5.2.Методы экстраполяции

На практике на ранних стадиях разработки объекта часто огра­ничено количество известных параметров будущего объекта и по­казателей организационно-технического уровня производства у из­готовителя и потребителя объекта. В этих условиях рекомендуется применять более простые, но и менее точные методы прогнозиро­вания — методы экстраполяции, основанные на прогнозировании поведения или развития объектов в будущем по тенденциям его поведения в прошлом. Применение методов экстраполяции, как правило, не требует моделирования частных параметров объекта и показателей организационно-технического уровня производства.

Наиболее распостраненными являются методы экстраполяции по математическим моделям и графический (от руки, на глазок). Оба метода требуют наличия информации о прогнозируемом па­раметре объекта за период в 2 и более раза больше прогнозируе­мого периода. Для учета изменений качества объекта в прогнози­руемом периоде и организационно-технического уровня произ­водства у изготовителя и потребителя объекта применяются корректирующие коэффициенты.

Рассмотрим пример. Допустим, нам необходимо спрогнозиро­вать себестоимость выработки сжатого воздуха в 1997 г. в услови­ях станкостроительного завода. Воздух на этом заводе сжимается воздушными поршневыми компрессорами типа ВП. На заводе не ведется учет себестоимости выработки сжатого воздуха каждым компрессором, но ведется учет всех элементов затрат по эксплу­атации и ремонтам компрессорной станции в целом, а также ее годовой производительности. Поделив сумму годовых затрат по компрессорной станции на годовую производительность (годовой объем сжатого воздуха), получим себестоимость выработки еди­ницы объема сжатого воздуха.

Себестоимость одной тысячи м¹¹

³ сжатого воздуха на заводе по годам за период с 1989 по 1996 гг. составила соответственно 2,10 тыс. руб; 2,03; 1,95; 2,02; 1,86; 1,87; 1,83; 1,80 тыс. руб. Нанесем эти данные на график (рис. 5.1).

94

Эмпирическая ломаная

1*89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

Рис. 5.1. Динамика себестоимости выработки 1 тыс. м³ сжатого воздуха на станкостроительном заводе

По имеющимся данным, себестоимость выработки сжатого воз­духа на 1997 г. можно спрогнозировать методом наименьших квад­ратов на ЭВМ и графически. Для разработки модели прогнозиро­вания по первому методу составляется матрица исходных данных по следующей форме:

X	1	2	3	4	5	6	7	8
Y	2,10	2,03	1,95	2,02	1,86	1,87	1,83	1,80

В этой таблице X — год (1989 г. — 1, 1990 г. — 2 и т.д.), Y — себестоимость сжатого воздуха, тыс. руб./тыс. м³.

После решения матрицы на ЭВМ по стандартной программе, статистической обработки данных методом наименьших квадра­тов были получены следующие модели для прогнозирования себе­стоимости:

Y = 2.10 — 0.0373Х и Y = 2,095 х'⁰ Уравнение регрессии по степенной форме зависимости не от­вечает требованиям по критерию Фишера: расчетное значение кри­терия равно 4,26, а табличное — 5. Поэтому было принято уравне­ние по линейной зависимости, отвечающее требованиям: коэффи­циент парной корреляции равен 0,78, ошибка аппроксимации ± 1,5%, критерий Стьюдента — 4,68 при табличном, равном 2, критерий Фишера — 4,95.

95

Подставляя в линейное уравнение регрессии вместо X соответ­ствующую цифру (1 — для 1989 г., 2 — 1990, 7 — 1995, 8 — 1996г.), получим следующие теоретические или расчетные значения себе­стоимости:

Y,₉₈₉ =2,10-0,0373-1 = 2,06, ⁰⁵⁹

^Y1995 =2,10-0,0373-7 = 1,86, Y,₉₉₆ = 2,10 - 0,0373 • 8 = 1,80

По полученным точкам построим теоретическую линию сни­жения себестоимости выработки сжатого воздуха в условиях дан­ного завода. Участок от 1997 до 1999 г. является прогностическим, и он обозначен пунктирной линией. За год в среднем себестои­мость снижается на 1,8%.

Линию снижения себестоимости можно построить также графи­чески, без нахождения математической модели, на глазок. Однако он по сравнению с предыдущим менее точен, рекомендуется только для предварительного определения тенденции изменения функции.

В этом примере корректирующие коэффициенты не учтены, так как до 1999 года на анализируемом заводе не намечаются изменения организационно-технических факторов производства сжатого воздуха. Также не учтена инфляция.