Исследование теплопроводности твердого тела методом цилиндрического слоя

цель работы

Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу теплопередачи "Теплопроводность", овладение методом экспериментального определения коэффициента теплопроводности; получение навыков измерений, анализ полученных результатов.

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментальным путем определить коэффициент теплопроводности теплоизоляционного материала.

2. Записать табличное значение коэффициента теплопроводности исследуемого материала.

3. Вычислить погрешность найденного в опыте значения коэффициента теплопроводности по отношению к табличному.

4. Сделать вывод по работе.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При проведении технических расчетов необходимо располагать значениями коэффициентов теплопроводности различных материалов.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность материала проводить теплоту. Численная величина l твердых материалов, особенно теплоизоляторов, как правило, определяется опытным путем.

Физический смысл коэффициента теплопроводности определяется из уравнения Фурье, записанного для удельного теплового потока

g = –l grad t . (1)

Существует несколько методов экспериментального определения величины l, основанных на теории стационарного или нестационарного теплового режима.

Хорошо себя зарекомендовали методы экспериментального определения l, основанные на теории стационарного теплового режима.

Дифференциальное уравнение теплового потока Q, Вт, при стационарной теплопроводимости можно записать в виде

Q = – lF grad t . (2)

Если рассматривать тонкостенный цилиндр, когда l / d > 8, температурный градиент температурного поля в цилиндрической системе координат будет записан в виде

grad t = dt / dr ,

а уравнение (2) данного случая

, (3)

где d₁, d₂ – соответственно внутренний и нижний диаметры цилиндра, м;

l - длина цилиндра, м;

(t₂ - t₁) = Dt - перепад температур между температурами на внутренней и внешней поверхности цилиндра, ⁰С;

l - коэффициент теплопроводности материала, из которого изготовлен цилиндр, Вт/(м⁰С);

grad t - градиент температуры по нормали к поверхности теплообмена, ⁰С/м.

Если уравнение (3) решить относительно коэффициента теплопроводности l, Вт/(м⁰С), то будем иметь

l = Q ln(d₂ /d₁) / (2plDt). (4)

Уравнение (4) может быть использовано для экспериментального нахождения величины коэффициента теплопроводности материала, из которого изготовлен цилиндр.

При проведении эксперимента необходимо определить величину теплового потока Q, Вт, и значения (t₂ - t₁) = Dt ⁰С, при наступлении стационарного теплового режима.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка (рисунок) состоит из цилиндра 1, во внутренней полости которого помещен электронагреватель 2, его мощность регулируется автотрансформатором (тумблером)3 и определяется по показаниям амперметра 4 и вольтметра 5. Температура внутренней и наружной поверхностей цилиндра измеряется с помощью хромель-копелевых термопар 7, подключенных к микропроцессорному измерителю температур 6. По разности этих температур в стационарном тепловом режиме определяется коэффициент теплопроводности исследуемого материала из которого изготовлен цилиндр.

Рисунок. Схема экспериментальной установки для определения коэффициента теплопроводности материала цилиндра.

ПОРЯДОК проведения ОПЫТА

1. Включить аппаратуру поворотом ручки на щите в положение 1.

2. Поворотом ручки автотрансформатора (тумблера) установить заданную преподавателем мощность нагревателя.

3. Наблюдая за показаниями измерителя температур, дождаться установления стационарного теплового режима.

4. Результаты измерений представить в таблицу:

Т а б л и ц а

Номер опыта	U, В	I, А	t1, 0С	t2, 0С

где U, I - напряжение и сила тока в нагревателе;

t₂, t­₁ - температура внутренней и наружной поверхности цилиндра.

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Вычислить коэффициент теплопроводности исследуемого материала, l, Вт/(м⁰С)

l_эк = Q ln (d₂ /d₁) / (2plDt),

где Q = UI – мощность нагревателя, Вт;

d₁ = 0.041 м, d₂ = 0.0565 м – внутренний и наружный диаметры цилиндра;

l = 0.55 м – длина цилиндра.

2. Записать табличное значение l, Вт/(м⁰С).

3. Определить погрешность l_эк по отношению к справочному значению l, %.

D = (l_эк – l)100/l.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

1. Установившийся и неустановившийся тепловой режимы.

2. Температурное поле, стационарное и нестационарное, стационарное поле трехмерное, двухмерное и одномерное.

3. Температурный градиент.

4. Физическая сущность процесса теплопроводности.

5. Уравнение Фурье, его анализ.

6. Коэффициент теплопроводности, факторы, влияющие на величину коэффициента теплопроводности.

7. Привести численно значение коэффициента теплопроводности для некоторых материалов.

