0,843	0,881	0,911	0,931
				1/20
	0,942	0,952	0,971	0,999

Таблиця 8.3 – Розрахункові формули для різних навантажень і впливів (двошарнірна арка)

Схема навантаження	Моменти і реакції
	;
	; ; ; ; при k=1 Mc=0 ; ; при k=1
Продовження табл.8.3
	при k=1 Mc=0 ; при k=1
Горизонтальне зміщення опори
Р Продовження табл.8.3 івномірний нагрів на t0 C

Таблиця 8.4 – Безшарнірна параболічна арка (позитивний напрям моментів і реакцій)

Схема	Розрахункові формули
	при неврахуванні обтиску

Таблиця 8.5 - Розрахункові формули для різних навантажень і впливів (безшарнірна арка)

Схема навантаження	Розпір і опорні реакції	Згинальні моменти
Продовження табл.8.5
Горизонтальне зміщення п’яти
Рівномірний нагрів на t0C

Повздовжні напруження в арках, що викликані вертикальними навантаженнями, визначаються за формулою [10,7]

, (8.4)

де і - сумарні значення нормальної сили і згинального момента від всіх видів навантажень; - площа поперечного перерізу трубопроводу арки; - момент опору при згині поперечного перерізу трубопроводу.

Крім вертикальних навантажень на арку-трубопровід діє і горизонтальне вітрове навантаження. На одиночний арковий трубопровід перпендикулярно до осі діє питома сила [7]

, (8.5)

де - аеродинамічний коефіцієнт для одиночної труби; - коефіцієнт перевантаження для вітру; - швидкісний напір вітру; - зовнішній діаметр трубопроводу.

У випадку двох і більше зв’язаних між собою арок зусилля від горизонтального вітрового навантаження в поясах біля п’ят [10]

(8.6)

й у верхній точці арок (в ключі)

, (8.7)

де - довжина прогону арок; - відстань між осями крайніх арок у п’яті і в ключі.

Напруження в арках від горизонтального вітрового навантаження

. (8.8)

Сумарні напруження в арках складаються із напружень, що виникають від вертикального і горизонтального вітрового навантажень

, (8.9)

тут - розрахунковий опір матеріалу труб, який визначається за допомогою границі текучості матеріалу.

Арки розраховують також на стійкість.

Умова повздовжньої стійкості:

-для двохшарнірної арки

; (8.10)

-для безшарнірної арки

, (8.11)

де - вертикальна опорна реакція; - максимальний горизонтальний розпір.

Умова забезпечення поперечної стійкості

, (8.12)

де - коефіцієнт, який приймається в залежності від відношення (табл.8.3).

Таблиця 8.3 - Значення коефіцієнта

Арка	Відношення
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
Двохшарнірна	28,5	45,4	46,5	43,9	38,4
Безшарнірна	60,7	101	115	111	97,4

Приклад. Перевірити міцність безшарнірного аркового переходу газопроводу при дії на нього вертикальних навантажень (власної ваги трубопроводу, продукту, льоду), зниження температури ( ), а також його повздовжню та поперечну стійкість. Параметри арки: довжина прогону , стріла прогину арки . Зовнішній діаметр газопроводу , номінальна товщина стінки , робочий тиск , категорія ділянки трубопроводу ІІІ, для якої товщина шару льоду , висота над поверхнею землі 6,8 м. Матеріал труб – сталь 13ГС, границя текучості , модуль пружності сталі , густина матеріалу . При перевірці міцності арки знехтувати внутрішнім тиском в газопроводі.

1) Коефіцієнти надійності по навантаженню від внутрішнього тиску, власної ваги трубопроводу, ваги продукту і по льодовому навантаженню відповідно рівні (Додаток Б)

.

2) Питоме навантаження від ваги металу труб

3) Навантаження від ваги продукту (при прокачуванні природного газу використовується наближена формула [6]

4) Величина льодового навантаження

5. Повне питоме навантаження для арки

6. Обчислюємо відповідно коефіцієнти і

.

(значення і взято з Додатка Г)

.

7. Найбільший згинальний момент за модулем в арці від вертикального навантаження буде в п’ятах (див. табл.8.2)

8) Згинальний момент в п’ятах, зумовлений зниженням температури в арковому трубопроводі на

.

9. Сумарний згинальний момент у п’ятах за модулем

10. Переходимо до знаходження нормальних зусиль в п’ятах. Для цього в першу чергу визначаємо кут

.

11. Розпір в арці від вертикального навантаження (табл. 8.2)

12. Поперечна сила у балці на двох опорах також прогону як і арка від такого ж вертикального навантаження

.

13. Нормальна сила в п’яті арки від розподіленого вертикального навантаження

.

14. Розпір в арці від зниження температури (див. табл. 8.2)

15. Нормальна сила в п’яті арки, зумовлена зниженням температури .

16. Сумарна нормальна сила в п’яті арки

.

17. Найбільше повздовжнє (нормальне) напруження в арці

(при обчисленні числові значення величини W взято з Додатка Г).

18. Визначаємо розрахунковий опір , який визначається за границею текучості матеріалу труб ( - нормативний опір, який рівний (Додаток В)) [6]

.

(коефіцієнти взято відповідно з Додатка Б (табл.Б.2, Б.5, Б.4; Б.3).

19. Міцність газопроводу від вказаних навантажень забезпечується, оскільки

.

20. Приступаємо до перевірки стійкості арочного газопроводу. Довжина дуги арки буде

.

21. Вертикальні опорні реакції

(вертикальні реакції від зміни температури рівні нулю (див. табл. 8.2)).

22. Максимальний розпір, викликаний всіма видами навантажень .

23. Перевіряємо повздовжню стійкість арки

,

,

.

Повздовжня стійкість арки забезпечується, оскільки .

24. Перевіряємо поперечну стійкість арки .

Поперечна стійкість аркового трубопроводу забезпечується, оскільки .