8. Какие материалы относятся к теплоизоляционным?

9. Записать величину температурного градиента для одномерного температурного поля в декартовой и цилиндрической системах координат.

1. Записать формулы для определения теплового потока Q, Вт, плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.

1. Записать формулы для определения удельных тепловых потоков g₁, Вт/м², g₂, Вт/м для плоской и цилиндрической однослойных и многослойных стенок.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи.- М.: Энергия, 1977.

2. Баскаков А.П. и др. Теплотехника.- М.: Энергоиздат, 1991.

3. Нащокин В.Б. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1980.

4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергия, 1981.

РАБОТА № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ ТВЕРДОГО ТЕЛА

цель работы

Усвоение и закрепление теоретического материала по разделу основы теории теплообмена "Лучистый теплообмен", а также овладение методом экспериментального определение коэффициента излучения и степени черноты твердого тела.

ЗАДАНИЕ

1. Экспериментальным путем определить коэффициент излучения и степень черноты твердого тела.

2. Найти погрешность полученного значения степени черноты по отношению к справочному значению (в процентах).

3. Сделать вывод по работе.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Все тела непрерывно излучают и поглощают тепловую энергию. Носителем лучистой тепловой энергии является электромагнитные колебания с длиной волны от 0.8 до 800 мкм. Процесс лучистого теплообмена происходит между телами, имеющими разное значение температур и разделенных газообразной средой.

Лучистый тепловой поток от тела, попав на другое тело, частично поглощается, частично отражается, а частично проходит через тело. Часть лучистой энергии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую энергию. Та часть энергии, которая отражается, попадает на другие (окружающие) тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело. Таким образом, после ряда поглощений излучаемая телом энергия полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

Для определения лучистого потока излучаемого телом, (Вт) используется формула

, (1)

где С - коэффициент излучения серого тела, Вт/(м²К⁴),

С = С_о ;

Со - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²К⁴),

С_о = 5.67;

 - степень черноты испытуемого тела;

F - площадь поверхности испытуемой трубки, м²;

Т₁- абсолютная температура поверхности испытуемой трубки, К;

Т_в- абсолютная температура воздуха в помещении, К.

Из формулы (1) определяется величина коэффициента излучения испытуемого тела, Вт/(м²К⁴),

. (2)

П ри рассмотрении лучистого теплообмена часть величин, входящих в расчетные формулы, определяется опытным путем; например степень черноты тела. Для определения опытным путем численной величины степени черноты тела, можно воспользоваться экспериментальной установкой.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка (рисунок) состоит из испытуемого 1 и эталонного 2 тел, выполненных в виде трубок длиною l, установленных вертикально. Наружные диаметры трубок одинаковы: d = 0.025 м.

Таким образом, испытуемое (серое) и эталонное (черное) тела имеют одинаковую величину поверхностей теплообмена F. Эталонная трубка покрыта :черным лаком с известной степенью черноты (_эт = 0.97). Внутри трубок смонтированы электрические нагреватели 3, обеспечивающие равномерное выделение тепла по длине труб. Нагреватели питаются от сети переменного тока, их мощности регулируются лабораторными автотрансформаторами 4 и измеряются ваттметрами 5. Тепловой поток, создаваемый электронагревателем и проходящий через стенку трубы в окружающий воздух, определяется по мощности электронагревателя. Предотвращение утечек тепла в окружающий воздух торцы трубок достигается установкой теплоизоляционных заглушек.

Температура на поверхности трубок измеряется с помощью хромель-копелевых термопар 6 и микропроцессорного измерителя температур 7.

Температура воздуха в лаборатории определяется термометром, установленным вдали от установки. Предполагается, что температура тел в помещении (кроме тел 1 и 2) равна температуре воздуха в нем.

Тепловой поток с поверхности трубки к воздуху, определяемый в опыте, представляет собой сумму конвективного и лучистого тепловых потоков (Вт)

Q = Q_к + Q_л , (3)

тогда

Q_л = Q - Q_к . (4)

Значение Q_к можно рассчитать по формулам конвективного теплообмена, но удобнее эту величину исключить из рассмотрения за счет использования эталонного тела с известной степенью черноты. Для данной экспериментальной установки _эт 0,97.

Рисунок. Схема экспериментальной установки

Излучение эталонного тела будет определяться по формуле

. (5)

Если форма, размер и температуры испытуемого и эталонного тел одинаковы, конвективные составляющие можно приравнять, т.е.

_,

тогда

Q_л = Q – + _. = (Q – ) + F[( /100)⁴ – (T_в /100)⁴] . (6)

Подставив (6) в (2), получим расчетную формулу

. (7)